Un Quadrato diviso

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Moderatori: Gianfranco, Bruno

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franco
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Un Quadrato diviso

Messaggio da franco »

Il quadrato in figura è diviso in 5 rettangoli che hanno la stessa area.
Il rettangolo blu è alto 2cm.
Calcolare l'area del quadrato.
Quadratodiviso.PNG
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Franco

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Bruno
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Re: Un Quadrato diviso

Messaggio da Bruno »

A ben pensare...

B5 - Un quadrato diviso.jpg
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(Bruno)

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Gianfranco
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Re: Un Quadrato diviso

Messaggio da Gianfranco »

Risposta quasi solo visuale.
quad.png
quad.png (36.47 KiB) Visto 187 volte
Figura A.
"Stiro" i due rettangoli rosa e arancione fino a coprire il rettangolo verde.

Figura B.
"Stiro" il rettangolo rosa fino a coprire il rettangolo arancione.

Siccome ho coperto il rettangolo verde, deduco che l'area del rettangolo rosa nella figura B è il triplo dell'area di quello blu.
Siccome i due rettangoli rosa e blu hanno la stessa base, allora l'altezza di quello rosa è il triplo di quella del rettangolo blu.

Quindi il lato del quadrato misura 8 e la sua area è 64.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

franco
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Re: Un Quadrato diviso

Messaggio da franco »

Il problema è facile ma carino perchè si presta ad essere risolto in tanti modi diversi ...

Io, chiamando X la base del rettangolo blu e L il lato del quadrato ho considerato:
$2X = L^2/5$
$2X = L(L-X)$
da cui, con pochi semplici passaggi, $L=8$
Franco

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Bruno
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Re: Un Quadrato diviso

Messaggio da Bruno »

Ma infatti... riguardando il mio schizzo, vedo subito che x·A/2 = 4·A, perciò x = 8 (e non devo passare per 3 o 5).
Non so proprio a cosa stessi pensando oggi dopopranzo... :roll:

Bravi 👏
(Bruno)

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