Taxi !

[delfo52]

Woody Allen in uno dei suoi film, durante un viaggio in taxi con Diane Keaton le sussurra: “Sei così bella che faccio fatica a tener d’occhio il tassametro…”
Il tassametro è un oggetto affascinante, e parte del suo fascino deriva dalla sua incomprensibilità.
La sua invenzione è attribuita a W. Bruhn nel 1896 e permette di modulare la tariffa tenendo conto sia della distanza percorsa, sia del tempo impegnato.
Lo scopo è di garantire un reddito al tassista che non sia troppo vincolato alle condizioni del traffico; l’effetto è in certi casi paradossale, nel senso che, contrariamente alle leggi di mercato, non sempre ad un prodotto migliore corrisponde un costo maggiore.
La formula adottata quasi universalmente per calcolare la tariffa è composta da una parte fissa iniziale, cui si aggiunge uno scatto(corrispondente ad una certa somma) ogni x distanza, o ogni y tempo.
Per i taxi di Londra la formula è (o almeno era un paio di anni fa)
1 sterlina +20p ogni 189,3 metri o 40.8 secondi
La stranezza delle cifre deriva da successivi adeguamenti percentuali a partire adlla prima formula ufficiale (del 1934) che prevedeva
3p (iniziali) + 3p per ogni 1/3 di miglio (se la velocità supera la 5miglia e ½ all’ora) o 3p per ogni 3minuti e ½ (a velocità minore).
A questo punto sapete rispondere ai seguenti quesiti?
A) Oggi la vostra abituale corsa in taxi è durata 2 minuti più del solito; la tariffa sarà maggiore-minore-uguale alla solita tariffa ?
B) Oggi il tassista per evitare un ingorgo, allunga di qualche isolato il tragitto, ma completa la corsa nel tempo abituale; la tariffa sarà maggiore-minore-uguale alla solita tariffa?

Per ora basta; ma prometto altra carne da mettere al fuoco..
Intanto se qualcuno è tassista o conosce tassisti, sarebbe interessante conoscere, per diverse città, i valori di Y e Z, considerando che ogni comune ha le sue tariffe, ma che in ogni caso il costo è calcolato in X euro per ogni Y metri o Z secondi.
Y/Z è la velocità media commerciale stimata per le strade del comune interessato (o almeno così dovrebbe essere se si vuole che la formula funzioni senza eccessive anomalie)
P.S. avete visto l'ultimo iscritto al forum ? un vero megalomane ! e per di più...ferrarese ! (lo dico con affetto perchè ho almeno il 50% di sangue estense anche io !)

[peppe]

avete visto l'ultimo iscritto al forum ? un vero megalomane !

Il pensiero di un fumatore ,stupidamente incallito, come me ,istintivamente corre alle "bionde galois".
Una cosa impossibile! Ho provato a fumarle,ma ho smesso subito: sono troppo "toste" e non le reggo.
Tuttavia digito sulla tool-bar di Google "Galois+sigarette" e voilà... :

http://luisetti.spaces.live.com/

...dove di tutto si parla tranne che di sigarette e di ...bionde!

Poi mi ricordo d'aver letto ul libro,(L'equazione impossibile di Mario Livio-Rizzoli-agosto 2005) sulla vita del più romantico dei matematici ,e ,con molta più serietà ,digito :"Evariste Galois ":
Fra le tante opzioni vi propongo quella che ritengo la più sintetica e che quindi ha molta più probabilità di essere letta anche dai lettori frettolosi:

http://www.lalimonaia.pisa.it/news/film/html/tempo.html

Grazie Doc...mi hai fatto venire la voglia di rivedermi il film Taxi Driver

Scusa se non rispondo ai tuoi quesiti: per me sono più "tosti" delle bionde golois,per cui passo la parola ai veri "fumatori" di matematica,che spero trovino,
nonostante il caldo,quel tempo (ch'è mancato,per un capriccio della sorte, al "nostro": NON HO TEMPO!...), per farlo.

[franco]

Per dare una risposta bisognerebbe conocere il tassista abituale!

Due settimane fa sono stato a Napoli e per andare dall'aeroporto all'albergo (di notte senza traffico) il tassista mi ha fatto fare un bel giro turistico (condito da molte chiacchere) mentre il tassametro girava; due giorni dopo, al ritorno, ho pagato la metà!
(Per amore di verità devo aggiungere che il fatto che fossimo a Napoli è del tutto casuale; la stessa cosa miè successa in svariate altre città).

Certo che se la "solita tariffa" era onesta mi viene da pensare che un ingorgo, sia che comporti maggiori attese, sia che comporti deviazioni dalla via più breve, comporti un aumento del prezzo finale.
Però è solo una sensazione, non escludo che qualche abile matematico possa dimostrare il contrario .

