Una frazione intera

Il forum di Base5, dove è possibile postare problemi, quiz, indovinelli, rompicapo, enigmi e quant'altro riguardi la matematica ricreativa e oltre.

Moderatori: Gianfranco, Bruno

Rispondi
Quelo
Livello 7
Livello 7
Messaggi: 716
Iscritto il: ven giu 16, 2006 3:34 pm

Una frazione intera

Messaggio da Quelo »

Qual è il più grande intero $n$ per cui $n^3+100$ è divisibile per $n+10$ ?
[Sergio] / $17$

Bruno
Livello 10
Livello 10
Messaggi: 1899
Iscritto il: lun nov 21, 2005 6:07 pm
Località: Bologna

Re: Una frazione intera

Messaggio da Bruno »

Direi così, Sergio.

Ho:

n³+100 = (n+10)³-30·n·(n+10)-900,

quindi n+10 deve dividere 900 e il più grande divisore di 900 è 900 stesso, allora nₘₐₓ = 890.
(Bruno)

...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}

Rispondi