arccos(cos4) =?
Moderatori: Gianfranco, Bruno
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arccos(cos4) =?
La tabella allegata relativa al calcolo di alcune funzioni trigonometriche inverse è "veritiera".
Dal momento che anche per le identità segnalate come "false", con la lettera "F", è possibile
trovare un valore numerico, (utilizzando ad esempio la barra della ricerca di Google),
voi come procedereste, per individuare il relativo angolo nel caso dell'espressione falsa:
arccos(cos4) = 4 FALSO
Ho trovato in rete alcuni commenti al riguardo, ma mi piacerebbe conoscere il vostro parere. Grazie
Dal momento che anche per le identità segnalate come "false", con la lettera "F", è possibile
trovare un valore numerico, (utilizzando ad esempio la barra della ricerca di Google),
voi come procedereste, per individuare il relativo angolo nel caso dell'espressione falsa:
arccos(cos4) = 4 FALSO
Ho trovato in rete alcuni commenti al riguardo, ma mi piacerebbe conoscere il vostro parere. Grazie
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Peppe
Re: arccos(cos4) =?
anche excel è d'accordo:
Franco
ENGINEER
noun. (en-juh-neer)
someone who does precision guesswork based on unreliable data provided by those of questionable knowledge.
See also wizard, magician
ENGINEER
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Re: arccos(cos4) =?
...
il motivo è che la funzione arcsin (su excel o su qualunque calcolatrice) restituisce un valore compreso fra $-π/2$ e $+π/2$ (quindi 2, 3 e 4 sono "fuori range") mentre la funzione arccos restituisce un valore fra $0$ e $+π$ (quindi solo il 4 è fuori).
il motivo è che la funzione arcsin (su excel o su qualunque calcolatrice) restituisce un valore compreso fra $-π/2$ e $+π/2$ (quindi 2, 3 e 4 sono "fuori range") mentre la funzione arccos restituisce un valore fra $0$ e $+π$ (quindi solo il 4 è fuori).
Franco
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Re: arccos(cos4) =?
Franco:
La questione del range mi è chiara.Vedi allegatoil motivo è che la funzione arcsin (su excel o su qualunque calcolatrice) restituisce un valore compreso fra −π/2 e +π/2 (quindi 2, 3 e 4 sono "fuori range") mentre la funzione arccos restituisce un valore fra 0 e +π (quindi solo il 4 è fuori).
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Peppe
Re: arccos(cos4) =?
Siccome consideravo $\pi = 180^{\circ}$, anziché 3,14 rad, non riuscivo a focalizzare
il punto della circonferenza goniometrica corrispondente al valore "4".
Punto che si trova nel II quadrante poco oltre $\pi = 3,14$
come da disegno. In effetti il valore approssimato di arccos(cos4) = 2,28...
è dato da (2*3,14) - 4 ossia dall'angolo $2\pi-4$
La mia difficoltà consisteva nel trovare proprio questo angolo $2\pi-4$ che
è associato a $\pi$.La media tra
$2\pi-4$ e $\pi$ dà $\pi$.
Insomma ho capito la spiegazione trovata qui:
https://www.youtube.com/watch?v=qNlVEV7TQDc
Ma mi sfugge qualcosa a livello di " visione grafica" che non so neppure spiegare bene.
Voi avete un metodo diverso?
il punto della circonferenza goniometrica corrispondente al valore "4".
Punto che si trova nel II quadrante poco oltre $\pi = 3,14$
come da disegno. In effetti il valore approssimato di arccos(cos4) = 2,28...
è dato da (2*3,14) - 4 ossia dall'angolo $2\pi-4$
La mia difficoltà consisteva nel trovare proprio questo angolo $2\pi-4$ che
è associato a $\pi$.La media tra
$2\pi-4$ e $\pi$ dà $\pi$.
Insomma ho capito la spiegazione trovata qui:
https://www.youtube.com/watch?v=qNlVEV7TQDc
Ma mi sfugge qualcosa a livello di " visione grafica" che non so neppure spiegare bene.
Voi avete un metodo diverso?
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Peppe
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Re: arccos(cos4) =?
La mia "visione grafica" delle funzioni inverse inizia sempre con una rotazione del grafico di 90° in senso orario, seguita facoltativamente da una simmetria rispetto all'asse verticale.
Talvolta, come nel caso di sen(x) e cos(x), la funzione inversa comporta di tagliare opportunamente il suo codominio.
Nel caso di acos(x), la vedo così.
Spero che ti sia utile.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco
Gianfranco
Re: arccos(cos4) =?
A me, come "visione grafica", viene in mente una roba così:
(sempre grazie a excel )Franco
ENGINEER
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Re: arccos(cos4) =?
Bella visione, Franco: mare e montagna
(Bruno)
...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
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Re: arccos(cos4) =?
Vi ringrazio per i grafici.
Certo che l'argomento (almeno per me) non è facile.
Rispetto al grafico "canonico" dell'arcoseno, il valore di arccos(cos4) dovrebbe corrispondere,grosso modo, al
punto segnato in rosso nella figura sottostante, ossia 2,2831...
In questo file Pdf, almeno nella prima parte,l'argomento viene spiegata abbastanza bene, anche se poi, la
risoluzione delle equazioni goniometriche è tutta un'altra "musica".
http://www.dia.uniroma3.it/~dispense/pa ... NVERSE.pdf
Certo che l'argomento (almeno per me) non è facile.
Rispetto al grafico "canonico" dell'arcoseno, il valore di arccos(cos4) dovrebbe corrispondere,grosso modo, al
punto segnato in rosso nella figura sottostante, ossia 2,2831...
In questo file Pdf, almeno nella prima parte,l'argomento viene spiegata abbastanza bene, anche se poi, la
risoluzione delle equazioni goniometriche è tutta un'altra "musica".
http://www.dia.uniroma3.it/~dispense/pa ... NVERSE.pdf
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Peppe