Giocuccio.

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Moderatori: Gianfranco, Bruno

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Bruno
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Giocuccio.

Messaggio da Bruno »

Si trovano giochi numerici in rete che mi attraggono pochissimo. Come questo, per esempio:

B5 - Giocuccio.png
B5 - Giocuccio.png (4.9 KiB) Visto 1068 volte

che comunque vi propongo perché forse qualcuno troverà una risposta interessante :D
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Re: Giocuccio.

Messaggio da franco »

311230 ?

(comunque attraggono poco anche me questi giocucci ...)
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Bruno
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Re: Giocuccio.

Messaggio da Bruno »

Franco, non conosco 'la' soluzione.

Ho provato a darne una al proponente e ha detto che era sbagliata, ne ho data un'altra ed è ancora là che aspetta :mrgreen:

Tu come l'hai pansata?
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franco
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Re: Giocuccio.

Messaggio da franco »

Le prime due cifre sono la somma dei numeri a sinistra con le posizioni scambiate: 9+3+1=13 -> 31
Le successive due cifre sono la somma dei primi due numeri a sinistra: 9+3=12 -> 12
Le ultime due cifre sono il prodotto degli ultimi due numeri a sinistra con le posizioni scambiate: 3*1=3 -> 30

Una schifezza, ma mi pare funzioni su tutte le righe
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Bruno
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Re: Giocuccio.

Messaggio da Bruno »

Grazie, Franco ;)

Quindi tu consideri l'idea che il numero sia formato da tre coppie di cifre, così:
2+7+9 → [2+7+9=18][2+7=9][7∙9=63] → 810936
8+2+1 → [8+2+1=11][8+2=10][2∙1=2] → 111020
...
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Re: Giocuccio.

Messaggio da franco »

Bruno ha scritto:
mar giu 15, 2021 10:47 am
Grazie, Franco ;)

Quindi tu consideri l'idea che il numero sia formato da tre coppie di cifre, così:
2+7+9 → [2+7+9=18][2+7=9][7∙9=63] → 810936
8+2+1 → [8+2+1=11][8+2=10][2∙1=2] → 111020
...
Esatto, ho visto che spesso questi giochini sui social funzionano in questa maniera.
3+6+7 → [3+6+7=16->61][3+6=09][6*7=42->24] → 61 09 24
4+3+8 → [4+3+8=15->51][4+3=07][3*8=24->42] → 51 07 42
5+2+6 → [5+2+6=13->31][5+5=07][2*6=12->21] → 31 07 21

9+3+1 → [9+3+1=13->31][9+3=12][3*1=03->30] → 31 12 30

Personalmente li trovo abbastanza insulsi ...
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Re: Giocuccio.

Messaggio da Bruno »

franco ha scritto:
mar giu 15, 2021 11:11 am
Personalmente li trovo abbastanza insulsi ...
Non ho molta esperienza, ma (per quel che capisco) sono d'accordo con te, anche perché penso che ammettano più soluzioni.

Ieri, in un gruppo di appassionati di matematica di fb, è stato segnalato questo video come "interessante": il "quiz" trattato, naturalmente, si offre ad altre valide risposte, neppure così difficili da trovare.
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Pasquale
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Re: Giocuccio.

Messaggio da Pasquale »

La soluzione di Franco è convincente e comunque è una soluzione. Se poi ve ne fossero altre, non vorrebbe affatto dire che quella sia errata.
Trattasi di scoprire cosa abbia pensato l'autore del giochino, che potrebbe essere definito come rompicapo, piuttosto che gioco matematico.
Comunque, si potrebbe anche provare a cercare una soluzione diversa. Scusa Bruno, qual era la tua?
L'unica considerazione che mi viene da aggiungere riguarda la presentazione: al secondo menbro viene riportato un numero a 6 cifre e se la soluzione pensata dall'autore è quella di Franco, sarebbe stato più corretto inserire uno spazio fra ogni 2 cifre.
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Re: Giocuccio.

Messaggio da Bruno »

Pasquale ha scritto:
mar giu 15, 2021 10:08 pm
Scusa Bruno, qual era la tua?

Pasquale, come dicevo ieri a Franco (di cui condivido l'approccio risolutivo), non ho molta esperienza con questi "rompicapo" (chiamiamoli così).

Naturalmente, ho notato anch'io che le cifre iniziali del secondo membro sono le stesse, ma con ordine invertito, della somma dei numeri al primo membro, e che le cifre finali, invertite nell'ordine, esprimono il prodotto del secondo e del terzo numero al primo membro.

Ho cercato di risolvere il problema utilizzando una funzione [.] che mi permettesse di invertire l'ordine delle cifre visibili di un numero, cioè:
[123] = 321
[10] = 01,
[1200] = 0021,
[7] = 7, etc.

