Mi rivolgo a Voi nella speranza di risolvere un problema di fisica che mio figlio ha per compito delle vacanze. Premetto che sono digiuno della materia da oltre trentanni
( da quando ho terminato l'istituto tecnico) sfogliando testi vari e appunti che ancora mi ritrovo sono giunto a una soluzione che però non collima con il risultato del libro di mio figlio... comunque per farla breve ecco il problema .
Uno ione monovalente viene accellerato da due elettrodi fra i quali c'è una d.d.p. di 3000V . Al termine dell'accellerazione esso penetra in un campo(magnetico) B(vettoriale) perpendicolare alla sua direzione di movimento, di intensità 1T (tesla), e descrive un arco di circonferenza di raggi 4 cm . Si determinino la sua velocità e la sua massa.
Seconda domanda : tempo fa nel forum si parlava di videolezioni di matematica del consorzio Nettuno , ho seguito i suggerimenti e sono riuscito a vedere parecchi argomenti però mi interessava il precorso di matematica ( mi sembra che lo tenga il prof. Paolo Boieri) ma non sono riuscito a risalire al numero da mettere nell'URL al posto del 377 di matematica 1 ... potete aiutarmi.
terzo .
Per sdebitarmi vi propongo un gioco di ricerca operativa che ha il merito di combinare semplicità e difficoltà insieme.
Allego poi la figura
Il problema richiede di scambiare la posizione dei vagoni A e B usando la locomotiva da entrambe le estremità sia per spingere che per tirare i due vagoni ma con la limitazione che sotto la galleria puo passare solo la locomotiva perchè i vagoni sono troppo larghi. La soluzione migliore trovata richiede 16 operazioni , ove per operazione si intende un qualsiasi movimento della locomotiva fra due fermate, considerando come fermata quando cambia il senso di marcia , quando aggancia un carro per spingerlo/tirarlo o lo sgancia dopo averlo mosso. I movimenti degli scambi non sono contati come operazioni. Non sono ammessi scambi volanti cioè non è permesso che lo scambio venga azionato rapidamente sobito dopo essere stato superato da un vagone libero spinto dal locomotore in modo da far andare il vagone da una parte e il locomotore dall'altra .
Vi ringrazio anticipatamente sicuro di un Vostro riscontro
CIAO
tre domande
Moderatori: Gianfranco, Bruno
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tre domande
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Una carica $q$ viene accelerata da un campo elettrico $E$: alla fine dell'accelerazione l'energia fornita dal campo elettrico si è trasformata in energia cinetica
$\frac 1 2 m v^{\script 2} \/ = \/ q E$
Quando la carica entra con velocità $v$ in un campo magnetico di intensità $B$ subisce una forza diretta perpendicolarmente rispetto al piano individuato dal campo magnetico e dal moto della carica; il valore della velocità della carica non cambia essendo la forza perpendicolare, ma cambia la direzione del moto. La carica percorre un arco di cerchio di raggio $r$ tale per cui
$qBv \/ = \/ \frac {m v^{\script 2}} r$
Dalla prima equazione ricaviamo
$v^{\script 2} \/ = \/ \frac {2qE} m$
dalla seconda
$v \/ = \/ \frac {qBr} m$
che combinate insieme danno
$\frac m q \/ = \/ \frac {B^{\script 2}r^{\script 2}} {2E} \qquad \Longrightarrow \qquad m \/ = \/ q \frac {B^{\script 2}r^{\script 2}} {2E}$
riscrivendo la
$v \/ = \/ \frac {qBr} m$
come
$v \/ = \/ \frac {Br} {m/q}$
e sostituendo si ottiene
$v \/ = \/ \frac {2E} {Br}$
Con i numeri
$E \/ = \/ 3000 \ {\text V} \\ B \/ = \/ 1 \ {\text T} \\ r \/ = \/ 4 \ {\text cm} \\ q \/ = \/ 1,6 \times 10^{\script -19} \ {\text C} \\ 1 \ {\text T} \/ = \/ 1 \ {\text V} \cdot {\text s} \cdot {\text m}^{\script -2}$
$m \/ = \/ q \frac {B^{\script 2}r^{\script 2}} {2E} \/ = \/ 1,6 \times 10^{\scrip -19} \ {\text C} \ \frac {1 \ {\text T}^{\script 2} \/ 16 \times 10^{\script -4} \ {\text m}^{\script 2}} {6000 \ {\text V}} \/ \approx \/ 4,27 \times 10^{\script -26} \ {\text kg}$
$v \/ = \/ \frac {2E} {Br} = \frac {6000 \ {\text V}} {1 \ {\text T} \/ 4 \times 10^{\script -2} \ {\text m}} = 150 \/ 000 \ {\text m} \/ {\text s}^{\script -1}$
Se non ho sbagliato i conti...
