Numeri primi facili da ricordare.

[Bruno]

L'amico Sergio Casiraghi ha postato in un social un numero primo facile da ricordare:

$12345678910987654321$.


Ci si può sbizzarrire a trovare altri casi meritevoli, magari di almeno diciotto cifre

[delfo52]

357.686.312.646.216.567.629.137
non è facile da ricordare, ma partendo da destra, e prendendo solo una cifra, o solo due, o solo n, è sempre primo
Pare che non ci siano numeri analoghi di più di 24 cifre

[Quelo]

$933739397$

Questo numero primo ha la seguente proprietà:
Se tolgo la prima cifra ottengo sempre un numero primo

[Bruno]

357.686.312.646.216.567.629.137
non è facile da ricordare, ma partendo da destra, e prendendo solo una cifra, o solo due, o solo n, è sempre primo
Pare che non ci siano numeri analoghi di più di 24 cifre

Partendo da sinistra, Enrico (76863126462165676291 non è primo)

[Bruno]

Vero, SergIo: anche se non è proprio immediatissimo ricordarlo, nonostante le sue dimensioni contenute.

[Quelo]

$29399999$

Questo invece ha la proprietà che se tolgo l'ultima cifra, ottengo sempre un numero primo (ed è facile da ricordare )

[Quelo]

$1003005007009007005003001$

Ecco un bel numero primo palindromo

[Bruno]

Ottimo

Se riesci a trovarne qualcun altro, tanto meglio

E fra i non palindromi, ci può essere qualcosa di interessante e facilmente memorizzabile, anche se con diverse cifre?

[Bruno]

Ecco un altro esempio, per la proposta di Sergio Casiraghi.

Chi conosce o ha lavorato un po' con i numeri primi, non fa fatica a ricordare tutti quelli minori di cento.
Così, se li scriviamo concatenandoli:

𝟚𝟛𝟝𝟟𝟙𝟙𝟙𝟛𝟙𝟟𝟙𝟡𝟚𝟛𝟚𝟡𝟛𝟙𝟛𝟟𝟜𝟙𝟜𝟛𝟜𝟟𝟝𝟛𝟝𝟡𝟞𝟙𝟞𝟟𝟟𝟙𝟟𝟛𝟟𝟡𝟠𝟛𝟠𝟡𝟡𝟟,

scopriamo che:

𝟚𝟛𝟝𝟟𝟙𝟙𝟙𝟛𝟙𝟟𝟙𝟡𝟚𝟛𝟚𝟡𝟛𝟙𝟛𝟟𝟜𝟙𝟜𝟛𝟜𝟟𝟝𝟛𝟝𝟡𝟞𝟙𝟞𝟟𝟟𝟙𝟟𝟛𝟟𝟡𝟠𝟛𝟠𝟡𝟡𝟟 𝟙𝟙𝟜𝟙𝟙 𝟚𝟛𝟝𝟟𝟙𝟙𝟙𝟛𝟙𝟟𝟙𝟡𝟚𝟛𝟚𝟡𝟛𝟙𝟛𝟟𝟜𝟙𝟜𝟛𝟜𝟟𝟝𝟛𝟝𝟡𝟞𝟙𝟞𝟟𝟟𝟙𝟟𝟛𝟟𝟡𝟠𝟛𝟠𝟡𝟡𝟟

è proprio un numero primo e anche il palindromo centrale lo è.

$29399999$

Questo invece ha la proprietà che se tolgo l'ultima cifra, ottengo sempre un numero primo (ed è facile da ricordare )

Togliendo a destra un 9, due 9 o tre 9, si ottiene sempre un numero primo:

𝟡𝟞𝟛𝟟𝟟𝟡𝟡𝟡

[Quelo]

$29399999$

Questo invece ha la proprietà che se tolgo l'ultima cifra, ottengo sempre un numero primo (ed è facile da ricordare )

Togliendo a destra un 9, due 9 o tre 9, si ottiene sempre un numero primo:

𝟡𝟞𝟛𝟟𝟟𝟡𝟡𝟡

Forse mi sono espresso male

29399999 primo
2939999 primo
293999 primo
29399 primo
2939 primo
293 primo
29 primo
2 primo

[Bruno]

Ottimo

Pensavo lo avessi trovato tu

[Quelo]

In realtà l'ho trovato io, con questo programma:

Codice: Seleziona tutto

def prime(x):
    if (x == 2) | (x == 3) | (x == 5): return True
    if (x < 2) | (not(x % 2)) | (not(x % 3)) | (not(x % 5)): return False
    for i in range (6, int(x ** .5), 6):
        if (not (x % (i-1))) | (not (x % (i+1))): return False
    return True
    
p = [2, 3, 5, 7]
m = []

while len(p)>0:
    n = []
    for i in p:
        j = list(10*i+x for x in [1,3,7,9])
        q = []
        for k in j:
            if prime(k): q.append(k) 
        n = list(chain(n,q))
    p = n.copy()
    m.append(len(p))
    print(len(m)+1, p)

Ma era indubbio che fossero numeri già noti.

Sto facendo la stessa cosa con la prima cifra (vedi il numero postato da Delfo), ma qui ci vuole molto più tempo.
Al momento sono arrivato ai numeri di 19 cifre, ora devo testare 130 numeri di 20 cifre

Codice: Seleziona tutto

3484957213536676883, 6484957213536676883, 8963315421273233617, 7986315421273233617, 6312646216567629137, 4686798799354632647, 6918997653319693967, 8918997653319693967, 3396334245663786197, 5396334245663786197, 1276812967623946997, 6276812967623946997, 6165678739293946997

Aggiornamento:
confermo che 357686312646216567629137 è l'unico di 24 cifre, quelli di 23 sono: 96686312646216567629137, 57686312646216567629137, 95918918997653319693967

[Bruno]

Bello, bravo. Aggiornaci


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Se con la scrittura compatta {3..7}₃ o {34567}₃ intendiamo 345673456734567, ecco allora due numeri primi imprevisti e graziosi (di 205 e 227 cifre, rispettivamente):

{13579}₂₀11311{13579}₂₀,
{1..7}₁₆{1}₃{1..7}₁₆.

Grandi, non palindromi e formati da diverse cifre, ma piuttosto facili da ricordare

[Pasquale]

Non so se quello che segue sia meritevole, ma comunque è composto da 23 cifre e credo sia facile da ricordare:

.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

[Quelo]

Una curiosa sequenza:

$\{90\}_{1}91$
$\{90\}_{2}91$
$\{90\}_{8}91$
$\{90\}_{14}91$
$\{90\}_{25}91$
$\{90\}_{32}91$
$\{90\}_{145}91$
$\{90\}_{319}91$

ma anche

$\{9\}_{300}1$