Scalinate di mattoni

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Moderatori: Gianfranco, Bruno

Pasquale
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Re: Scalinate di mattoni

Messaggio da Pasquale »

Un lavorone e tuttavia ce ne sarebbe ancora da fare tanto.
Se consideriamo ad esempio uno fra i tanti:

65
38 27
24 21 20
19 18 17 11
22 15 12 9 7
23 16 14 6 4 2
25 13 10 8 5 3 1

lasciando inalterati

65
38 27
24 21 20

a partire dalla quarta riga 19 18 17 11, si possono costruire una moltitudine di soluzioni, di cui riporto di seguito soltanto una parte, perché ci sarebbe ancora da lavorarci (tralasciando peraltro la variante che vede in quarta riga 19,17,15,14).
uno.jpg
uno.jpg (112.47 KiB) Visto 233 volte
due.jpg
due.jpg (109.87 KiB) Visto 233 volte
tre.jpg
tre.jpg (68.41 KiB) Visto 233 volte
Resterebbe ancora da continuare con opportuni scambi fra le righe da 6 e da 7 numeri e non v'è dubbio che con una base da 2 ci sarebbe stato meno da battere la testa: :idea:

3
21 :mrgreen:
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giobimbo
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Re: Scalinate di mattoni

Messaggio da giobimbo »

Dato che nell’oeis non c’è aggiungo una scalinata con somma 94, giusto per chiudere in bellezza. Ringrazio Bruno per avermi spronato a continuare, ad approfondire, visto che io consideravo chiuso l’argomento da quando Pasquale diede la soluzione al Problema 2, così invece ho scoperto cose nuove.

94
48 46
33 31 30
35 29 21 09
28 25 17 16 08
27 26 19 10 07 05
24 22 14 13 11 06 04
23 20 18 15 12 03 02 01

Bruno
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Re: Scalinate di mattoni

Messaggio da Bruno »

Grazie a te, Giobimbo, per averci sottoposto questo problema.
Se sotto 94 mettiamo 32, evitiamo il salto fra 31 e 33 :wink:
(Bruno)

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giobimbo
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Re: Scalinate di mattoni

Messaggio da giobimbo »

Come da suggerimento riscrivo la scalinata in modo che sia chiaro che essa ha somma minima avendo i numeri da 1 a 34.

94
63 31
33 32 29
34 30 21 09
27 26 17 16 08
28 25 19 10 07 05
24 22 14 13 11 06 04
23 20 18 15 12 03 02 01

Bruno
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Re: Scalinate di mattoni

Messaggio da Bruno »

Ancor meglio :D
(Bruno)

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Pasquale
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Re: Scalinate di mattoni

Messaggio da Pasquale »

Da migliorare: :twisted:

140
68 72
37 67 36
42 46 47 05
31 34 23 44 08
33 13 28 30 12 24
19 21 14 53 17 09 07
29 11 18 25 16 20 15 06
40 22 03 02 32 04 26 10 01
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Bruno
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Re: Scalinate di mattoni

Messaggio da Bruno »

Certo, ora sappiamo che ne esistono da 130 :wink:
(Bruno)

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Pasquale
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Re: Scalinate di mattoni

Messaggio da Pasquale »

:oops: E' vero :D

130
66 64
43 46 41
34 32 35 29
26 16 36 25 27
19 24 22 20 17 28
13 18 10 12 30 33 14
08 06 21 05 37 31 07 15
01 38 09 11 03 23 02 04 39
Ultima modifica di Pasquale il lun apr 26, 2021 5:00 pm, modificato 3 volte in totale.
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giobimbo
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Re: Scalinate di mattoni

Messaggio da giobimbo »

Quando ho ideato questo gioco mi sono fermato alla base F1 di 5 mattoni perché con quantità superiori i numeri diventavano ingestibili, poi Pasquale ha alzato la posta e ho dovuto cercare un altro modo di affrontare il problema. Per vedere quanto sia efficace oggi ho contato quanto tempo ci mettevo per la base di 9 mattoni: tre quarti d’ora, direi che è un buon risultato (vedi sotto).

130
88 42
49 41 40
38 36 29 27
37 33 22 21 17
35 34 23 19 10 09
32 31 24 16 12 08 07
30 25 28 18 14 06 05 04
39 26 20 15 13 11 03 02 01

Pasquale
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Re: Scalinate di mattoni

Messaggio da Pasquale »

Va bene, Giò :) , vada per un 175 :twisted: , ma poi mi fermo qui :oops: :oops:


175
81 94
57 55 63
49 44 39 43
29 33 37 31 45
22 41 15 36 35 26
09 21 06 34 47 46 12
25 18 19 27 32 17 24 13
05 16 42 10 28 04 20 48 02
40 08 07 38 03 23 14 11 01 30
_________________

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