Forse per via del testo in inglese non attirò molti interessati oltre a me che, fresco di registrazione al forum, cercavo di recuperare il tempo perduto.
Sta di fatto che uno dei problemi mi ha intrigato parecchio.
Lo riporto in originale e tradotto in italiano:
Let ABC be any triangle and P be a point on BC, different from C. A billiard ball is drawn from P so that it jump at the point Q of the segment CA and then at the point R of the segment AB. The ball has to return at the initial point P.
Describe the trajectory PQR of the ball? Describe the triangles ABC such that there is a closed trajectory PQR of the ball for any initial position of P? Is there a point P so that the perimeter of the triangle PQR is minimal?
Sia ABC un triangolo qualunque e P un punto su BC diverso da C.
Una palla di biliardo è lanciata da P in modo da rimbalzare nel punto Q sul lato CA e nel punto R sul lato AB (grazie Enrico).
La biglia ritorna quindi al punto P.
Descrivere la traiettoria PQR della biglia.
Descrivere i triangoli tali che esista una traiettoria chiusa PQR, qualunque sia la posizione iniziale di P.
C'è un punto P tale che il perimetro del triangolo PQR è minimo?
A suo tempo postai questa soluzione grafica alla prima parte del quesito ma, nonostante ci sia tornato a lavorare diverse volte, non sono riuscito rispondere all'ultima domanda.
C'è qualcuno che si vuole cimentare in questa ricerca del minimo?