... forse alla ricerca di un pezzettino di buona torta
Per Erich Friedman , 164 è il più piccolo numero che può essere visto in due diversi modi come concatenazione di quadrati.
$164$
Moderatori: Gianfranco, Bruno
Questo forum è una sezione del PORTALE DI BASE CINQUE
$164$
Alle 2 e 52 di oggi pomeriggio sono stati registrati 164 utenti connessi
... forse alla ricerca di un pezzettino di buona torta
Per Erich Friedman , 164 è il più piccolo numero che può essere visto in due diversi modi come concatenazione di quadrati.
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Per Erich Friedman , 164 è il più piccolo numero che può essere visto in due diversi modi come concatenazione di quadrati.
(Bruno)
...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
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Re: $164$
1 e 64 oppure 16 e 4
(((-;
(((-;
Re: $164$
e' anche l'unico a 3 cifre... il più piccolo di 4 cifre che ho trovato usando la stessa logica è 1961 con cui ricavo 196 e 961 che sono 2 quadrati
Re: $164$
1441 e 1625
Questa è carina:
164 è un numero palindromo in base 3 (20002), in base 7 (323) e in base 9 (202), ma non in base5
Altre peculiarità:
Questa è carina:
164 è un numero palindromo in base 3 (20002), in base 7 (323) e in base 9 (202), ma non in base5
Altre peculiarità:
- centosessantaquattro ha 16+4 lettere
- in numeri romani contiene tutte e sole le prime cinque lettere CLXIV
- può essere espresso come concatenzioane di due cubi
[Sergio] / $17$
Re: $164$
ok per 1441 che mi è sfuggito.... 144 e 441 effettivamente sono 2 quadrati.... ma 162 non è un quadrato, quindi 1625 è fuori dalla logica...
Re: $164$
(Bruno)
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{Biagio Marin}
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{Rudi Mathematici}
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Re: $164$
diciamo che l'ho presa un po' pigramente... guardando solo concatenazioni di numeri a 3 cifre e una cifra.... ((((-;
Re: $164$
(Bruno)
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Re: $164$
Forse occorrerebbe una definizione di "concatenazione", perché altrimenti il più piccolo numero con quadrati concatenati su n cifre, potrebbe essere anche:
1-0-0
1-0-0-0
1-0-0-0-0
ecc.
oppure, escludendo gli zeri:
1-1-1
1-1-1-1
ecc.
Probabilmente si vuole intendere che una parte del primo quadrato appartenga anche al secondo, ovvero che i due quadrati abbiano almeno una cifra in comune.
In tal senso, direi che il più piccolo numero di 4 cifre con tale caratteristica,escludendo numeri con uno zero iniziale, sia il 1216: 121-16,
mentre con 5 cifre abbiamo 10249 : 1024-49
Con 6 cifre: 102016: 10201-16
Quale il più piccolo con 16 cifre?
1-0-0
1-0-0-0
1-0-0-0-0
ecc.
oppure, escludendo gli zeri:
1-1-1
1-1-1-1
ecc.
Probabilmente si vuole intendere che una parte del primo quadrato appartenga anche al secondo, ovvero che i due quadrati abbiano almeno una cifra in comune.
In tal senso, direi che il più piccolo numero di 4 cifre con tale caratteristica,escludendo numeri con uno zero iniziale, sia il 1216: 121-16,
mentre con 5 cifre abbiamo 10249 : 1024-49
Con 6 cifre: 102016: 10201-16
Quale il più piccolo con 16 cifre?
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$\text { }$ciao
ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)
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E' la somma che fa il totale (Totò)
Re: $164$
Pasquale 
L'intento è questo (anche di Oeis):
164 è un candidato perché concatena in due modi diversi due quadrati: 1-64, 16-4;
1441: 1-441, 144-1;
1625: 1-625, 16-25;
1961: 1-961, 196-1;
...
14449: 144-49, 1444-9, etc.
In altre parole, si cercano due diverse coppie di quadrati (q₁, q₂) e (q₃, q₄) - i quali possono non essere tutti distinti -, tali che, scrivendo l'uno di seguito all'altro gli elementi di ciascuna coppia (q₁q₂ e q₃q₄), si ottenga lo stesso numero (q₁q₂ = q₃q₄)
L'intento è questo (anche di Oeis):
164 è un candidato perché concatena in due modi diversi due quadrati: 1-64, 16-4;
1441: 1-441, 144-1;
1625: 1-625, 16-25;
1961: 1-961, 196-1;
...
14449: 144-49, 1444-9, etc.
In altre parole, si cercano due diverse coppie di quadrati (q₁, q₂) e (q₃, q₄) - i quali possono non essere tutti distinti -, tali che, scrivendo l'uno di seguito all'altro gli elementi di ciascuna coppia (q₁q₂ e q₃q₄), si ottenga lo stesso numero (q₁q₂ = q₃q₄)
(Bruno)
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