Il quadrato in figura è diviso in 5 rettangoli che hanno la stessa area.
Il rettangolo blu è alto 2cm.
Calcolare l'area del quadrato.
(visto su Facebook)
Un Quadrato diviso
Moderatori: Gianfranco, Bruno
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Un Quadrato diviso
Franco
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Re: Un Quadrato diviso
A ben pensare...
(Bruno)
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Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
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Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
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Re: Un Quadrato diviso
Risposta quasi solo visuale.
"Stiro" i due rettangoli rosa e arancione fino a coprire il rettangolo verde.
Figura B.
"Stiro" il rettangolo rosa fino a coprire il rettangolo arancione.
Siccome ho coperto il rettangolo verde, deduco che l'area del rettangolo rosa nella figura B è il triplo dell'area di quello blu.
Siccome i due rettangoli rosa e blu hanno la stessa base, allora l'altezza di quello rosa è il triplo di quella del rettangolo blu.
Quindi il lato del quadrato misura 8 e la sua area è 64.
Figura A."Stiro" i due rettangoli rosa e arancione fino a coprire il rettangolo verde.
Figura B.
"Stiro" il rettangolo rosa fino a coprire il rettangolo arancione.
Siccome ho coperto il rettangolo verde, deduco che l'area del rettangolo rosa nella figura B è il triplo dell'area di quello blu.
Siccome i due rettangoli rosa e blu hanno la stessa base, allora l'altezza di quello rosa è il triplo di quella del rettangolo blu.
Quindi il lato del quadrato misura 8 e la sua area è 64.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco
Gianfranco
Re: Un Quadrato diviso
Il problema è facile ma carino perchè si presta ad essere risolto in tanti modi diversi ...
Io, chiamando X la base del rettangolo blu e L il lato del quadrato ho considerato:
$2X = L^2/5$
$2X = L(L-X)$
da cui, con pochi semplici passaggi, $L=8$
Io, chiamando X la base del rettangolo blu e L il lato del quadrato ho considerato:
$2X = L^2/5$
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Franco
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Re: Un Quadrato diviso
Ma infatti... riguardando il mio schizzo, vedo subito che x·A/2 = 4·A, perciò x = 8 (e non devo passare per 3 o 5).
Non so proprio a cosa stessi pensando oggi dopopranzo...
Bravi
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