6ⁿ per 625.

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Moderatori: Gianfranco, Bruno

peppe
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Re: 6ⁿ per 625.

Messaggio da peppe »

Bruno ha scritto: Da Luigi Carusillo ho copiato questa tabella, sostituendo "tabular" con "array"
Grazie Bruno. Conoscevo già la guida LaTex in pdf di Carusillo che ho scaricato da qui:

http://ai-sf.it/perugia/Latex/Guide/Guida5.pdf

Ho avuto quindi modo di notare le differenze tra l'ambiente "tabular" e quello "array".
Grazie ai post di Guido, ho potuto modificare il codice usato da Carusillo e
quindi realizzare alcune tabelle che ci sono nella guida,così come hai fatto tu.

Per approfondire sto consultando queste pagine, anche se di tabelle
mi sembra che non se ne parli:

LaTeX:Symbols
https://artofproblemsolving.com/wiki/in ... #Operators

LaTeX:Commands
https://artofproblemsolving.com/wiki/in ... X:Commands

LaTeX:Packages
https://artofproblemsolving.com/wiki/in ... X:Packages

LaTeX:Help
https://artofproblemsolving.com/wiki/in ... LaTeX:Help

Grazie ancora. Ciao.
Peppe

peppe
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Re: 6ⁿ per 625.

Messaggio da peppe »

E comunque un grandissimo aiuto lo si ottiene estrapolando
il codice delle formule direttamente dalle pagine del forum.
Basta usare il tasto destro del mouse:
Allegati
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Gianfranco
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Re: 6ⁿ per 625.

Messaggio da Gianfranco »

peppe ha scritto:
mar gen 12, 2021 12:52 pm
Vi ringrazio per l'attenzione ma ancora non riesco ad afferrare il senso delle spiegazioni che cortesamente mi avete fornito.
A dire il vero non riesco a capire neppure la scomposizione del polinomio di partenza nel prodotto dei quattro binomi,
anche in considerazione del fatto che 269 è un numero primo.
Dopo gli istruttivi interventi sul $\LaTeX$ torno su questa domanda di Peppe.

Come hai giustamente detto, la scomposizione si può iniziare usando il "metodo di Ruffini" ma, per non sprecare tempo per applicare procedimenti meccanici, io uso un programma che si chiama Maxima e ha lo stesso ruolo di WolframAlpha, Maple, Sage e così via.
In questo problema si chiede di stabilire quando un certo polinomio di 4° grado è divisibile per $5^4=625$
Sarebbe bello che quel polinomio fosse scomponibile i 4 fattori di 1° grado.
L'ho chiesto a Maxima e ho utilizzato il risultato per procedere nella dimostrazione.
Anche WolframAlpha online è molto utile e ovviamente da lo stesso risultato.
fattWA.png
fattWA.png (41.52 KiB) Visto 823 volte
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

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Re: 6ⁿ per 625.

Messaggio da peppe »

Gianfranco grazie per i chiarimenti. Ciao
Peppe

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Re: 6ⁿ per 625.

Messaggio da Bruno »

Gianfranco ha scritto:
gio gen 14, 2021 9:35 pm
Come hai giustamente detto, la scomposizione si può iniziare usando il "metodo di Ruffini" ma, per non sprecare tempo per applicare procedimenti meccanici, io uso un programma che si chiama Maxima e ha lo stesso ruolo di WolframAlpha, Maple, Sage e così via.
In questo problema si chiede di stabilire quando un certo polinomio di 4° grado è divisibile per $5^4=625$
Sarebbe bello che quel polinomio fosse scomponibile i 4 fattori di 1° grado.
L'ho chiesto a Maxima e ho utilizzato il risultato per procedere nella dimostrazione.
Maxima è anche on line, Peppe: http://maxima.cesga.es/.

B5 - Maxima.jpg
B5 - Maxima.jpg (25.04 KiB) Visto 820 volte

A me è capitato di far caso a quel 24 = 1·2·3·4 in testa e in coda, di solito il mio primo approccio è con carta e penna...
(Bruno)

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Bruno
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Re: 6ⁿ per 625.

Messaggio da Bruno »

Questa, Peppe, è una porzione del triangolo numerico a cui appartengono i coefficienti visti sopra ;)

B5 - 6^n per 625 - Triangolo dei coefficienti.jpg
B5 - 6^n per 625 - Triangolo dei coefficienti.jpg (26.12 KiB) Visto 772 volte


I termini delle diagonali esterne s'indovinano subito e sono noti anche i numeri 1, 5, 26, 154, 1044, 8028, ...

Non conosco invece un algoritmo che generi la sequenza 1, 5, 269, 42881, ..., o comunque una regola di composizione del triangolo.
(Bruno)

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Re: 6ⁿ per 625.

Messaggio da peppe »

Bruno: "I termini delle diagonali esterne s'indovinano subito e sono noti anche i numeri 1, 5, 26, 154, 1044, 8028, ..."
Mica tanto... (per me). :oops:

Grazie, Ciao.
Peppe

Bruno
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Re: 6ⁿ per 625.

Messaggio da Bruno »

Intendevo questo, Peppe ;)

B5 - 6^n per 625 - Triangolo dei coefficienti (II).jpg
B5 - 6^n per 625 - Triangolo dei coefficienti (II).jpg (32.84 KiB) Visto 758 volte
(Bruno)

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Re: 6ⁿ per 625.

Messaggio da peppe »

OK. Grazie Bruno.
Peppe

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