Tale funzione potrebbe 'funzionare' anche con gruppi di lettere o altri simboli: [abc1*(Tr%67] = 76%rT(*1cba.

Se le cifre iniziali e quelle finali sono in qualche modo sistemate, restano da trattare le cifre centrali.
Osservo che:
3, 6, 7 → 36+67-(6+7) = 90 quindi applico [90] = 09,
4, 3, 8 → 43+38-(3+8) = 70 di nuovo applico [70] = 07,
5, 2, 6 → 52+26-(2+6) = 70 e ancora applico [70] = 07.

Di questo passo ho:
9, 3, 1 → 93+31-(3+1) = 120 a cui applico [120] = 021.

Pertanto,
. le cifre iniziali del numero da trovare sono [9+3+1] = [13] = 31;
. poiché [3∙1] = [3] = 3, la 'coda' del numero è 3;
. in mezzo, invece, ho 021.

Dunque:
3, 6, 7 → [3+6+7=16]; [36+67-(6+7)=90]; [6∙7=42] → 61; 09; 24 → (concatenando) 610924
4, 3, 8 → [4+3+8=15]; [43+38-(3+8)=70]; [3∙8=24] → 51; 07; 42 → 510742
5, 2, 6 → [5+2+6=13]; [52+26-(2+6)=70]; [2∙6=12] → 31; 07; 21 → 310721
9, 3, 1 → [9+3+1=13]; [93+31-(3+1)=120]; [3∙1=3] → 31; 021; 3 → 310213

Non so se regga... :roll:

Comunque, al di là dei sacri propositi dell'autore del "rompicapo", questo è quanto.
Oh, certo, avrei preferito una risoluzione schiettamente aritmetica, ma non l'ho trovata :wink:
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Re: Giocuccio.

Messaggio da Pasquale »

Va bene.
Avevo provato a cercare delle basi di numerazione da applicare alle somme, diverse da quelle decimali e con diversità anche nell'ambito della stessa somma.

Es:

$3 \cdot 451^2 + 6 \cdot 119 + 7 = 610924$

Il tentativo non ha avuto successo per le altre somme.

Comunque,per non restare a bocca asciutta, ho realizzato il seguente procedimento da non intendere come soluzione:

3 + 6 + 7 = 7 + 6 + 3
4 + 3 + 8 = 8 + 3 + 4
5 + 2 + 6 = 6 + 2 + 5
9 + 3 + 1 = 1 + 3 + 9


Lavorando dunque sulle somme al secondo membro con ordine inverso, i cui risultati nella numerazione in base 10 non cambia, vado a variare la base di numerazione, ma in modo diverso per la prima e la seconda cifra di ogni somma (trattasi soltanto di un giochino astruso, che ho buttato giù a titolo di passatempo, mutuato da alcuni documenti risalenti a qualche milione di anni fa e provenienti dal pianeta Marte. :shock:

Basi utilizzate per le prime cifre: 295, 252, 227, 557; per quelle intermedie: 291, 902, 771, 324.

Dunque, in base ai reperti marziani:

$7 + 6 + 3 = 763 = 7 \cdot 295^2 + 6 \cdot 291 + 3 = 610924$
$8 + 3 + 4 = 834 = 8 \cdot 252^2 + 3 \cdot 902 + 4 = 510742$
$6 + 2 + 5 = 625 = 6 \cdot 227^2 + 2 \cdot 771 + 5 = 310721$
$1 + 3 + 9 = 139 = 1 \cdot 557^2 + 3 \cdot 324 + 9 = 311230$

Pardon :?
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Re: Giocuccio.

Messaggio da Bruno »

Dunque confermi la risposta di Franco?

Una risposta che viene da lontano :mrgreen: :D

Fantastico Pasquale!
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Re: Giocuccio.

Messaggio da Pasquale »

Si, in effetti la risposta di Franco appare la più giustificata, semplice ed evidente in ogni passaggio del procedimento, così come la tua, leggermente più complicata.
D'altra parte, si trattava di capire come era stato costruito il quesito-gioco.
Da un punto di vista paramatematico, occorreva andare su Marte, salvo che non possa essere rivelata una costruzione diversa più terrena. :wink:

Forse, a maggior chiarezza, il gioco avrebbe potuto essere costruito con un operatore diverso dal +, come ad esempio:

3 ? 6 ? 7 = 610924
4 ? 3 ? 8 = 510742
5 ? 2 ? 6 = 310721
9 ? 3 ? 1 = x


Lo stesso gioco avrebbe potuto essere presentato anche con risultati diversi, come ad esempio:

3 + 6 + 7 = 611381
4 + 3 + 8 = 511121
5 + 2 + 6 = 310801
9 + 3 + 1 = ?


oppure:

3 + 6 + 7 = 61736
4 + 3 + 8 = 5172
5 + 2 + 6 = 3131
9 + 3 + 1 = ?
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