Ottenere 1000

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Moderatori: Gianfranco, Bruno

Quelo
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Re: Ottenere 1000

Messaggio da Quelo »

Ciao Pasquale, confermo che non è possibile, ora resta da dimostrarlo.
[Sergio] / $17$

Quelo
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Iscritto il: ven giu 16, 2006 3:34 pm

Re: Ottenere 1000

Messaggio da Quelo »

In verità è relativamente semplice.
Per ottenere 1000 con 9 cifre diverse, nessuno degli addendi può avere 4 cifre, perché il minimo sarebbe 1269 ed almeno uno deve avere 3 cifre, perché altrimenti il massimo sarebbe 315.
Quindi avremo 3 colonne per l'addizione: centinaia, decine e unità.
Sulla colonna delle centinaia la somma deve essere 10, incluso il riporto delle decine, sulla colonna delle decine la somma sarà 10, 20 o 30, incluso il riporto delle unità, sulla colonna delle unità la somma sarà 10, 20 o 30
Prendiamo il caso in cui la somma delle unità vale 10, ad esempio 1+2+3+4, sulla colonna delle decine avremo numeri che danno somma 29, quindi 5+7+8+9
Per la colonna delle centinaia avanza il 6 che sommato al riporto di 3 ci dà 9
Per ottenere 1000 la somma delle cifre di partenza doveva essere 46 invece che 45 (ad esempio con un 7 al posto del 6)
Se provo anche gli altri casi ottengo lo stesso risultato:
unità: 2+4+6+8=20 riporto 2, decine: (2)+1+3+5+9=20 riporto 2, centinaia: (2)+7=9
unità: 3+5+6+7+9=30 riporto 3, decine: (3)+1+2+4=10 riporto 1, centinaia: (1)+8=9
Posso ottenere 900 o anche 999 ma non 1000
[Sergio] / $17$

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