Un problema proposto da diophante.fr che assomiglia un po' a quello postato poco tempo fa qui
da Bruno.
Sul cerchio (C) di raggio unitario costruiamo prima quattro circonferenze interne tangenti due a due (in colore nero) e poi i cerchi azzurri, quelli rossi e quello verde al centro come indicato nella figura ottenendo un mosaico di 21 cerchi colorati.
Calcolare la superficie complessiva dei cerchi colorati in rapporto con quella complessiva del cerchio (C).
www.diophante.fr
D4919
Il mosaico dei 21 cerchi
Moderatori: Gianfranco, Bruno
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Il mosaico dei 21 cerchi
Franco
ENGINEER
noun. (en-juh-neer)
someone who does precision guesswork based on unreliable data provided by those of questionable knowledge.
See also wizard, magician
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Re: Il mosaico dei 21 cerchi
Utilizzando i risultati del post richiamato da Franco, con semplici considerazioni si vede che i cerchi verde, rossi e azzurri hanno il medesimo raggio:
(√2 - 1)².
Così si scopre che il valore del rapporto cercato è prossimo al reciproco della sezione aurea
(√2 - 1)².
Così si scopre che il valore del rapporto cercato è prossimo al reciproco della sezione aurea
(Bruno)
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Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
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Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
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