$\frac 1 2 m v^{\script 2} \/ = \/ q E$
Quando la carica entra con velocità $v$ in un campo magnetico di intensità $B$ subisce una forza diretta perpendicolarmente rispetto al piano individuato dal campo magnetico e dal moto della carica; il valore della velocità della carica non cambia essendo la forza perpendicolare, ma cambia la direzione del moto. La carica percorre un arco di cerchio di raggio $r$ tale per cui
$qBv \/ = \/ \frac {m v^{\script 2}} r$
Dalla prima equazione ricaviamo
$v^{\script 2} \/ = \/ \frac {2qE} m$
dalla seconda
$v \/ = \/ \frac {qBr} m$
che combinate insieme danno
$\frac m q \/ = \/ \frac {B^{\script 2}r^{\script 2}} {2E} \qquad \Longrightarrow \qquad m \/ = \/ q \frac {B^{\script 2}r^{\script 2}} {2E}$
riscrivendo la
$v \/ = \/ \frac {qBr} m$
come
$v \/ = \/ \frac {Br} {m/q}$
e sostituendo si ottiene
$v \/ = \/ \frac {2E} {Br}$
Con i numeri
$E \/ = \/ 3000 \ {\text V} \\ B \/ = \/ 1 \ {\text T} \\ r \/ = \/ 4 \ {\text cm} \\ q \/ = \/ 1,6 \times 10^{\script -19} \ {\text C} \\ 1 \ {\text T} \/ = \/ 1 \ {\text V} \cdot {\text s} \cdot {\text m}^{\script -2}$
$m \/ = \/ q \frac {B^{\script 2}r^{\script 2}} {2E} \/ = \/ 1,6 \times 10^{\scrip -19} \ {\text C} \ \frac {1 \ {\text T}^{\script 2} \/ 16 \times 10^{\script -4} \ {\text m}^{\script 2}} {6000 \ {\text V}} \/ \approx \/ 4,27 \times 10^{\script -26} \ {\text kg}$
$v \/ = \/ \frac {2E} {Br} = \frac {6000 \ {\text V}} {1 \ {\text T} \/ 4 \times 10^{\script -2} \ {\text m}} = 150 \/ 000 \ {\text m} \/ {\text s}^{\script -1}$
Se non ho sbagliato i conti...
il panurgo
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
Mi dispiace deluderti,ma l'URL del precorso di matematica...Aspetto ( se possibile) l' URL del precorso ...
( matematica zero) del Chiarissimo Prof.Paolo Boieri non esiste.
L'ho cercata invano anch'io.
Possiedo la registrazione su casstte VHS delle 40 lezioni
che a suo tempo RAI 2 trasmetteva di notte.
Una faticaccia e un sacco di sonno perso,ma ne è valsa la pena!
L'elenco delle lezioni lo trovi qui:
http://www.polotecnologico.unibo.it/pol ... 21000.html
Le modalità di acquisto qui:
http://www.pitagoragroup.it/pited/video ... html#modordine
Vuoi sapere quanto costa?
CORSO PROPEDEUTICO DI MATEMATICA
(Boieri P.)
(20 videocassette)
cod. MA921000
A.A. 1992-1993 VHS € 260,00 - non iscritti
€ 80,00 - iscritti
+++
Esiste anche il libro:
http://www.libreriauniversitaria.it/pre ... 8808091864
Ciao,e come ferroviere,grazie per il gioco
Peppe
Una domanda forse scontata per il terzo quesito: la posizione finale, oltre ai vagoni scambiati, prevede che la locomotiva sia tornata al punto di partenza?
Immagino di si, altrimenti il gioco diventa facile!
