Uno, due, tre.

[Bruno]

137, 147, 148, 237, 257, 259, 347, 348, 357, 359, 368, 369, ... e poi

Chiave di accesso, dopo il titolo: 9.



Maxima, Decimal Basic, Pari/GP, Mathematica etc., avuta l' , siano benvenuti

[Pasquale]

Uno, due, tre, dando uno sguardo alla riga numerica, mi hanno dato l'idea che una certa regola debba essere applicata facendo riferimento alle caratteristiche dei numeri elencati e di quelli da ricercare, presi sei alla volta.
Nell'ambito dei 6 numeri potrebbe esserci il primo da considerare da solo, il secondo ed il terzo insieme (magari sommati), gli altri tre anche sommati.
A queste tre entità potrebbe applicarsi un modulo 9 e poi un modulo 9 lella somma dei tre moduli precedenti, ma non ci sarebbe differenza rispetto ad un modulo 9 applicato una sola volta alla somma dei 6 numeri tutta d'un fiato.
Potrebbe trattarsi soltanto di un caso, ma ho notato che il modulo 9 della somma dei primi 6 numeri della serie, è identico al modulo 9 della somma dei successivi 6 numeri, oltre il fatto che la serie debba essere crescente.
Dunque, partendo dal 370, primo numero maggiore di 369, sono andato alla ricerca di ulteriori 5 numeri da affiancargli, tali che il nuovo insieme di 6 numeri avesse modulo 9 pari a 6.
Il risultato, come ci si poteva aspettare, non porta da nessuna parte, anzi porta da troppe parti, per cui tutto l'impianto è crollato, salvo che non vi sia qualche altra particolare caratteristica nell'ambito di ogni 6 numeri, che sia in grado di ridurre i risultati possibili ad uno soltanto per ogni 6 numeri che si aggiungono.
Peggio ancora se la faccenda del modulo 9 non c'entra per nulla. Al momento, nessun'altra si è accesa.
Quanto sopra, caro Bruno, per non lasciarti per troppo tempo in........dolce attesa

[Bruno]

Metti da parte i moduli, Pasquale

Cos'altro potresti fare con il 9 e quei numeri?

[Pasquale]

Non avevo capito la questione della chiave d'accesso a seguire ed avevo provato a dare un significato al 9 senza successo.

Nel frattempo, per non restare a bocca asciutta, avevo studiato una possibilità di proseguire la serie senza il 9 e quindi costruendo un gioco diverso con gli stessi numeri ed in base all'interpretazione di uno, due, tre, intesi come 1+2+3.

Suddividendo i numeri elencati in 2 sestine (una in posizione dispari ed una in posizione pari), avevo pensato di proseguire la serie applicando (indipendentemente dalla posizione) la differenza 88 esistente fra il sesto numero dei primi sei ed il primo dei secondi sei a tutte le sestine successive, individuando in tal modo il primo numero di ogni sestina successiva. Quindi il primo della terza sestina sarebbe 369 + 88 = 457 al quale si aggiungerebbe la differenza esistente fra il secondo della prima sestina (posizione dispari) ed il primo della stessa e così proseguendo fino al sesto numero (differenza fra il terzo ed il secondo, ecc.), aggiungendo al quale il valore 88, si giungerebbe al primo numero della quarta sestina (posizione pari) , nella quale si procederebbe come prima, applicando però le differenze esistenti nella seconda sestina.
La regola una volta enunciata, consentirebbe di proseguire all'infinito.

A parte la divagazione, vediamo se stanotte mi sogno qualcosa sul 9

[Bruno]

Fantastico. Non so dove tu sia diretto, ma aspetto e assaporo

[Pasquale]

Non mi si è accesa nessuna
Che ci si può fare con un 9? Aggiungere, sottrarre, moltiplicare, dividere, elevare a potenza, calcolare un logaritmo, contare una quantità di carte, .... , o nulla del genere?

[Bruno]

Che ci si può fare con un 9? Aggiungere, sottrarre, moltiplicare, dividere, elevare a potenza, calcolare un logaritmo, contare una quantità di carte, ....

La terza, per esempio

[Pasquale]

Dunque, questa notte scorsa ho sognato un paesaggio nebbioso ed una voce, però ben distinta, che strillava: "prendi carta e penna e scriviiiiiiiiiii, fai presto prima che schiarisca.....".

Una cosa da non credere, stamattina ho trovato un foglio sul comodino scritto a matita su cui c'era scritto:

373, 375, 393, 397, 415, 417, 593, 597, 637, 815, 817, 837, .....

In fondo c'era come firma: "Base5".

Gira e rigira il foglio, pensa e ripensa e mi son detto "magari, se non vi fosse stata la nebbia sarebbe stato più giusto scrivere:

372, 376, 382, 387, 426, 427, 482, 487, 537, 926, 927, 937, 939, 944, 961, 966, 994, 996, 1052, 1054, 1072, 1076, 1094, 1096, .....

Ne sai tu nulla Bruno?

[Bruno]

Focherello

[Pasquale]

Dall'osservazione dei primi 12 e dall'interpretazione dell'indizio (la mia), la sequenza avrebbe una sua ragion d'essere e può andare avanti senza problemi, ma a quanto pare ne hai pensata un'altra diversa. Dunque, resta la nebbia.
Come nasce questa seconda sequenza: ho notato che tutti i 12 numeri postati sono crescenti e che motiplicati per 9 evidenziano i numeri da cui discendono, ovvero dalle permutazioni delle cifre 1233 divise per 9.

Ho pensato dunque, per continuare la sequenza, di cercare le prime 4 cifre, che permutate dessero originead una nuova sequenza di 6+6 numeri.
La prima quartina utile è risultata essere il 3348, che genera il 372, maggiore dei 369 finale della sequenza precedente.
Tale è risultata essere il 3348, permutato in:

3348, 3384, 3438, 3483, 3834, 3843, 4338, 4383, 4833, 8334, 8343, 8433.

I primi 12 erano stati generati dalla quartina 1233 e dalle sue permutazioni possibili:

1233, 1323, 1332, 2133, 2313, 2331, 3123, 3132, 3213, 3231, 3312, 3321, individuate parte tramite i primi 6 numeri della sequenza iniziale moltiplicati per 9 e poi utilizzando i successivi 6 numeri .

Da qui ho pensato di continuare la sequenza attraverso il procedimento inverso. Trovare, cioè la prima quartina maggiore della precedente, le cui permutazioni, divise per 9, dessero origine ciascuna a 12 nuovi numeri maggiori dei precedenti ed in sequenza crescente.

Speriamo di sognare qualcosa di nuovo

[Bruno]

I tuoi sogni sono fantastici, Pasquale, e ti hanno portato a un'interpretazione senz'altro ragionevole

C'entrano i multipli di 9, naturalmente, e le loro cifre.
Le permutazioni che hai osservato sono una conseguenza, direi così, locale.

Tieni d'occhio il semplice titolo.

La sequenza prosegue con un 'salto'

[Pasquale]

Indovinala grillo
Giocando ai salti, potrebbe accadere che all'uno....due e.....tre di Tizio risponda Caio con un: quattro....cinque e ....nove ?

[Bruno]

Sempre 1, 2 e 3

[Pasquale]

Un salto a 1017, o a 1107, o 3321 dopo il 369 sarebbe plausibile?

[Bruno]

Di più.

Il termine che segue 369 è senz'altro dopo 1107, ma prima di 3321 (che non rientra nel gioco) ci sono più di venti termini.

Non perdere di vista 1, 2 e 3.