$17^2+19^2+23^2+29^2$
a) 2004
b) 2008
c) 2012
d) 2016
e) 2020
Anche a mente
Moderatori: Gianfranco, Bruno
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Anche a mente
[Sergio] / $17$
Re: Anche a mente
ho ragionato modulo 10...
$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=(x+2y)*x+y^2$
se x è la cifra delle decine scopro che l'unità è data sicuramente solo dal quadrato delle unità.
devo solo sommare i quadrati delle unità quindi
$49+81+9+81$
che da sicuramente resto 0 dividendo per 10,
fra quelli indicati può essere solo 2020 che ha 0
come termine delle unità
$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=(x+2y)*x+y^2$
se x è la cifra delle decine scopro che l'unità è data sicuramente solo dal quadrato delle unità.
devo solo sommare i quadrati delle unità quindi
$49+81+9+81$
che da sicuramente resto 0 dividendo per 10,
fra quelli indicati può essere solo 2020 che ha 0
come termine delle unità
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Re: Anche a mente
Ottimo, Info...
Analogamente ma più pigramente io ho pensato alla cifra delle unità dei quadrati:
9+1+9+1=20
Pace e bene a tutti.
Gianfranco
Gianfranco