erre su ERRE.

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Bruno
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erre su ERRE.

Messaggio da Bruno »

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franco
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Re: erre su ERRE.

Messaggio da franco »

3/7 :?:
(ho scritto in piccolissimo perchè ci sono arrivato con la forza bruta e non voglio togliere il piacere a chi invece vorrà presentare una soluzione più elegante :) )
Franco

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Bruno
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Re: erre su ERRE.

Messaggio da Bruno »

:D
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Re: erre su ERRE.

Messaggio da franco »

ho preso alla lettera la tua bellissima citazione: la mia era solo una risposta esatta; meglio vedere qualche soluzione :D
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Bruno
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Re: erre su ERRE.

Messaggio da Bruno »

franco ha scritto:
mer mag 19, 2021 6:40 pm
ho preso alla lettera la tua bellissima citazione: la mia era solo una risposta esatta; meglio vedere qualche soluzione :D

Ho sentito quella frase, Franco, nel corso di questa simpatica intervista ai Rudi Mathematici :wink:
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panurgo
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Re: erre su ERRE.

Messaggio da panurgo »

Senza perdita di generalità poniamo $R=1$ e $r=x$
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erreSuERRE.01.480x240.png (8.53 KiB) Visto 5245 volte
$m$ è una mediana: applichiamo il Teorema della Mediana (con riferimento alla figura)

$\displaystyle 2m^2=b^2+c^2-\frac{a^2}2$

e troviamo, con facile algebra,

$\displaystyle x=\frac37$
il panurgo

Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"

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Re: erre su ERRE.

Messaggio da Bruno »

Perfetto :D
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Re: erre su ERRE.

Messaggio da franco »

Non conoscevo il teorema della mediana ...
io c'ero arrivato così:
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Bruno
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Re: erre su ERRE.

Messaggio da Bruno »

Ottimo, Franco :D
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Gianfranco
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Re: erre su ERRE.

Messaggio da Gianfranco »

Cari amici, ottime soluzioni.
Posto anch'io la traccia della mia.
Sono partito dall'osservazione che la mediana divide il triangolo in due triangoli che hanno la stessa area.
Ho posto
k = r/R
R = 1
da cui r = k
Si ottiene la soluzione:
k = 3/7
e altre 3 soluzioni...
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

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Re: erre su ERRE.

Messaggio da Bruno »

Ottima idea :D
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