Scalinate di mattoni

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Moderatori: Gianfranco, Bruno

giobimbo
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Re: Scalinate di mattoni

Messaggio da giobimbo »

Se la base è di 6 mattoni per Min(m)=43 esiste la scalinata:

43
20…23
11…15…17
04…13…10…16
03…05…09…12…14
01…02…06…07…08…19

Dalle prove fatte sembrerebbe che il minimo sia questo.
(Oops... non ho messo i numeri in ordine decrescente...)

Gianfranco
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Re: Scalinate di mattoni

Messaggio da Gianfranco »

giobimbo ha scritto:
gio apr 08, 2021 5:48 pm
Se la base è di 6 mattoni per Min(m)=43 esiste la scalinata:

43
20…23
11…15…17
04…13…10…16
03…05…09…12…14
01…02…06…07…08…19

Dalle prove fatte sembrerebbe che il minimo sia questo.
(Oops... non ho messo i numeri in ordine decrescente...)
Giobimbo, ok, ci hai fatto uno scherzo, perché mi sembra che modificando leggermente la tua scalinata da 43 se ne possa ottenere un'altra da 42.

42
20-22
11-14-17
04-10-12-16
03-05-09-12-13
01-02-06-07-08-18

Anch'io ho lasciato i numeri in ordine crescente.
Salvo errori & omissioni.
Oops, c'è l'errore.
A questo punto mi piacerebbe dimostrare che con 42 è impossibile.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

giobimbo
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Re: Scalinate di mattoni

Messaggio da giobimbo »

Mi dispiace deluderti ma faccio notare che hai messo due volte 12 :oops: .
Ecco la soluzione in ordine decrescente:

43
23…20
17…15…11
16…13…10…04
14…12…09…05…03
19…08…07…06…02…01

Le prime 4 file contengono 6+5+4+3=18 mattoni, i numeri vanno da 1 a 17 (manca solo il 18 sostituito dal 19), impossibile da migliorare, credo.

Gianfranco
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Re: Scalinate di mattoni

Messaggio da Gianfranco »

Oops, ho visto e segnalato l'errore.
Grazie Giobimbo!
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

Pasquale
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Re: Scalinate di mattoni

Messaggio da Pasquale »

Pardon, solo adesso mi accorgo di quanto discusso sulla base da 6 e dell'errore di cui non mi ero accorto.
In effetti ero partito con il totale da 43, ma mi era sembrato che fosse possibile quello da 39, per cui ne avevo postato un unico esempio a titolo di curiosità, conscio del fatto che uno studio completo sarebbe stato troppo complicato con le centinaia di soluzioni possibili.

Ad ogni modo, a titolo di esempio, riprendendo la soluzione di Giobimbo, vediamo cosa ci si può ricare con qualche piccola modifica:
.
schema.jpg
schema.jpg (99.41 KiB) Visto 41 volte
.
.

APPARE EVIDENTE che se in cima sostituiamo 20 e 23 con 21 e 22, otteniamo altre 15 composizioni diverse
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\text {   }ciao Immagine ciao
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Bruno
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Re: Scalinate di mattoni

Messaggio da Bruno »

Pasquale, non so cosa sia successo nell'applicazione del tuo metodo, ma alcuni di questi schemi hanno righe che non fanno 43 :roll:
(Bruno)

...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}

Pasquale
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Re: Scalinate di mattoni

Messaggio da Pasquale »

E' possibile che nel ricopiare dalla brutta abbia commesso qualche errore, o che abbia battuto un tasto per altro, o che l'ora tarda mi abbia obnubilato il cervello, ma spero che sia chiaro il procedimento. Grazie, vedo di fare un controllo.
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Pasquale
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Re: Scalinate di mattoni

Messaggio da Pasquale »

Ho rifatto tutto ex novo per fare prima e spero di non aver commesso altri errori.
Se non vi sono errori, son venute fuori 2 soluzioni in più, per cui in totale , con l'alternativa del 22 e 21 in cima, abbiamo 34 soluzioni derivate tutte dalla prima.
Sono tutte soluzioni che si ottengono confrontando i numeri di ogni riga, presi due a due, con quelli delle altre righe, aventi la stessa somma.
Ci vuole tempo e attenzione, altrimenti possono venir fuori errori o doppioni.


Torri.jpg
Torri.jpg (98.72 KiB) Visto 15 volte
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