Terza domandina di Paul Erdos

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Moderatori: Gianfranco, Bruno

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Quelo
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Terza domandina di Paul Erdos

Messaggio da Quelo »

Dalla home page: "Esistono infiniti numeri primi della forma 6k+1"

Sì e vi dirò di più, tutti i numeri primi maggiori di 3 sono nella forma 6k+1 o 6k-1
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Gianfranco
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Re: Terza domandina di Paul Erdos

Messaggio da Gianfranco »

Quelo ha scritto:
gio gen 27, 2022 3:38 pm
Dalla home page: "Esistono infiniti numeri primi della forma 6k+1"

Sì e vi dirò di più, tutti i numeri primi maggiori di 3 sono nella forma 6k+1 o 6k-1
Giusto!
Però non è sicuro che ne esistano infiniti di ciascuna delle due forme.
Ne avevamo già parlato nel Forum (forse nel vecchio forum di VoyForum) e ne rimane una traccia qui: http://utenti.quipo.it/base5/numeri/primibungus.htm
Però era rimasto in sospesa la parte su 6k+1.
E l'ho ritrovata come esercizio sul libro di Erdos!
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

Quelo
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Re: Terza domandina di Paul Erdos

Messaggio da Quelo »

E' un problema analogo a quello dell'esistenza di infiniti numeri primi gemelli, che sono appunto nella forma (6n-1, 6n+1)
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Gianfranco
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Re: Terza domandina di Paul Erdos

Messaggio da Gianfranco »

Quelo ha scritto:
ven gen 28, 2022 4:04 pm
E' un problema analogo a quello dell'esistenza di infiniti numeri primi gemelli, che sono appunto nella forma (6n-1, 6n+1)
E' una condizione necessaria ma non sufficiente.
Sarebbe meglio scrivere:
Esistono infiniti numeri del tipo 6n-1 e infiniti del tipo 6k+1.
Ma ciò non è sufficiente per dedurre che ne esistano infinite coppie in cui n = k.

Due numeri primi gemelli sono due numeri primi del tipo
6n-1 e 6k+1
in cui n = k

Salvo erori & ommisioni
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

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Re: Terza domandina di Paul Erdos

Messaggio da Bruno »

E proprio Sergio, con questo messaggio di poco fa:

B5 - Primi gemelli di Quelo.jpg
B5 - Primi gemelli di Quelo.jpg (8 KiB) Visto 657 volte

ha intercettato due primi gemelli della forma indicata: 6·100-1 e 6·100+1 :D
(Bruno)

...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}

Gianfranco
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Re: Terza domandina di Paul Erdos

Messaggio da Gianfranco »

Bruno, nulla ti sfugge!
primi599601.png
primi599601.png (22.37 KiB) Visto 652 volte
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

Quelo
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Re: Terza domandina di Paul Erdos

Messaggio da Quelo »

Statisticamente parlando, la probabilità che i numeri primi nella forma 6n+1 siano finiti è praticamente nulla.
Se ad esempio prendiamo i primi 5000 numeri primi (4998 tolti il 2 e il 3), 2483 sono nella forma 6n+1
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