Spigolando su Internet ho cercato un po' di tariffe taxi:

Roma 2,33€ alla partenza e 0,11€ ogni 141 m (V>20 km/h) o ogni 19,2 s (V<20 km/h)

Napoli 2,60€ alla partenza e 0,05€ ogni 75 m o 20 s di sosta (non cita velocità)

Torino 3,10€ alla partenza e 0,05€ ogni 60 m o 8,5 s di sosta (non cita velocità)

Milano 3,00€ alla partenza e 0,10€ ogni 129,9 m o 11 s di sosta (non cita velocità)
(per Milano le tariffe sono però progressive, dopo un certo importo gli scatti accelerano!!!)

ciao

[mathmum]

Milano: stamattina ore 10:50
Stazione Centrale - Casa mia 10 euro e 90.
Quanto dista (forse) la mia casa dalla stazione centrale? (avevo anche 2 valigie)

Però ho pagato volentieri, perchè diluviava e l'auto era ibrida! (da provare, assolutamente da provare! anche se il taxista mi ha detto che costa ben 26K euro...)
Ciao! (sono tornata!_fine delle vacanze!)
LaMath

[delfo52]

restando ai quesiti posti, senza escursioni social-folkloristiche, mi attengo al caso "classico" esemplificato nel testo.
La risposta ai due "quiz" è purtroppo un insoddisfacente "dipende".
Dato il tipo di formula non necessariamente una corsa più lunga o più duratura comporta una maggiore tariffa.
Esempio inverso (con le tariffe di New York): 2 dollari iniziali + 30c per ogni mezzo miglio o 90 secondi, che corrisponde ad una velocità commerciale media di 20 miglia orarie.
Uscendo dal ristorande un gruppo di sei amici si divide in due taxi per tornare in albergo. A manhattan il reticolo stradale è ortogonale con isolati identici, per cui, a parte casi criminali, esistono vari percorsi equivalenti in lunghezzi per congiungere due "nodi". Infatti i due taxi, pur partendo contemporaneamente, scelsero, al primo incrocio, persorsi diversi; curiosamente le due autovetture giunsero simultaneamente a destinazione, dopo 4 minuti esatti. Stessa lunghezza (un miglio), stessa durata, ma...sorpresa ! un taxi segnava 2dollari e 60, mentre l'altro 2.90 !!!!
Spiegazione terra terra:
un'auto viaggiò a velocità costante di 15 mph: il tassametro pertanto scattò per "tempo" e non per "distanza". Dopo 90 secondi, ecco il primo scatto, e dopo 180 ecco il secondo; prima di arrivare al terzo scatto, la corsa fini: 2dollari iniziali+ 2 scatti da 30c= 2.60
il secondo taxi aveva preso una avenue più scorrevole per cui percorse il primo mezzo miglio a 30 mph (uno scatto), per poi rallentare e impiegare tre minuti per la seconda metà del tragitto (altri due scatti) per un totale di 2.90
Non sono capace di disegnarlli, ma sono interessanti due grafici che si possono facilmente produrre
A) ponendo X= tempo in sec e Y = distanza , si disegni il rettangolo identificato dai due valori-lclock (1/2 miglio e 90sec per NY). Partendo dall'origine il taxi procede e quando interseca un lato del rettangolo, scatta la tariffa e riparte da 0.

B) X= velocità Y= prezzo della corsa
per ogni distanza si genera un grafico che, a destra della velocità-limite è piatto, mentre a sinistra si incurva dapprima dolcemente per poi schizzare verso l'alto. Ciò è ovvio perchè corrisponde al caso limite di un taxi che, fermo, non arriva mai.
La cosa interessante, e lodevole, di questo genere di curva è nella "dolcezza" con cui la tariffa aumenta col rallentare della velocità (cosa come detto paradossale significando un premio alla cattiva qualità).

[franco]

Certo che le tariffe dei taxi sono un po' strane.

Facevo qualche conto:

a Roma:
Se faccio 5 km a 19 km/h (costanti) ci metto 15'47" e pago 7,83€
Se gli stessi 5 km li faccio a 21 km/h (costanti) con in più una sosta di 90" il tempo è sempre 15'47" ma il tassametro segna 6,84€
(in tutti i casi ho arrotondato il numero degli scatti per eccesso, se li arrotondassi per difetto gli importi sarebbero rispettivamente di 7,72€ e 6,62€).

a Milano:
Se faccio 11,5 km a buona velocità e poi mi fermo per 16' pago circa 21€
Se faccio il contrario (prima la sosta e poi la corsa) la tariffa diventa circa 25€.

Mah!