Io comunque sono arrivato alla fine con la locomotiva al punto di partenza e soli (
)24 movimenti (se ho contato bene)
(però non sono mica ferroviere! dai Peppe, facci sognare!!!)
ciao
Immagino di si, altrimenti il gioco diventa facile!
Io comunque sono arrivato alla fine con la locomotiva al punto di partenza e soli (
)24 movimenti (se ho contato bene) (però non sono mica ferroviere! dai Peppe, facci sognare!!!)
ciao
Franco
ENGINEER
noun. (en-juh-neer)
someone who does precision guesswork based on unreliable data provided by those of questionable knowledge.
See also wizard, magician
ENGINEER
noun. (en-juh-neer)
someone who does precision guesswork based on unreliable data provided by those of questionable knowledge.
See also wizard, magician
Grazie Peppe , lo supponevo , ma tentar non nuoce e poi visto che il nostro forum è pieno di gente sveglia speravo che da qualche parte saltasse fuori... comunque non è un gran danno in quanto le videolezioni le ho già registrate anch'io solo che un conto è avrere 20 videocassette un altro è avere un dvd (parlo di spazio) in oltre siccome ho due figli che mi svenano per comprare le cassette per registrare poecherie varie dalla televisione se potevo recuperare quelle di cui sopra risparmiavo qualcosa.
Per franco si la locomotiva deve tornare al punto di partenza.Una variante del problema elimina il binario morto inferiore , il problema può ancora essere risolto ma ci vogliono 18 mosse solo che in questo caso non ho ancora trovato la soluzione
CIAO
Per franco si la locomotiva deve tornare al punto di partenza.Una variante del problema elimina il binario morto inferiore , il problema può ancora essere risolto ma ci vogliono 18 mosse solo che in questo caso non ho ancora trovato la soluzione
CIAO
Eliminando il ramo basso:
1) traino B verso A e lo spingo nel binario morto
2) traino A nella iniziale posizione di B
3) traino B nella iniziale posizione di A
4) spingo A contro B
5) faccio il giro e spingo B-A nel binario morto
6) traino B nella posizione finale
7) faccio il giro, traino A verso B oltre lo scambio e quindi lo spingo nella posizione finale
8 ) torno nel binario morto
1) traino B verso A e lo spingo nel binario morto
2) traino A nella iniziale posizione di B
3) traino B nella iniziale posizione di A
4) spingo A contro B
5) faccio il giro e spingo B-A nel binario morto
6) traino B nella posizione finale
7) faccio il giro, traino A verso B oltre lo scambio e quindi lo spingo nella posizione finale
8 ) torno nel binario morto
_________________
$\text { }$ciao
ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)
$\text { }$ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)
Wow 
Vedo adesso la risposta di Pasquale,
anche se non avevo ancora letto
l'ultima variante proposta da Ronfo.
Sul quesito originario avevo anch'io
provato a buttare giù due cose al volo
(ma in autobus, non in treno!).
Le ricopio velocemente qui sotto, però
non ho conteggiato le operazioni, per
cui non so se rientro nelle sedici mosse
indicate da Ronfo (se le mie fossero di
più, pazienza!).
.....
Traino B nel binario morto superiore
Porto A dov'era prima B
Faccio il giro e riprendo B per portarlo
verso A
Faccio un altro giro e spingo A e B verso
il binario morto inferiore
Riporto A nella sua posizione finale e
faccio un ultimo giro per portare B
dove all'inizio era A
Ritorno al punto di partenza
Vedo adesso la risposta di Pasquale,
anche se non avevo ancora letto
l'ultima variante proposta da Ronfo.
Sul quesito originario avevo anch'io
provato a buttare giù due cose al volo
(ma in autobus, non in treno!).
Le ricopio velocemente qui sotto, però
non ho conteggiato le operazioni, per
cui non so se rientro nelle sedici mosse
indicate da Ronfo (se le mie fossero di
più, pazienza!).
.....
Traino B nel binario morto superiore
Porto A dov'era prima B
Faccio il giro e riprendo B per portarlo
verso A
Faccio un altro giro e spingo A e B verso
il binario morto inferiore
Riporto A nella sua posizione finale e
faccio un ultimo giro per portare B
dove all'inizio era A
Ritorno al punto di partenza
Bruno