Senza il pc (o solo con una una semplice calcolatrice scientifica), determinare l'area della figura delimitata in arancione, a partire dall'area indicata per ciascuno dei tre triangoli rettangoli.
Con carta e penna.
Moderatori: Gianfranco, Bruno
Questo forum è una sezione del PORTALE DI BASE CINQUE
Con carta e penna.
(Bruno)
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Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
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Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
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Re: Con carta e penna.
il panurgo
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
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Re: Con carta e penna.
Ottimo, Guido, grazie
(Bruno)
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Re: Con carta e penna.
Appena trovata:
Così deduco che la figura delimitata in arancione è composta da due triangoli [9], un triangolo [4] e quattro triangoli [1].
Così deduco che la figura delimitata in arancione è composta da due triangoli [9], un triangolo [4] e quattro triangoli [1].
(Bruno)
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- Iscritto il: ven mag 20, 2005 9:51 pm
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Re: Con carta e penna.
Cari amici, ho percorso anch'io la strada delle similitudini con equazioni ma ero sempre alla ricerca di qualcosa di più "illuminante".
Vi propongo una soluzione con pochissimi calcoli che si possono fare a mente.
L'ho fatto con carta e matita ma qui vi propongo una versione disegnata un po' meglio (non con Geogebra, solo grafica vettoriale).
Primo passo:
a) Costruisco i rettangoli raddoppiando i triangoli del disegno.
b) Uso i rapporti tra le aree 2:8:18 = 1:4:9 per ottenere i rapporti tra i lati 1:2:3
c) Osservo che b+2b = 2a+3a = lato del quadrato
d) Osservo anche che b+2b = 3b = lato del quadrato.
Queste osservazioni bastano per giustificare i passaggi successivi.
Ribalto il rettangolo blu.
Traslo il rettangolo giallo.
Duplico il rettangolo giallo
I quattro rettangoli formano un quadrato uguale a quello di partenza, quindi la sua area è:
18+8+2+2 = 30
La soluzione del problema quindi è:
30-4 = 26
Buona Pasqua a tutti!
P.S. Avrei potuto spostare i rettangoli DENTRO il quadrato ma ho preferito farli volare fuori. Mi dà un senso di libertà.
E' una piccola consolazione perché dobbiamo stare tutti chiusi in casa anche a Pasqua!
Vi propongo una soluzione con pochissimi calcoli che si possono fare a mente.
L'ho fatto con carta e matita ma qui vi propongo una versione disegnata un po' meglio (non con Geogebra, solo grafica vettoriale).
Primo passo:
a) Costruisco i rettangoli raddoppiando i triangoli del disegno.
b) Uso i rapporti tra le aree 2:8:18 = 1:4:9 per ottenere i rapporti tra i lati 1:2:3
c) Osservo che b+2b = 2a+3a = lato del quadrato
d) Osservo anche che b+2b = 3b = lato del quadrato.
Queste osservazioni bastano per giustificare i passaggi successivi.
Ribalto il rettangolo blu.
Traslo il rettangolo giallo.
Duplico il rettangolo giallo
I quattro rettangoli formano un quadrato uguale a quello di partenza, quindi la sua area è:
18+8+2+2 = 30
La soluzione del problema quindi è:
30-4 = 26
Buona Pasqua a tutti!
P.S. Avrei potuto spostare i rettangoli DENTRO il quadrato ma ho preferito farli volare fuori. Mi dà un senso di libertà.
E' una piccola consolazione perché dobbiamo stare tutti chiusi in casa anche a Pasqua!
Pace e bene a tutti.
Gianfranco
Gianfranco
Re: Con carta e penna.
Fantastico
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