Palindromi & C.

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Moderatori: Gianfranco, Bruno

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Bruno
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Palindromi & C.

Messaggio da Bruno »

Dimostrare che esistono infiniti numeri non palindromi $\;q\;$ tali che $\;4\cdot q+3\;$ e $\;3\cdot q+2\;$ siano palindromi e non lo sia $\;2\cdot q+1$.
(Bruno)

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Quelo
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Re: Palindromi & C.

Messaggio da Quelo »

$\displaystyle q=2+285\sum_{k=0}^n 10^{3k+1}=2+2850/+2850000/+2850000000/+...$ non palindromo

$\displaystyle 4q+3=11+1140\sum_{k=0}^n 10^{3k+1}=11+11400/+11400000/+11400000000/+...$ palindromo

$\displaystyle 3q+2=8+855\sum_{k=0}^n 10^{3k+1}=8+8550/+8550000/+8550000000/+...$ palindromo

$\displaystyle 2q+1=5+570\sum_{k=0}^n 10^{3k+1}=5+5700/+5700000/+5700000000/+...$ non palindromo
[Sergio]

Bruno
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Re: Palindromi & C.

Messaggio da Bruno »

Ottimo, Sergio :D

Due esempi:

2 852 852 852
3 + 4×2852852852 = 11411 4 11411
2 + 3×2852852852 = 8558 55 8558
1 + 2×2852852852 = 570 570 570 5

2 852 852 852 852 852
3 + 4×2852852852852852 = 11411411 4 11411411
2 + 3×2852852852852852 = 8558558 55 8558558
1 + 2×2852852852852852 = 570 570 570 570 570 5
(Bruno)

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