Non è facile fare una costruzione geometrica usando solo una riga, però mi sento di proporre qualche strategia (puntando più sull'aspetto fantasioso che non sul rigore matematico)Data una circonferenza di diametro AB e un punto P su di essa, disegnate la perpendicolare ad AB usando soltanto una riga non graduata (e una matita, naturalmente).
Supponiamo per comodità che P sia dalla parte di B (come nel disegno di Gianfranco)
1. Il problema è fisico, cioè ho in mano la riga e la matita
1a. Il problema è su un foglio
Soluzione: piego il foglio lungo il diametro AB, foro con la matita il punto P, trovo P' simmetrico di P e traccio la perpendicolare
1b. Il problema è su un supporto rigido
Soluzione: segno sulla riga la distanza tra P e B, riporto la misura dall'altra parte del diametro individuando P' simmetrico di P e traccio la perpendicolare
1c. la matita non scrive sulla riga
Soluzione: traccio la perpendicolare a occhio (trattandosi di un problema fisico, il grado di approssimazione che si ottiene è probabilmente accettabile)
2. Il problema è teorico
2a. posso tracciare rette parallele
Soluzione:
traccio il segmento BP e la parallela al diametro in P, individuando P" simmetrico di P dalla parte di A
traccio il segmento AP" e traccio la parallela a AP" in P individuando C sul diametro
traccio la parallela a BP in C individuando P' simmetrico di P, quindi traccio la perpendicolare
2b. non posso tracciare rette parallele
Soluzione: Traccio tutte le rette in P, quindi anche la perpendicolare ad AB (trattandosi di un problema teorico, lo posso fare perché non viola l'enunciato)