Il quadrato "magico" di SATOR

Il forum di Base5, dove è possibile postare problemi, quiz, indovinelli, rompicapo, enigmi e quant'altro riguardi la matematica ricreativa e oltre.

Moderatori: Gianfranco, Bruno

Rispondi
Quelo
Livello 6
Livello 6
Messaggi: 594
Iscritto il: ven giu 16, 2006 3:34 pm

Il quadrato "magico" di SATOR

Messaggio da Quelo »

Partendo dalla famosa iscrizione latina nota come "Quadrato di Sator", sostituire a ogni lettera un numero affinchè ogni riga e colonna abbia la stessa somma.

Sator.jpg
Sator.jpg (60.4 KiB) Visto 322 volte
[Sergio]

Bruno
Livello 10
Livello 10
Messaggi: 1793
Iscritto il: lun nov 21, 2005 6:07 pm
Località: Bologna

Re: Il quadrato "magico" di SATOR

Messaggio da Bruno »

Intanto propongo questo, che risponde senz'altro al problema di Sergio:

B5 - SATOR.png
B5 - SATOR.png (10.57 KiB) Visto 299 volte


I numeri in grassetto sono i valori immessi nel foglio elettronico, gli altri vengono richiamati.
Poi osservo che ai numeri in grassetto posso aggiungere uno stesso intero (qualsiasi) per soddisfare la richiesta ;)

Un primissimo passo importante è stato vedere che Ꙅ+T = E+P; ma non solo: si colgono 'reversioni', specularità, simmetrie etc.

Somma: 19875+95637+86268+73659+57891 = 3 3333 0.
(Bruno)

...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}

Bruno
Livello 10
Livello 10
Messaggi: 1793
Iscritto il: lun nov 21, 2005 6:07 pm
Località: Bologna

Re: Il quadrato "magico" di SATOR

Messaggio da Bruno »

Con le prime otto cifre, le quali producono 4! (quindi la somma di tutte le celle dà 5!):

B5 - SATOR2.png
B5 - SATOR2.png (10.53 KiB) Visto 298 volte

Somma: 38751+81465+74247+56418+15783 = 2 6666 4.


Ovvero, col cinque al centro:

B5 - SATOR3.png
B5 - SATOR3.png (10.72 KiB) Visto 276 volte

Somma: 14738+48263+72527+36284+83741 = 2 5555 3.


Et cetĕra :wink:



(Tutto ciò condotto artigianalmente, facendo leva su opportune osservazioni, quindi senza programmi.)
(Bruno)

...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}

Gianfranco
Supervisore del sito
Supervisore del sito
Messaggi: 1376
Iscritto il: ven mag 20, 2005 9:51 pm
Località: Sestri Levante
Contatta:

Re: Il quadrato "magico" di SATOR

Messaggio da Gianfranco »

Ottimo, Bruno!
Usando solo numero da una crifra, credo che la somma massima sia 31 e quella minima 19
Salvo E & O.
sator.jpg
sator.jpg (27.25 KiB) Visto 218 volte
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

franco
Livello 8
Livello 8
Messaggi: 1291
Iscritto il: mar dic 12, 2006 12:57 pm
Località: Bèrghem (Sardegna)

Re: Il quadrato "magico" di SATOR

Messaggio da franco »

Quelo ha scritto:
dom dic 19, 2021 9:39 am
..., sostituire a ogni lettera un numero affinchè ogni riga e colonna abbia la stessa somma.
sator.png
sator.png (4.33 KiB) Visto 207 volte
Nel testo del problema non è specificato che i numeri debbano essere diversi :D

Ciao e tanti auguri a tutti!!
Franco

ENGINEER
noun. (en-juh-neer)
someone who does precision guesswork based on unreliable data provided by those of questionable knowledge.
See also wizard, magician

Gianfranco
Supervisore del sito
Supervisore del sito
Messaggi: 1376
Iscritto il: ven mag 20, 2005 9:51 pm
Località: Sestri Levante
Contatta:

Re: Il quadrato "magico" di SATOR

Messaggio da Gianfranco »

Uno schema abbastanza minimo a somma 0.
sator2.png
sator2.png (6.79 KiB) Visto 206 volte
In ogni caso la parità di "N" è uguale a quella della somma.

[SATORAREPOTE]N[ETOPERAROTAS]

Le lettere sono simmetriche rispetto alla "N" centrale.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

Quelo
Livello 6
Livello 6
Messaggi: 594
Iscritto il: ven giu 16, 2006 3:34 pm

Re: Il quadrato "magico" di SATOR

Messaggio da Quelo »

Tutti molto bravi.
Interessanti le vostre esplorazioni.
Segnalo che su 8 numeri, 6 sono liberi mentre gli altri 2 sono determinati di conseguenza.

Scegliamo numeri a caso per S-A-T-O-R-P (quindi anche il valore somma desiderato), per esempio la loro posizione nell'alfabeto anglosassone.
Sarà sufficiente porre: E=S+T-P e N=S+A+T+O+R-2(T+E)

Sator73.png
Sator73.png (13.32 KiB) Visto 200 volte
[Sergio]

Bruno
Livello 10
Livello 10
Messaggi: 1793
Iscritto il: lun nov 21, 2005 6:07 pm
Località: Bologna

Re: Il quadrato "magico" di SATOR

Messaggio da Bruno »

Quelo ha scritto:
mar dic 21, 2021 4:12 pm
Segnalo che su 8 numeri, 6 sono liberi mentre gli altri 2 sono determinati di conseguenza.

Sì, infatti lo avevo già notato (i valori in grassetto identificavano in un primo tempo le distinte lettere), ma hai fatto benissimo a metterlo in evidenza. Grazie :wink:

Mi ha fatto sorridere la posizione alfabetica risultante della N specchiata :D
(Bruno)

...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}

Rispondi