Quadrato fiorito.

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Moderatori: Gianfranco, Bruno

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Bruno
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Quadrato fiorito.

Messaggio da Bruno »

Cosa rappresenta l'area tratteggiata della seguente figura?

B5 - Quadrato fiorito.jpg
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Gianfranco
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Re: Quadrato fiorito.

Messaggio da Gianfranco »

La "fior-quadratura" del cerchio.
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P.S. E' costruibile con riga e compasso, partendo dal cerchio!
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

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Re: Quadrato fiorito.

Messaggio da Bruno »

Esatto!

In un certo senso, allora, potremmo dire che rappresenta $\LARGE \pi\;$ :D

Mi ha colpito la forza "circolare" dei due fiori.

Ho disegnato il quadrato fiorito dopo aver visto il graziosissimo pi greco di Giovanna Bali, un'insegnante di matematica, in un post in cui rispondeva a un suo lettore:

B5 - pigreco di Giovanna Bali.jpg
B5 - pigreco di Giovanna Bali.jpg (12.87 KiB) Visto 249 volte


Se lo giriamo da su a giù, in effetti, è proprio lui :D

B5 - pigreco.jpg
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Re: Quadrato fiorito.

Messaggio da Gianfranco »

Bruno ha scritto:
gio ott 01, 2020 9:25 am
Esatto!
In un certo senso, allora, potremmo dire che rappresenta $\LARGE \pi\;$ :D
Certo, l'area del cerchio è $\LARGE \pi$. Non l'avevo scritto per lasciare ancora un po' di mistero.

Bello il disegno di Giò Bali.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

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Re: Quadrato fiorito.

Messaggio da maria angelone »

E'' un disegno molto bello, purtroppo per mia incompetenza non riesco a vedere la parte da te tratteggiata, matematicamente, nè il pi grco, non meno accattivante di giovanna Bali.
Vedo solo un'intersezione di cerchi che mi sembra costituiscano il primo step del "fiore della vita", una figura geometrica di particolare eleganza, dovuta, come certo saprai, ad una sovrapposizione di cerchi, che formano un pattern esagonale.
Io vedo questo quadrato fiorito come un'aiuola, in cui sta germogliando il seme della vita, e perciò mi piace moltissimo.
Se ti puo interessare, potrai vedere l'immagine completa, step by step del fiore completo della vita, in una mia opera postata nell'argomento degli esagoni .
buona serata a tutti

Bruno
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Re: Quadrato fiorito.

Messaggio da Bruno »

Mariolina ha scritto:
dom ott 11, 2020 5:23 pm
(...) purtroppo per mia incompetenza non riesco a vedere la parte da te tratteggiata, matematicamente, nè il pi grco, non meno accattivante di giovanna Bali.
Ben tornata, Mariolina :wink:

Le parti tratteggiate hanno un'area il cui valore è $\large \pi$, basta fare qualche calcolo. Le lenti che compongono i fiori sono quelle che portano a tale risultato, visto che nella figura campeggiano i triangoli.
Più o meno è la stessa cosa che succede con il disegno di Giovanna Bali, ma lei è riuscita pure creare una figura simile a $\large \pi$, per quanto io non sia in grado di dire se se ne sia accorta o abbia solo visto il pacchetto con il fiocco.

Mariolina ha scritto:
dom ott 11, 2020 5:23 pm
Io vedo questo quadrato fiorito come un'aiuola, in cui sta germogliando il seme della vita, e perciò mi piace moltissimo.
Bello, grazie.
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Re: Quadrato fiorito.

Messaggio da Gianfranco »

maria angelone ha scritto:
dom ott 11, 2020 5:23 pm
...purtroppo per mia incompetenza non riesco a vedere la parte da te tratteggiata, matematicamente, nè il pi grco, non meno accattivante di giovanna Bali.
Ciao Maria, ho cercato di fare una dimostrazione grafica con pochissima matematica.
L'unica "formula" da sapere è quella per il calcolo dell'area del cerchio, che è:
$\Large A=\pi \cdot r^2$
Per il resto, sono solo ricombinazioni di forme.
Chiedo scusa a Bruno per aver invaso il suo bellissimo disegno.
fiore_bruno.png
fiore_bruno.png (172.48 KiB) Visto 97 volte
P.S.
Non riesci "vedere" pi-greco? Anch'io devo fare un piccolo sforzo d'immaginazione perché in questo caso pi-greco non è una lunghezza ma un'area. E' l'area del disegno.
Bruno ha ottenuto pi-greco con riga e compasso, ma rappresenta un'area.
Sarebbe bell' ottenere pi-greco come lunghezza su una retta ma è impossibile con riga e compasso. Chissà però che con metodi non-standard ci si riesca...
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

Bruno
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Re: Quadrato fiorito.

Messaggio da Bruno »

Semplice e chiara la tua spiegazione, Gianfranco :D
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