Giusto in fin della licenza io tocco (Cyrano de Bergerac).

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Bruno
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Giusto in fin della licenza io tocco (Cyrano de Bergerac).

Messaggio da Bruno »

L'ingegnere greco Chrysanthos Xydas, appassionato di matematica ricreativa, ha postato in un "social" questo puzzle riguardante un triangolo rettangolo:

B5 - Chrysanthos Xydas.jpg
B5 - Chrysanthos Xydas.jpg (11.17 KiB) Visto 10543 volte

La richiesta è: determinare l'area.

Passo per passo :D
(Bruno)

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panurgo
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Messaggio da panurgo »

$3\mathtt{F}$

P.S.: che traduzione hai di á la fin de l’envoi je touche...
il panurgo

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Re: Giusto in fin della licenza io tocco (Cyrano de Bergerac).

Messaggio da Bruno »

Chiaramente, caro Guido, la traduzione è di chi conosceva il francese meglio di me: Mario Giobbe (1898).
(Bruno)

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Re: Giusto in fin della licenza io tocco (Cyrano de Bergerac).

Messaggio da Bruno »

Di certo non è un'ovvietà, questo quiz di Chrysanthos Xydas :wink:
(Bruno)

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Re: Giusto in fin della licenza io tocco (Cyrano de Bergerac).

Messaggio da Gianfranco »

Chiamato $BD=x$,

per il buon vecchio Euclide:

$x(12-x)=49$

quindi...

...magari è un triangolo sferico?
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

Bruno
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Re: Giusto in fin della licenza io tocco (Cyrano de Bergerac).

Messaggio da Bruno »

Sì.
Grazie della tua risposta, Gianfranco :D


Di quiz simili, con mutati valori, se ne vedono diversi in giro.
Per capire se un triangolo rettangolo di quel tipo esiste (nei termini usuali), mi limito a controllare che l'ipotenusa (12) sia non minore del doppio dell'altezza a essa relativa (2·7), poiché dev'essere (AB-AC)² ≥ 0.
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Re: Meglio vea tacer, signor mio bello...

Messaggio da panurgo »

panurgo ha scritto:
dom gen 10, 2021 5:17 pm
$3\mathtt{F}$
Ingrandito per renderlo visibile è $3\mathtt{F}$: in $\mathtt{base}\,10$ l'altezza relativa all'ipotenusa è troppo grande ma in $\mathtt{base}\,16$...
Ultima modifica di panurgo il lun gen 25, 2021 5:39 pm, modificato 1 volta in totale.
il panurgo

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Re: Giusto in fin della licenza io tocco (Cyrano de Bergerac).

Messaggio da Bruno »

:D
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Re: Giusto in fin della licenza io tocco (Cyrano de Bergerac).

Messaggio da franco »

potrebbe anche essere 40 (in base 14) o 3G (in base 18). o no?
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Re: Meglio vea tacer, signor mio bello...

Messaggio da Gianfranco »

panurgo ha scritto:
lun gen 25, 2021 3:51 pm
panurgo ha scritto:
dom gen 10, 2021 5:17 pm
$3\mathtt{F}$
Ingrandito per renderlo visibile è $3\mathtt{F}$: in $\mathtt{base}\,10$ l'altezza relativa all'ipotenusa è troppo grande ma in $\mathtt{base}\,16$...
Questo messaggio comincia a essere frattale...
Grazie Panurgo, non ci sarei mai arrivato, eppure sono "trucchi" di normale amministrazione (sia il cambio di base, sia la scrittura piccola). Sono ormai troppo arrugginito.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

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Re: Giusto in fin della licenza io tocco (Cyrano de Bergerac).

Messaggio da Bruno »

Già :wink:

Non penso che tu sia arrugginito, Gianfranco: quel corpuscolo era sfuggito anche a me - e forse non solo a noi.

Fra parentesi: propongo di non cambiare il titolo ai topic, mi sembra importante poterli riconoscere sin dalla pagina di apertura del forum (dove viene segnalato l'ultimo post inviato).
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Re: Giusto in fin della licenza io tocco (Cyrano de Bergerac).

Messaggio da Bruno »

franco ha scritto:
lun gen 25, 2021 6:08 pm
potrebbe anche essere 40 (in base 14) o 3G (in base 18). o no?
Ormai, Franco, 5G :mrgreen:
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Re: Giusto in fin della licenza io tocco (Cyrano de Bergerac).

Messaggio da Gianfranco »

Ho scoperto che un problema come questo è presentato ironicamente in una raccolta di V. I. Arnold di cui avevo parlato nel 2019.
https://imaginary.org/sites/default/fil ... _it_it.pdf
La raccolta è del 2004 per cui è interessante conoscere la fonte e la data in cui Chrysanthos Xydas ha pubblicato il problema, per stabilire una priorità.

---
6. L’ipotenusa di un triangolo rettangolo (nel testo di un esame standard di una scuola americana) è di 10 pollici, l’altezza ad essa relativa
è di 6 pollici. Trovare l’area del triangolo.
Gli studenti americani, per dieci anni, credettero di aver risolto
questo problema senza difficoltà. Poi arrivarono alcuni studenti russi da Mosca e nessuno di essi fu in grado di risolverlo (rispondendo
30 pollici quadrati) come avevano fatto i loro compagni americani.
Perché?
---
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

Pasquale
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Re: Giusto in fin della licenza io tocco (Cyrano de Bergerac).

Messaggio da Pasquale »

Pardon, qualcosa mi sfugge sulle basi di numerazione. Se una base è maggiore di 10, il 7 non resta maggiore di 6 ?
_________________

$\text { }$ciao Immagine ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)

Gianfranco
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Re: Giusto in fin della licenza io tocco (Cyrano de Bergerac).

Messaggio da Gianfranco »

Pasquale ha scritto:
lun gen 25, 2021 11:22 pm
Pardon, qualcosa mi sfugge sulle basi di numerazione. Se una base è maggiore di 10, il 7 non resta maggiore di 6 ?
Sì, il "7" rimane maggiore di 6 ma il "12" diventa molto maggiore di 12, se mi concedi il gioco di parole/numeri.
Se i numeri sono scritti in base 16 allora:
7 (base 16) = 7 (base 10)
12 (base 16) = 18 (base 10)
Queste due misure sono compatibili con un triangolo rettangolo perché 7<9
Perciò l'area, in base 10 è:
$A=\frac{7 \cdot 18}{2}=63 (base 10) = 3F (base 16)$
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

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