osservazioni sui numeri primi

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Pasquale
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osservazioni sui numeri primi

Messaggio da Pasquale »

Mi è capitato di dare uno sguardo ai numeri primi ed in particolare son finito sulla conta di quelli reperibili fra i numeri a 2 cifre, a 3 cifre, 4, 5 e 6.
Risultati:
a 2 cifre: 21 (21 x 6,81 = 143,01)
a 3 cifre: 143 (143 x 7,42 = 1061,06)
a 4 cifre: 1.061 (1061 x 7,88 = 8360,68)
a 5 cifre: 8.363 (8363 x 8,24 = 68911,12)
a 6 cifre: 68.906 (68906 x ? = x.xxx.xxx) (direi ? = circa 8,50)
a 7 cifre: x.xxx.xxx
a 8 cifre: yy.yyy.yyy
a 9 cifre: zzz.zzz.zzz
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Ho notato dunque che con il crescere delle cifre di cui sono composti i numeri, naturalmente aumentano i numeri primi con la stessa quantità di cifre, rispetto a quelli con una cifra in meno, con un rapporto crescente. Tuttavia, tale rapporto di crescita, pur aumentando col crescere delle cifre dei numeri, cresce però meno velocemente, almeno per quanto riguarda le osservazioni di cui sopra.
Quindi, mi chiedo e chiedo se nel passaggio da 6 a 7 cifre l'andamento descritto viene conservato (moltiplicatore ad esempio sull'ordine di 8,5), oppure se l'elucubrazione non abbia alcun fondamento.
Se però così fosse, volendo rappresentare graficamente l'andamento comunque crescente dei numeri primi col crescere della quantità delle cifre di cui sono composti,
bisognerebbe pensare a qualcosa di asintotico.
Intanto, per una prima verifica bisognerebbe conteggiare i numeri primi a 7 cifre: quanti sono? Magari anche altri a più cifre potrebbero risultare utili alla verifica dell'ipotesi o alla smentita.
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Bruno
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Re: osservazioni sui numeri primi

Messaggio da Bruno »

Pasquale: A006879 :wink:
(Bruno)

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l'ha apena sfioragia
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e la bola iridessente gera 'ndagia.
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{Rudi Mathematici}

Pasquale
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Re: osservazioni sui numeri primi

Messaggio da Pasquale »

Ah bene, grazie, tutto pronto.
Confermato l'aumento dei rapporti con incrementi a decrescere. :)
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