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Bruno
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Messaggio da Bruno »

Lo scorso 12 gennaio 2022 sono stati registrati 252 utenti connessi a BASE Cinque (il 9 ottobre 2021 erano 226).

David Wells trascura questo numero, mentre Erich Friedman mette in evidenza che 252 è il quinto coefficiente binomiale centrale.

252 è anche un numero piramidale a base esagonale.
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Re: $252$

Messaggio da Gianfranco »

$252=2^2 \cdot 3^2 \cdot 7$
Ecco il grafo di divisibilità di 252 e quelli di alcuni dei suoi divisori.
252.png
252.png (32.5 KiB) Visto 1234 volte
252

63.png
63.png (16.01 KiB) Visto 1234 volte
63

36.png
36.png (12.55 KiB) Visto 1234 volte
36

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Re: $252$

Messaggio da Gianfranco »

Ok, potreste dire: ma i grafi di divisibilità dei numeri grandi sono tutti più o meno uguali fra loro!
Non è proprio così.
Ecco per esempio il grafo del 252 confrontato con quello del suo vicino 251 che è primo.
252.png
252.png (32.5 KiB) Visto 1229 volte
251.PNG
251.PNG (32.44 KiB) Visto 1229 volte
E questo qui sotto è il centro.
252c.png
252c.png (31.28 KiB) Visto 1229 volte
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Re: $252$

Messaggio da Bruno »

Belli, Gianfranco :D

Li hai fatti con Decimal Basic?

Puoi aggiungere il codice?
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Re: $252$

Messaggio da Gianfranco »

Bruno ha scritto:
mer feb 09, 2022 9:52 am
Puoi aggiungere il codice?
Devo trovare il tempo per ripulire il codice, poi lo posto.
Certi miei "programmini" col passare del tempo si riempiono di incrostazioni, pezzi inutili, commenti obsoleti etc.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

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Re: $252$

Messaggio da Bruno »

Grazie :D
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Re: $252$

Messaggio da Bruno »

252 = 24+25+26+27+28+29+30+31+32 = 28+29+30+31+32+33+34+35 = 33+34+35+36+37+38+39.
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Re: $252$

Messaggio da Quelo »

$252=31+37+41+43+47+53$

$252_2=0011111100$
$252_3=00100100$
$252_4=03330$
$252_5=2002$
$252_6=001100$
Ultima modifica di Quelo il ven feb 11, 2022 10:05 pm, modificato 2 volte in totale.
[Sergio] / $17$

Bruno
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Re: $252$

Messaggio da Bruno »

Bello :D
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Re: $252$

Messaggio da Quelo »

Ho scritto due righe di codice che calcolano la somma di sequenze di numeri (interi o primi) ed è emerso anche questo

$252=2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22$

e questo

$252=83+84+85$

che poi ci si poteva arrivare direttamente

$252\cdot 2=504$; $\displaystyle \sqrt{504}=22,45$; $\displaystyle \frac{22 \cdot 23}{2}=253$; $\displaystyle 252=\sum_{k=2}^{22}k$

$252=84 \cdot 3=(84-1)+\,84\,+(84+1)$
[Sergio] / $17$

Bruno
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Re: $252$

Messaggio da Bruno »

Ottimo, Sergio :D
Sì, avevo visto la tripletta, ma non la prima somma. D'altra parte, ero partito dalla ricerca di numeri che fossero uguali, al tempo stesso, alla somma di k naturali consecutivi e alla somma dei successivi k-2 interi, così ho scoperto che anche 252 ha tale proprietà.
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Re: $252$

Messaggio da Bruno »

252 = 10+12+14+16+18+20+22+24+26+28+30+32 = 20+22+24+26+28+30+32+34+36 = 30+32+34+36+38+40+42 = 60+62+64+66 = 82+84+86

252 = 5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31 = 37+39+41+43+45+47 = 125+127
(Bruno)

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Re: $252$

Messaggio da Bruno »

Quelo ha scritto:
ven feb 11, 2022 7:16 pm
$252=31+37+41+43+47+53$

$\;\;3\cdot 252 = 109+113+127+131+137+139$
$14\cdot 252 = 571+577+587+593+599+601$
$22\cdot 252 = 907+911+919+929+937+941$
...


Ci saranno multipli consecutivi di 252 con lo stesso tipo di rappresentazione? :wink:
(Bruno)

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Re: $252$

Messaggio da Gianfranco »

252 = 11 + 241
252 = 13 + 239
252 = 19 + 233
252 = 23 + 229
252 = 29 + 223
252 = 41 + 211
252 = 53 + 199
252 = 59 + 193
252 = 61 + 191
252 = 71 + 181
252 = 73 + 179
252 = 79 + 173
252 = 89 + 163
252 = 101 + 151
252 = 103 + 149
252 = 113 + 139

Salvo errori & omissioni.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

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Re: $252$

Messaggio da Quelo »

Bruno ha scritto:
sab feb 12, 2022 5:35 pm
Ci saranno multipli consecutivi di 252 con lo stesso tipo di rappresentazione? :wink:
Ci sono

116 * 252 = 29232 [4831+4861+4871+4877+4889+4903]
117 * 252 = 29484 [4889+4903+4909+4919+4931+4933]

484 * 252 = 121968 [20297+20323+20327+20333+20341+20347]
485 * 252 = 122220 [20353+20357+20359+20369+20389+20393]

1046 * 252 = 263592 [43891+43913+43933+43943+43951+43961]
1047 * 252 = 263844 [43961+43963+43969+43973+43987+43991]

2258 * 252 = 569016 [94819+94823+94837+94841+94847+94849]
2259 * 252 = 569268 [94847+94849+94873+94889+94903+94907]

2931 * 252 = 738612 [123077+123083+123091+123113+123121+123127]
2932 * 252 = 738864 [123113+123121+123127+123143+123169+123191]

3003 * 252 = 756756 [126097+126107+126127+126131+126143+126151]
3004 * 252 = 757008 [126131+126143+126151+126173+126199+126211]

3105 * 252 = 782460 [130379+130399+130409+130411+130423+130439]
3016 * 252 = 782712 [130423+130439+130447+130457+130469+130477]

3248 * 252 = 827568 [137909+137911+137927+137933+137941+137947]
3249 * 252 = 827820 [137941+137947+137957+137983+137993+137999]

3440 * 252 = 866880 [144451+144461+144479+144481+144497+144511]
3441 * 252 = 867132 [144481+144497+144511+144539+144541+144563]

6633 * 252 = 1671516 [278561+278563+278581+278591+278609+278611]
6634 * 252 = 1671768 [278611+278617+278623+278627+278639+278651]

8593 * 252 = 2165436 [360863+360869+360901+360907+360947+360949]
8594 * 252 = 2165688 [360907+360947+360949+360953+360959+360973]

9326 * 252 = 2350152 [391661+391679+391691+391693+391711+391717]
9327 * 252 = 2350404 [391711+391717+391733+391739+391751+391753]
Ultima modifica di Quelo il sab feb 12, 2022 11:57 pm, modificato 6 volte in totale.
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