Numero primo semicubico

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Quelo
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Numero primo semicubico

Messaggio da Quelo »

Dimostrare che esiste un solo numero primo nella forma $\displaystyle \frac{n^3-1}{2}$
[Sergio] / $17$

panurgo
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Località: Padova

Re: Numero primo semicubico

Messaggio da panurgo »

Riscriviamo l'equazione nella forma

$\displaystyle n^3=2p+1$

Il membro di destra è dispari per cui deve essere $n=2q+1$: con facile algebra troviamo

$\displaystyle p=q(4q^2+6q+3)$

da cui segue che $p$ è primo solo per $q=1$ ($p=13$)
il panurgo

Principio di Relatività: {\bb m} \not \right {\bb M} \ \Longleftrightarrow \ {\bb M} \not \right {\bb m}
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"

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