Triangolo 5-7-8
Moderatori: Gianfranco, Bruno
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Re: Triangolo 5-7-8
La prima cosa che mi è venuta in mente, Sergio, è questa identità, valida per un triangolo equilatero di lato l, con un punto interno di cui siano note le distanze dai tre vertici (qui la trascrivo sostituendo alle variabili i valori noti):
(5² + 7² + 8² + l²)² = 3·(5⁴ + 7⁴ + 8⁴ + l⁴).
Togliendo le parentesi, ottengo l'equazione:
(l² - 9)·(l² - 129) = 0,
il cui unico zero accettabile dà l = √129.
(5² + 7² + 8² + l²)² = 3·(5⁴ + 7⁴ + 8⁴ + l⁴).
Togliendo le parentesi, ottengo l'equazione:
(l² - 9)·(l² - 129) = 0,
il cui unico zero accettabile dà l = √129.
(Bruno)
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Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
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Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
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Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
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Re: Triangolo 5-7-8
Sergio, è riportata anche qui (e la fonte è il mitico Gardner), assieme ad altre formulette carine
(Bruno)
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Re: Triangolo 5-7-8
Per trovare l'area del triangolo equilatero si può usare anche la seguente formula:
$$A=\frac{\sqrt3}{8}(a^2+b^2+c^2)+\frac32S$$ dove S è l'area del triangolo di lati a,b,c.
Da questa formula si può dedurre una soluzione esclusivamente figurativa. Chi è in grado di trovarla?
$$A=\frac{\sqrt3}{8}(a^2+b^2+c^2)+\frac32S$$ dove S è l'area del triangolo di lati a,b,c.
Da questa formula si può dedurre una soluzione esclusivamente figurativa. Chi è in grado di trovarla?