Questo problema mi sembra interessate.
La figura è formata da un quadrato e due rombi costruiti sui lati del quadrato.
Sapendo le aree, a, b, dei due rombi, è possibile calcolare l'area del quadrato?
Come si fa?
Potete assegnare dei valori numerici ad a e b per esemplificare la soluzione.
Tratto dalle competizioni a squadre cinesi (WMTC), livello junior.
Un quadrato e due rombi
Moderatori: Gianfranco, Bruno
Questo forum è una sezione del PORTALE DI BASE CINQUE
-
- Supervisore del sito
- Messaggi: 1720
- Iscritto il: ven mag 20, 2005 9:51 pm
- Località: Sestri Levante
- Contatta:
Un quadrato e due rombi
Pace e bene a tutti.
Gianfranco
Gianfranco
Re: Un quadrato e due rombi
Così al volo, senza poter allegare nè un disegno nè una formula direi che l'area del quadrato è pari alla radice quadrata della somma dei quadrati delle aree dei due rombi.
Franco
ENGINEER
noun. (en-juh-neer)
someone who does precision guesswork based on unreliable data provided by those of questionable knowledge.
See also wizard, magician
ENGINEER
noun. (en-juh-neer)
someone who does precision guesswork based on unreliable data provided by those of questionable knowledge.
See also wizard, magician
Re: Un quadrato e due rombi
Dal momento che non è esplicitata l'angolo di inclinazione del quadrato rispetto all'orizzontale, la soluzione deve essere indifferente a questo dato.
Se mettiamo il quadrato a 45 gradi, simmetricamente, la soluzione è facile. E corrisponde anche al caso "estremo" in cui il quadrato è adagiato completamente, sì da annullare uno dei due rombi
Se mettiamo il quadrato a 45 gradi, simmetricamente, la soluzione è facile. E corrisponde anche al caso "estremo" in cui il quadrato è adagiato completamente, sì da annullare uno dei due rombi
Enrico
Re: Un quadrato e due rombi
Analiticamente, sia $\theta$ l’angolo acuto del rombo di destra, $\pi/2-\theta$ quello del rombo di sinistra: seguono $a=l^2\sin\theta$ e $b=l^2\cos\theta$ e quindi $a^2+b^2=l^4$, $l^2=\sqrt{a^2+b^2}$.
il panurgo
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
Re: Un quadrato e due rombi
Usando lo smartphone questo è il massimo che riesco a fare
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
Franco
ENGINEER
noun. (en-juh-neer)
someone who does precision guesswork based on unreliable data provided by those of questionable knowledge.
See also wizard, magician
ENGINEER
noun. (en-juh-neer)
someone who does precision guesswork based on unreliable data provided by those of questionable knowledge.
See also wizard, magician