Fuori o dentro?

[Bruno]

Dalla prima pagina di BASE Cinque, problema A28.

Questa potrebbe essere una possibilità:

B5 - Fuori o dentro.jpg (21.29 KiB) Visto 7571 volte

[Quelo]

Ecco una soluzione dentro-dentro

recinto_dentro_dentro.png (48.98 KiB) Visto 7564 volte

[Bruno]

Ottimo

Stavo pensando, Sergio, proprio a questa eventualità.

[Gianfranco]

Bruno e Sergio, grazie per aver proposto il problema nel Forum e per le risposte!

Questo problema mi aveva colpito perché usa una proprietà di questo tipo di recinti e cioè:
ogni volta che attraversi la linea, cambia il tuo stato dentro/fuori.

Se però non si vede tutto il recinto, serve un'informazione in più, per esempio che la mucca è dentro.
Da cui si ricava che il coniglio è fuori.

La tua soluzione, Sergio, mi ha sorpreso, ma poi osservando meglio si nota che hai aggiunto una linea che attraversa la figura originale.
Questa aggiunta cambia la soluzione.
In ogni caso, se ne può ricavare un teorema...

[Bruno]

... ma poi osservando meglio si nota che hai aggiunto una linea che attraversa la figura originale.
Questa aggiunta cambia la soluzione.

Certo, per esempio così:

B5 - Dentro o fuori - Quelo.jpg (23.83 KiB) Visto 7507 volte

[Gianfranco]

Certo, per esempio così:

Nel caso di Sergio, una linea che congiunge la mucca con il coniglio deve attraversare 1 volta o un numero dispari di volte la linea aggiunta (rossa).

Nel tuo caso una linea che congiunge la mucca con il coniglio deve attraversare 0 volte o un numero pari di volte la linea rossa.

Nota. La linea che congiunge la mucca e il coniglio deve essere interamente contenuta nella figura iniziale.

Ho parlato di "teorema" perché questa cosa andrebbe precisata meglio.

muccarecinto.png (81.89 KiB) Visto 7490 volte

Se vogliamo disegnare un possibile recinto non dovremmo aggiungere nessuna linea internamente alla figura originale.

Salvo erori e ommisioni

[Bruno]

Se vogliamo disegnare un possibile recinto non dovremmo aggiungere nessuna linea internamente alla figura originale.

Il mio caso in realtà (il secondo schema) era uno dei due casi contenuti nella proposta di Sergio (non mi ero proprio accorto della linea aggiunta in basso e quindi ho pensato che la soluzione dentro-dentro di Sergio fosse valida rispetto allo schema originale).

[franco]

CM1.png (23.94 KiB) Visto 7469 volte

Colorando il disegno mi sembra facilmente risolvibile.
Ogni tratto di recinzione separa un'area "dentro" da un'area "fuori".
Mucca e Coniglio sono in aree di diverso colore

[Gianfranco]

CM1.png
Colorando il disegno mi sembra facilmente risolvibile.

Bella impostazione!

Sì, molti spunti che propongo nella home sono abbastanza facili. In questo periodo sto lavorando a esercizi per la scuola media e posto quelli che mi sembrano più "intriganti".

[Bruno]

Grande Franco