Il fiume del mio amico

[4inmatematica]

Ciao, sono una nuova iscritta, pochissimo portata per il pensiero matematico temo, purtroppo... però mi applico, o almeno ci provo!
Un amico mi ha sottoposto il seguente problema.
Un uomo parte da una riva del fiume, e rema in senso perpendicolare verso l'altra riva, spostandosi ad una velocità di 1 metro al secondo.
Dopo 3 minuti giunge alla riva opposta, spostato di 9 metri rispetto alla perpendicolare, a causa della corrente.
Che velocità ha la corrente?
Quanto è largo il fiume?

Io, nella mia riconosciuta ed autodenunciata ignoranza, ho fatto un timido tentativo di soluzione (3 metri al minuto; 179,75 metri) di certo errata!

Mi aiutate per favore, a ricostruire non tanto la soluzione, quanto il ragionamento corretto per ottenerla?

Grazie a tutti fin da ora!

[delfo52]

benvenuta !
il quesito sembra chiaro, ma non lo è.
Non viene chiarito, anche se lo si dà per scontato, che il fiume ha le rive perfettamente parallele; e, inoltre non è chiaro che cosa si intende con "spostandosi alla velocità di un metro al secondo". Questo metro è la distanza che copre effettivamente , o quella che coprirebbe in condizioni ideali grazie solo alla forza delle sue braccia?
Nel primo caso corrisponde alla somma delle due forze (la sua e quella della corrente), nel secondo caso le due componenti devono essere sommate, come due vettori. Ne deriva che, mentre nel primo caso il percorso corrisponde all'ipotenusa di un triangolo rettangolo lunga 180 e con il cateto corto uguale a 9, nel secondo scenario i cateti sono entrambi noti (180 e 9) e l'ipotenusa, un pelo più lunga, sarà il percorso reale.
Tu hai scelto la prima interpretazione

[4inmatematica]

benvenuta !
il quesito sembra chiaro, ma non lo è.
cut

Grazie mille, sia del benvenuto sia della risposta velocissima!

In effetti ho dato per scontato le assunzioni che hai correttamente indicato tu...
credo che le rive siano parallele (altrimenti non avrebbe senso parlare di moto perpendicolare verso la riva... credo...)

Per quando riguarda la velocità invece non so' proprio... nel caso in cui l'interpretazione non fosse la prima, ma la seconda che suggerisci, come si risolverebbe il problema?

Nel caso in cui invece fosse la prima, la mia soluzione sarebbe quindi corretta?

Grazie ancora, e buona giornata!

[Jumpy94]

Credo si debba applicare un semplice concetto. Faccio l'esempio del lancio di un sasso da fermo. Non so se tu l'abbia studiato, ma la velocità che il sasso mantiene nel tempo, risula essere la somma vettoriale di dui velocità ortogonali tra di loro (formano un angolo di 90°), ma la cosa che importa è che queste due velocità hanno un comportamento indipendente, ovvero la componente "verticale" risulta accelerata come se il sasso fosse lasciato cadere verticalmente, mentre quella "orizzontale" risulata rettilinea uniforme, come se se lasciasse scivolare il sasso su una superfice ghiacciata. Nel caso tuo specifico, il barcaiolo (si dice cosi?) risulta avere la componente verticale di modulo (ovvero il suo valore quantitativo) uguale alla sua velcità v=1 m/s, mentre componente orizzontale quella della corrente che si ottiene facendo il rapporto tra lo spostamento orizzontale e il tempo, ovvero c=9/180 m/s.


P.S: Benvenuta, ma sarebbe meglio se cambiassi il tuo Nickname...non credo sia un modo per farsi riconoscere, a meno che non ne vai fiera........

[4inmatematica]

cut
P.S: Benvenuta, ma sarebbe meglio se cambiassi il tuo Nickname...non credo sia un modo per farsi riconoscere, a meno che non ne vai fiera........

Grazie anche a te!

Credo proprio che, la prossima volta, suggerirò al mio amico di farmi dei quiz culinari anzichè matematici

P.S. per quanto riguarda il nick... voleva essere ironico... ho 36 anni, un diploma in ragioneria, un lavoro come responsabile segreteria in una azienda di credito, e la matematica è solo un lontano ricordo dei tempi di scuola, quando ero molto più affine a scrittori e poeti che non a matematici!

