Tangenti in gabbia.

Il forum di Base5, dove è possibile postare problemi, quiz, indovinelli, rompicapo, enigmi e quant'altro riguardi la matematica ricreativa e oltre.

Moderatori: Gianfranco, Bruno

Rispondi
Bruno
Livello 9
Livello 9
Messaggi: 1404
Iscritto il: lun nov 21, 2005 6:07 pm
Località: Bologna

Tangenti in gabbia.

Messaggio da Bruno »

B5 - Angolo.jpg
B5 - Angolo.jpg (19.26 KiB) Visto 361 volte
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
(Biagio Marin)

delfo52
Livello 9
Livello 9
Messaggi: 1468
Iscritto il: mer mag 25, 2005 4:19 pm
Località: bologna

Re: Tangenti in gabbia.

Messaggio da delfo52 »

nel disegno sembra che la semicirconferenza di sinistra e il quarto di circonferenza in basso a destra abbiano raggio uguale a metà del lato del quadrato. Ma non è esplicitamente detto. Ciò significa che se "gonfiamo la circonferenza in alto a destra, in modo da spostare gli archi di cerchio a sinistra (verde) e in basso (viola) il centro del cerchio blu scivola lungo il segmento tratteggiato? L'altro segmento ovviamente è fisso.
Oppure il quesito riguarda proprio il caso in cui gli archi di cerchio hanno raggio uguale?
Non so risolvere il quesito in nessuno dei due casi, ma chiedo per un amico
Enrico

Bruno
Livello 9
Livello 9
Messaggi: 1404
Iscritto il: lun nov 21, 2005 6:07 pm
Località: Bologna

Re: Tangenti in gabbia.

Messaggio da Bruno »

Enrico, vincolante è il contatto fra la semicirconferenza verde e la circonferenza blu.
Tutto il resto è conseguente (i raggi a cui fai riferimento sono prossimi ma non hanno la stessa misura, in realtà).
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
(Biagio Marin)

franco
Livello 8
Livello 8
Messaggi: 1158
Iscritto il: mar dic 12, 2006 12:57 pm
Località: Bèrghem (Sardegna)

Re: Tangenti in gabbia.

Messaggio da franco »

Bruno ha scritto:
gio lug 23, 2020 4:57 pm
Enrico, vincolante è il contatto fra la semicirconferenza verde e la circonferenza blu.
Tutto il resto è conseguente (i raggi a cui fai riferimento sono prossimi ma non hanno la stessa misura, in realtà).
A questo punto quindi il quarto di circonferenza viola mi pare diventi inutile ...
tangenti.png
tangenti.png (70.79 KiB) Visto 346 volte
Franco

ENGINEER
noun. (en-juh-neer)
someone who does precision guesswork based on unreliable data provided by those of questionable knowledge.
See also wizard, magician

panurgo
Livello 9
Livello 9
Messaggi: 1302
Iscritto il: sab nov 19, 2005 3:45 pm
Località: Padova

Re: Tangenti in gabbia.

Messaggio da panurgo »

$\displaystyle\text{AB}^2+\text{BC}^2=\text{AC}^2,\quad\text{AB}=1-r,\quad\text{BC}=\frac12-r,\quad\text{AC}=\frac12+r\quad\Longrightarrow\quad r=2-\sqrt3$
il panurgo

Principio di Relatività: {\bb m} \not \right {\bb M} \ \Longleftrightarrow \ {\bb M} \not \right {\bb m}
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"

Bruno
Livello 9
Livello 9
Messaggi: 1404
Iscritto il: lun nov 21, 2005 6:07 pm
Località: Bologna

Re: Tangenti in gabbia.

Messaggio da Bruno »

E dunque? :D
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
(Biagio Marin)

delfo52
Livello 9
Livello 9
Messaggi: 1468
Iscritto il: mer mag 25, 2005 4:19 pm
Località: bologna

Re: Tangenti in gabbia.

Messaggio da delfo52 »

è vincolante anche il fatto che la semicirconferenza sia una semicirconferenza. Se potesse essere altro, diventerebbe inutile come l'arco viola.
Enrico

Bruno
Livello 9
Livello 9
Messaggi: 1404
Iscritto il: lun nov 21, 2005 6:07 pm
Località: Bologna

Re: Tangenti in gabbia.

Messaggio da Bruno »

Certo e lo è come la circonferenza blu, sono i due protagonisti... nella gabbia :wink:

Enrico, qui vi ho mostrato un disegno eseguito con GeoGebra e quindi accurato, a me è capitato di lavorare su uno schema mal fatto e fuorviante :D
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
(Biagio Marin)

Gianfranco
Supervisore del sito
Supervisore del sito
Messaggi: 1152
Iscritto il: ven mag 20, 2005 9:51 pm
Località: Sestri Levante
Contatta:

Re: Tangenti in gabbia.

Messaggio da Gianfranco »

Mettendo assieme i risultati di Franco e Panurgo, si ha che:
$ \large x= {\arctan}\left( \frac{\sqrt{3}-1.5}{\sqrt{3}-1}\right)=0.77061531104556 \textrm{ rad} = 44°$ circa
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

Bruno
Livello 9
Livello 9
Messaggi: 1404
Iscritto il: lun nov 21, 2005 6:07 pm
Località: Bologna

Re: Tangenti in gabbia.

Messaggio da Bruno »

Bene :D
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
(Biagio Marin)

franco
Livello 8
Livello 8
Messaggi: 1158
Iscritto il: mar dic 12, 2006 12:57 pm
Località: Bèrghem (Sardegna)

Re: Tangenti in gabbia.

Messaggio da franco »

Ottimo,
avevo individuato la strada ma non avevo avuto il tempo di fare i conti ... visto che avete provveduto voi non vado oltre :D
Franco

ENGINEER
noun. (en-juh-neer)
someone who does precision guesswork based on unreliable data provided by those of questionable knowledge.
See also wizard, magician

Rispondi