ancora sezione aurea

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delfo52
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ancora sezione aurea

Messaggio da delfo52 »

ancora seziona aurea (prendendo spunto dal regolo aureo mostrato da Gianfranco sulla Homepage.
Alzi la mano chi non è affascinato dalla leggenda aurea, comprese le storie sulla sua presenza nelle opere d'arte, partenone compreso.
In realtà le cose non sono così "semplici", anche se non mi azzardo certo a considerare certe cose come "errori".
Il fatto è che gran parte del fascino della SA sta proprio nel suo essere ubiqua, ma allo stesso tempo sfuggente.
Prendiamo il rapporto base/altezza che identifica il rettangolo "più armonioso", che sarebbe presente nel partenone, nelle madonne di Raffaello, nel volto delle persone, nell'ombelico e così via.
Sono descritte ricerche in cui è stato chiesto a tante persone quale rettangolo piace di più, e la risposta porterebbe a identificare la SA. E' vero? pare che queste ricerche non siano state rigorose ed esenti da errori metodologici. Ma, soprattutto: un risultato di 0, 625 sarebbe stato considerato corroborante? eppure, ai fini della "auricità" del rapporto, siamo ben lontani dal magico 0,618033...
Piccolo test casalingo: eseguendo sottrazioni a cascata del tipo 1000/618/382/236/... se il valore fosse la SA perfetta, la serie di operazioni non finirebbe mai. Con il valore di 618 la sequenza si arresta dopo 13 passi con 2/8. Basta però utilizzare un valore di 620 invece di 618 (due millimetri su un metro!) e la sequenza dura solo 8 passaggi. Con un decoroso 626 , dura solo 6 step.
Anche negli esempi mostrati da Gianfranco, il posizionamento degli indici nelle foto e nei quadri , viene posto con una tolleranza ben maggiore.
Tutto falso, dunque?
ASSOLUTAMANTE NO !!!
La pervasività magica e affascinante della sezione aurea è una realtà cosmica e metafisica. La sequenza di Fibonacci si trova realmente in natura, nelle spire delle conifere e delle conchiglie.
E se la storia dell'ombelico, cara a Le Corbusier, e del Patrenone, servono a far innamorare della matematica qualcuno, ben vengano le approssimazioni.
Enrico

Bruno
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Re: ancora sezione aurea

Messaggio da Bruno »

delfo52 ha scritto:
sab feb 20, 2021 10:05 am
Piccolo test casalingo: eseguendo sottrazioni a cascata del tipo 1000/618/382/236/... se il valore fosse la SA perfetta, la serie di operazioni non finirebbe mai. Con il valore di 618 la sequenza si arresta dopo 13 passi con 2/8. Basta però utilizzare un valore di 620 invece di 618 (due millimetri su un metro!) e la sequenza dura solo 8 passaggi. Con un decoroso 626 , dura solo 6 step.

Che bella cosa hai messo in luce, Enrico, nient'affatto ovvia :D

Sostituendo 618 con valori inferiori a 500, ci negativizziamo al secondo passaggio, sotto 600 al quarto, da 616 arriviamo all'ottavo ⁽*⁾, poi abbiamo 618 con dodici, 619 con nove e salendo riprendiamo ad 'accorciarci'.


(*)
1000-616 = 384 (I), 616-384 = 232 (II), 384-232 = 152 (III), 232-152 = 80 (IV), 152-80 = 72 (V), 80-72 = 8 (VI), 72-8 = 64 (VII), 8-64 = -56 (VIII) ...
1000-620 = 380 (I), 620-380 = 240 (II), 380-240 = 140 (III), 240-140 = 100 (IV), 140-100 = 40 (V), 100-40 = 60 (VI), 40-60 = -20 (VII) ...
(Bruno)

...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
................................................................
Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}

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