P.P.S. se ti chiedessi cosa acciderbolina ci faccio qui... beh... dopo tanti anni mi sono concessa di provare a realizzare un vecchio sogno... mi sono pre-iscritta ad un corso di laurea di scienze della comunicazione, devo sostenere una prova di ingresso che comprende anche test logico-matamatici... sto cercando di rifrescare un po' certi meccanismi arrugginiti... e navigando il mare virtuale del web mi sono imbattuta nell'interessante sito di Base5...

Infine, temo che non potrò dare alcun interessante contributo al vostro bellissimo forum... le ricette di cucina sono un po' off-topic vero?

[delfo52]

per niente !
il segreto è "condire" le ricette in modo "matematico, del tipo:

il tempo di cottura è proporzionale alla radice quadrata del peso del roastbeef...

dato un arrosto troco-conico con base maggiore....

Tornando al quesito del rematore, credo sia corretto, quando si parla di velocità di un "mobile", fare riferimento a quella sua propria o che gli diamo noi, dando per scontate le interferenze di gravità, moti contemporanei eccetera.
Altrimenti non avrebbero senso frasi del tipo: il lanciatore di peso scaglia l'attrezzo a 45km/h ; il passeggero del treno allungò la mano verso le valige (nei tre secondi che ci mise ad avvicinarsi di un metro ai bagagli, la mano si è avvicinata di 200 metri a Orte !!)

[4inmatematica]

per niente !
il segreto è "condire" le ricette in modo "matematico, del tipo:

il tempo di cottura è proporzionale alla radice quadrata del peso del roastbeef...

dato un arrosto troco-conico con base maggiore....

Fantastico!

Sei un genio dell'interdisciplinarietà... oltre che una persona gentile

Non vedo l'ora di sottoporre al mio amico tutte quelle precisazioni sui vettori, la somma delle forze, la componente orizzontale eccetera eccetera...

[delfo52]

ho aggiunto qualche frase al post di prima, mentre tu rispondevi !

Vado a calcolare la posizione ottimale dei capperi su una fettina di lombo ellissoidale per ottenere la maggiore uniformità di gusto !!!!

[Jumpy94]

Troppo forte Delfo ...

[Br1]

Ciao, sono una nuova iscritta (...)

Benvenuta anche da parte mia

[Pasquale]

Da un vaso cilindrico graduato di un litro di capacità, pieno di ceci da 7 mm di diametro, ne preleviamo 350 gr., non disponendo nella nostra cucina di una bilancia, ma solo di tegami, padelle e recipienti vari.
Li mettiamo a bagno per 12 ore o più e quindi li lessiamo in acqua salata con una punta di bicarbonato, li scoliamo e conserviamo l'acqua.
Con una parte facciamo un passato.
In una pentola mettiamo a sofriggere in olio "molto vergine" d'oliva, aglio e peperoncino e quindi lo togliamo, aggiungendo una mezza cipolla tritata a mano grossolanamente, in modo che si ammorbidisca.
Aggiungiamo un po' di conserva di pomodoro (o pomodoro concentrato) e la lasciamo stemperare, quindi un po' di pomodoro fresco maturo tagliato a pezzettini, facendolo ammorbidire.
Inseriamo un po' di prosciutto crudo tagliato a dadini, ricavato da un gambuccio di fine taglio, facilmente reperibile nei supermercati, e lo mettiamo a rosolare con un goccio di vino bianco secco, fino ad evaporazione di quest'ultimo
Adesso inseriamo un trito precedentemente preparato di basilico, origano, maggiorana, timo, erba cipollina e qualche foglia intera di salvia, piante tutte diligentemente coltivate in vaso o in giardino.
Quindi aggiungiamo il passato di ceci, i ceci ed un pò dell'acqua di cottura conservata, facendo insaporire il tutto.
Terminiamo, facendo ritirare l'acqua, secondo che il piatto piaccia più o meno brodoso, aggiustando con il sale (poco o niente): in questa fase si possono aggiungere a crudo delle rondelline di sedano, in modo che cuocciano poco.
Se si vuole aggiungere la pasta, si suggerisce un tipo misto o comunque pasta corta di buona qualità (almeno 48/4 di minuti di cottura): in questo caso, nella fase precedente aggiungiamo più acqua nel tegame, senza farla ritirare, in modo che la pasta, cotta a parte e tolta al dente, possa terminarvi la sua cottura, con questo assorbendosi parte dell'acqua.
Altra scuola di pensiero prevede l'intera cottura della pasta nell'intingolo di cui sopra, ma è difficile in questo caso calcolare la quantità d'acqua necessaria e si corre il rischio di rovinare i sapori.
Il piatto va accompagnato con un buon bicchiere di vino rosso secco invecchiato in barrique per almeno 12 mesi (leggasi Chianti, Montepulciano d'Abruzzo, Salice Salentino, Teroldego Rotaliano e tanti altri, senza fare torto a nessuno: un Barolo o un Brunello di Montalcino lo riserviamo per un piatto di maggiore consistenza).

