Labirinti frattali

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Moderatori: Gianfranco, Bruno

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Gianfranco
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Labirinti frattali

Messaggio da Gianfranco »

Un labirinto frattale è un labirinto che contiene una copia ridotta in scala di se stesso.
La copia quindi deve contenere una copia che deve contenere una copia... e così via, senza fine.
Per esempio, la figura seguente rappresenta un labirinto frattale: la camera A contiene una copia del labirinto stesso.
labirfrac1.png
labirfrac1.png (21.46 KiB) Visto 664 volte
Per trovare l'uscita si può disegnare nella camera A una copia ridotta del labirinto e controllare se si forma un percorso dall'entrata all'uscita.
labirfrac2.png
labirfrac2.png (21.96 KiB) Visto 664 volte
In questo caso è andata bene al primo passaggio.
In caso contrario bisogna disegnare un'altra copia ridotta del labirinto, ripetere la verifica e così via.

Ho due domande:
1) Chi sa fare un esempio più semplice possibile ma interessante di labirinto che si risolve al primo passaggio?
2) E di un labirinto che si risolve al secondo passaggio?

Mi piacerebbero esempi didattici, molto semplici, utili per capire dall'inizio questi labirinti.

Per i casi più complessi, ci sono altri metodi di risoluzione che NON richiedono di disegnare i labirinti, anche perché, oltre a essere laboriosissimo, a un certo punto è impossibile.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

Bruno
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Re: Labirinti frattali

Messaggio da Bruno »

Gianfranco ha scritto:
lun feb 14, 2022 11:28 am
Ho due domande:
1) Chi sa fare un esempio più semplice possibile ma interessante di labirinto che si risolve al primo passaggio?
Più semplice possibile ma interessante... :roll:
A me è sembrato semplice e interessante anche questo :wink:
(Bruno)

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{Rudi Mathematici}

Quelo
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Re: Labirinti frattali

Messaggio da Quelo »

Ecco un esempio di labirinto frattale da 1 a 6 livelli

labirinto frattale 1.png
labirinto frattale 1.png (6.39 KiB) Visto 642 volte
.
.
.
.

Reiterando si ottiene

labirinto frattale 6.png
labirinto frattale 6.png (55.32 KiB) Visto 642 volte
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Quelo
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Re: Labirinti frattali

Messaggio da Quelo »

Ecco "letteralmente" un labirinto :wink:

In pratica i varchi identificati dalle lettere funzionano come portali che rimandano alla lettera corrispondente, un po' come in PAC-MAN

labirinto frattale 3.png
labirinto frattale 3.png (25.37 KiB) Visto 624 volte
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Gianfranco
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Re: Labirinti frattali

Messaggio da Gianfranco »

Grazie Sergio, esempi molto significativi e chiari da capire.
Non ho mai giocato a pacman e non sapevo che avesse labirinti frattali!
Bellissimo l'esempio che hai inviato.
Per verificare se ho capito, posto la mia soluzione.
labirfrac3.png
labirfrac3.png (58.84 KiB) Visto 610 volte
---
La soluzione si potrebbe scrivere concisamente così?
Entrata, A1, D2, G2, H1, Uscita
dove i numeri indicano i livelli.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

Quelo
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Re: Labirinti frattali

Messaggio da Quelo »

La soluzione è corretta.
Non c'è limite al numero di annidamenti, dipende solo dal numero di varchi.

Per quanto riguarda PAC-MAN, non è esattamente un labirinto frattale ma continuo, infatti quando esce da destra rientra da sinistra e viceversa.

Pac-Man.png
Pac-Man.png (6.01 KiB) Visto 592 volte
[Sergio] / $17$

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