Un numero di tre cifre è tale che la prima di esse sta alla seconda come questa sta alla terza.
Il numero stesso sta alla somma delle sue cifre come 124:7.
Se a esso numero si aggiunge 594 le sue cifre risultano invertite.
Si determini quel numero. (1909)
Un numero di tre cifre.
Moderatori: Gianfranco, Bruno
Questo forum è una sezione del PORTALE DI BASE CINQUE
Un numero di tre cifre.
(Bruno)
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Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
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Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
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Re: Un numero di tre cifre.
Siano $x$, $y$ e $z$ le tre cifre del numero.
Usando la terza condizione troviamo
$\displaystyle 100x+10y+z+594=x+10y+100z\quad\Longrightarrow\quad 99z=99a+594\quad\Longrightarrow\quad z=x+6$
quindi i numeri possibili sono $1y7$, $2y8$ e $3y9$.
Usando la prima condizione
$x:y=y:z\quad\Longrightarrow\quad y=\sqrt{xz}$
troviamo $y=\sqrt7$, $y=4$ e $y=3\sqrt3$.
Il numero cercato è $248$.
Usando la terza condizione troviamo
$\displaystyle 100x+10y+z+594=x+10y+100z\quad\Longrightarrow\quad 99z=99a+594\quad\Longrightarrow\quad z=x+6$
quindi i numeri possibili sono $1y7$, $2y8$ e $3y9$.
Usando la prima condizione
$x:y=y:z\quad\Longrightarrow\quad y=\sqrt{xz}$
troviamo $y=\sqrt7$, $y=4$ e $y=3\sqrt3$.
Il numero cercato è $248$.
il panurgo
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
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Re: Un numero di tre cifre.
Ottimo
(Bruno)
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