Quanti ceci sono stati utilizzati?

[delfo52]

sei sicuro di aver scritto 350 grammi ? o era 350 centrimetri cubi ?
oppure ci devi dare il peso specifico dei ceci secchi.
E poi, ti fidi dei "gambucci" del suopermercato ? io personalmente preferisco farmeli dare dal piccolo bottegaio di fiducia.
Mia moglie ha una formula per calcolare l'acqua aggiuntiva per cotture "integrate nel sugo"; è una pratica che fa un po' impressione a vedersi, ma il risultato è buono ( a meno che non sia considerato del tutto negativo il fatto di ottenere un piatto più concentrato in amido, rispetto alle cotture in molta acqua, che poi viene buttata. Nelcaso della pasta e ceci non dovrebbe essere un problema, data la presenza dei ceci stessi e della loro acqua di cottura....
La mia consorte, dicevo, si trova bene aggiungendo a x grammi di pasta, 2x gr di acqua, cui detrae i grammi di sugo liquido presenti, dimezzati.
Es.: 300 gr di pasta; 160 grammi di sugo (di cui 60 di pancetta); = 600-50= 550 gr di acqua. (la pancetta è sugo, ma non è liquida)
Va da sè che occorre sorvegliare la cottura per evitare che la psata si incolli; oppure dotarsi di strumenti capaci di mescolare lentamente durante il procedimento, senza danneggiare la pasta (mia moglie per l'appunto vende tale tipo di apparecchio !)

[Pasquale]

E' chiaro che la cucina va sempre sorvegliata: comunque la pasta deve essere buona e di vero grano duro (non quella che si vende in genere al centro-Nord, nè quelle tanto reclamizzate...non posso fare nomi); interessante la formula della tua Signora, ma per quanto riguarda gli strumenti di mescolatura, dal momento che non ci troviamo a combattere con una polenta, preferisco la "cucchiarella " di legno manovrata a mano nuda.
Per il prosciutto va bene come dici, se sei sicuro dei tuoi fornitori, ma possiamo utilizzare anche la cotica di maiale.
Per quanto concerne il problema di matematica, che era la parte "fondamentale" del post, non mi aspettavo che la risposta pervenisse da te, però sic stantibus rebus, posso dirti come indizio che il peso specifico dei fagioli borlotti è 1,4, mentre per i ceci devi provvedere in proprio, oppure puoi provare qui o qui (buona fortuna!).

[delfo52]

questo post si fa sempre più intrigante....
Ho provato con due recipienti cilindrici da un litro, ma non riesco a frci entrare nemmeno un cece !
Che sia perchè ho scelto un vecchio ricordo del bis bis bis nonno che si dilettava di esperimenti di fisica ( era amico di Evangelista Torricelli), piuttosto lungo ma con un raggio di 3,4 mm.
Come secondo tentativo ho usato un ricordo dello zio: un bel cilindro di circa 55 cm di diametro. il problema è che, essendo alto solo 5mm la scalagraduata è poco leggibile. E poi, i ceci sporgono in modo indecente !

[Pasquale]

Ih, ih...forse devi andare al supermercato per acquistare un normale bicchiere graduato per la misura (approssimativa) di liquidi, zucchero, farina, ecc. (in fondo non è necessario che il recipiente sia cilindrico...ih, ih, sei troppo forte (da quelle parti, per caso, è arrivata la bolla africana?)