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$x=?$
Moderatori: Gianfranco, Bruno
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Re: $x=?$
Bel problema!
1) Disegno una simmetria.
2) Euclide: $1:c=c:b$, da cui $b=c^2$ (corretto)
2b) Pitagora: $ c^2+1=(x+1)^2$ aggiunto
3) Similitudine: $1:(b+1)=(b+1):2+2x$, da cui $(b+1)^2=2+2x$
4) Da 2), 2b e 3) si ricava: $(x+1)^4=2(x+1)$ (corretto)
5) Soluzione: $x=\sqrt[3]{2}-1$
Telegrafico, vedi figura.1) Disegno una simmetria.
2) Euclide: $1:c=c:b$, da cui $b=c^2$ (corretto)
2b) Pitagora: $ c^2+1=(x+1)^2$ aggiunto
3) Similitudine: $1:(b+1)=(b+1):2+2x$, da cui $(b+1)^2=2+2x$
4) Da 2), 2b e 3) si ricava: $(x+1)^4=2(x+1)$ (corretto)
5) Soluzione: $x=\sqrt[3]{2}-1$
Pace e bene a tutti.
Gianfranco
Gianfranco
Re: $x=?$
Gianfranco ha scritto: ↑lun dic 28, 2020 10:42 amTelegrafico, vedi figura.
(...)
4) Da 2) e 3) si ricava: $(x+1)^4=2(x+1)$
Gianfranco, più telegrafico che mai
In effetti, ci ho messo qualche minuto per ritrovarmi la 4, forse è il freddo che rallenta un po' i processi cognitivi...
(Bruno)
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Re: $x=?$
Ottimo, adesso seguo bene le tue istruzioni
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Re: $x=?$
Scusa Bruno, mi ero dimenticato una premessa, ho corretto nel post precedente.
Il fatto è che questi problemi di Panurgo mi piacciono, ma ho pochissimo tempo, per cui scarabocchio degli appunti su dei foglietti, poi li riprendo e cerco di ricostruire i vari passaggi mentali...
A volte su uno stesso foglietto ci sono mescolate due o più soluzioni, come in questo. Non è da leggere, è solo un esempio del caos.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco
Gianfranco
Re: $x=?$
Gianfranco ha scritto: ↑lun dic 28, 2020 5:45 pmIl fatto è che questi problemi di Panurgo mi piacciono, ma ho pochissimo tempo (...)
Idem.
Grazie per averci mostrato il tuo foglietto risolutivo (scrivi con una stilografica?), l'ho letto e te ne sono grato... anche se suggerivi di non leggerlo
(Bruno)
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Re: $x=?$
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