PARDON, rileggendo il già detto, vedo che è stato tutto già detto.
Comunque sono giunto alle stesse conclusioni circa la spesa minima di 8€, da considerare in proiezione come metà del numero delle carte in esame.
Dire che il numero 16 l'avevo scelto a seguito di apposito studio che, facendo riferimento al grafico precedente, agevolava lo studio in modo particolare.....
Comunque, a chi possa interessare, riporto i passaggi per giungere alla spesa minima di 8€, utilizzando magari 16 pezzetti di carta numerati:
1) partendo dalla 1^ carta a sinistra ed a turno fino alla 4^, scambiarle con le carte che seguono a destra, separate da 3 carte, continuando per un totale di 3 salti
2) ripetere la stessa operazione, ma questa volta con 2 salti per ciascuna delle prime 4 carte a sinistra
3) ripetere ancora, ma questa volta soltanto con 1 salto per ciascuna delle solite 4 carte.
La sequenza finale risultante dovrà essere la seguente:
13,14,15,16,1,10,11,12, 5,6,7,8,1,2,3,4
Effettuare quindi i seguenti scambi dal costo di 1€ : 14/15, 10/11, 6/7, 2/3, 1/8, 9/16
Poi i seguenti a titolo gratuito: 13/16, 5/8, 1/4, 9/12
Infine, con una spesa ulteriore di 2€, effettuare gli scambi: 4/5 e 12/13
Se tutto è andato per verso giusto si dovrà vedere da sinistra a destra la sequenza da 16 a 1.
A seguito di ulteriori osservazioni e prove effettuate, ho rilevato che, detto k=4, è possibile ipotizzare che la spesa minima sia uguale alla metà delle carte, soltanto se il numero di queste è pari a 2nK = 8n, con n intero, altrimenti la spesa cresce oltre la metà. Provare per credere.