Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)

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Gianfranco
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Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)

Messaggio da Gianfranco »

Cari amici, vi propongo un problemino "facile" però intrigante che ho trovato su Twitter.
Interessante il "bonus".
squarecake.png
squarecake.png (263.25 KiB) Visto 838 volte
La figura mostra una torta quadrata con una decorazione fatta di linee di cioccolato.
E' possibile tagliare un pezzo di torta (taglio rettilineo, coltello rettilineo) che non contenga cioccolato?
Bonus: Quale potrebbe essere una decorazione fatta di linee di cioccolato tale che:
a) contenga la minor quantità possibile di cioccolato e...
b) in qualunque modo si tagli la torta in due parti (taglio rettilineo, coltello rettilineo), ciascuna parte contenga un po' di cioccolato.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

franco
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Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)

Messaggio da franco »

Ruotando la torta opportunamente per poter eseguire un taglio "verticale" mi vengono in mente 4 opzioni (ma ne disegno solo 3 perchè l'altra è un po' più difficile con i miei strumenti rudimentali):
tortaquadrata 1.PNG
tortaquadrata 1.PNG (122 KiB) Visto 822 volte
- taglio più o meno parallelo alla faccia superiore
- taglio più o meno parallelo a uno spigolo
- taglio a isolare un vertice e un pochino di torta attorno
- taglio simile al primo ma che taglia solo 3 degli spigoli corti e un po' la faccia inferiore

Per quanto riguarda la seconda domanda

Edit: stendiamo un velo pietoso su quanto avevo scritto da qui in avanti



(salvo errori, sono un po' di fretta e sto per andare in ferie :D )
Franco

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Gianfranco
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Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)

Messaggio da Gianfranco »

Ciao Franco, avevo letto la tua soluzione della seconda parte e a me sembrava una buona idea.
Si poteva migliorare ma era una buona idea intermedia.
B U O N E V A C A N Z E !
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Gianfranco

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Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)

Messaggio da Bruno »

Bella idea, Franco :D

Anche a te, Gianfranco :wink:
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franco
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Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)

Messaggio da franco »

... periodo un po' così ...
un sacco di piccole cose da sistemare prima di staccare per le ferie e ogni tanto un salto su Base Cinque per fare una piccola pausa (scherzando coi colleghi gli dico che per me è il corrispondente di caffè e sigaretta).

Detto ciò, riporto qui quanto avevo scritto a proposito della seconda domanda.
A seguire avevo avuto un momento di confusione che mi aveva portato a cancellarlo ma adesso,a mente fresca, mi sembra che in realtà il ragionamento fosse corretto ...

Quindi: per tagliare in due la torta quadrata garantendo almeno un pochino di cioccolato in ognuno dei due pezzi ma allo stesso tempo risparmiando il più possibile sulla guarnitura, basta ornare di cioccolato quattro spigoli non adiacenti.
In particolare, vista la geometria della torta, conviene decorare quelli più corti:
tortaquadrata 2.PNG
tortaquadrata 2.PNG (24.02 KiB) Visto 796 volte
ciao a tutti e buone vacanze (che poi, con tutta sta sceneggiata, starò in ferie solo una settimana ...)
Franco

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Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)

Messaggio da Bruno »

Mi piace :D
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Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)

Messaggio da delfo52 »

tutto giusto, se ci limitiamo alla geometria euclidea. Ma seappoggio la torta per terra, a causa della curvatura terrestre, è possibile affettare la torta "decapitando" la parte centrale che si eleva (di poco, lo ammetto, se pensiamo ad una torta standard; ma se la torta ha lato di un chilometro...)
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Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)

Messaggio da panurgo »

Dopo la decapitazione, tu tieni il capo, io il resto... :cool:
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Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)

Messaggio da Gianfranco »

Portando l'idea di Franco alle estreme conseguenze potrebbe bastare una goccia di cioccolato su ogni vertice?
puzzle-torta.png
puzzle-torta.png (4.2 KiB) Visto 779 volte
Domande:
E se la torta avesse la forma di una piramide?
O di un qualunque poliedro convesso?

---
Portando alle estreme conseguenze l'idea di Enrico, se la torta avesse la forma di una sfera, quanto cioccolato dovremmo mettere (e dove) come minimo per far sì che qualunque fetta abbia un po' di cioccolato?

Altre domande:
E se la torta avesse la forma di un cilindro?
O di un cono?
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

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Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)

Messaggio da panurgo »

Gianfranco ha scritto:
ven lug 09, 2021 2:31 pm
Portando alle estreme conseguenze l'idea di Enrico, se la torta avesse la forma di una sfera, quanto cioccolato dovremmo mettere (e dove) come minimo per far sì che qualunque fetta abbia un po' di cioccolato?
Se tagliamo le fette lungo i meridiani, una goccia al Polo Nord (o Sud) sarebbe sufficiente...
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Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)

Messaggio da Bruno »

Gianfranco ha scritto:
ven lug 09, 2021 2:31 pm
Portando l'idea di Franco alle estreme conseguenze potrebbe bastare una goccia di cioccolato su ogni vertice?
...nella speranza che le quattro gocce in basso non rimangano attaccate al porta torta :roll:
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Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)

Messaggio da Gianfranco »

panurgo ha scritto:
ven lug 09, 2021 3:08 pm
Se tagliamo le fette lungo i meridiani, una goccia al Polo Nord (o Sud) sarebbe sufficiente...
E' ammesso qualunque taglio "dritto" fatto con un coltello "dritto".
Non è necessario tagliare a metà.
In altre parole una qualunque sezione piana che divida la sfera in due parti non necessariamente uguali.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

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Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)

Messaggio da delfo52 »

ammetto che nel caso della torta dello chef Lobachewsky, il problema sta nel mettersi d'accordo su che significa "un taglio dritto"...
Enrico

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Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)

Messaggio da Gianfranco »

tortacioc.png
tortacioc.png (27.09 KiB) Visto 666 volte
Provo alcune soluzioni.
a) per un poliedro convesso basta un punto di cioccolato su ogni vertice;
b, c) per cono e cilindro le linee come da figura;
d) la sfera va coperta interamente di cioccolato.
Ma credo che queste soluzioni possano essere migliorate, soprattutto quella della sfera.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

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Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)

Messaggio da Bruno »

Se il cioccolato è concreto e così la torta, Gianfranco, resto sempre un po' perplesso sull'interessamento della base di appoggio - a meno che il dolce, oltre a essere lievitato, sia anche levitato... :D

Ma sul piano astratto (potremmo immaginare una linea di colore), mi sembra condivisibile quello che proponi e non so proprio, al momento, come migliorare la soluzione della sfera :roll:
(Bruno)

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