Il più grande numero con quattro 3.

Il forum di Base5, dove è possibile postare problemi, quiz, indovinelli, rompicapo, enigmi e quant'altro riguardi la matematica ricreativa e oltre.

Moderatori: Gianfranco, Bruno

Gianfranco
Supervisore del sito
Supervisore del sito
Messaggi: 1143
Iscritto il: ven mag 20, 2005 9:51 pm
Località: Sestri Levante
Contatta:

Re: Il più grande numero con quattro 3.

Messaggio da Gianfranco »

Bruno ha scritto:
mar mag 26, 2020 3:03 pm
...disporre quattro 3 in modo da ottenere il massimo valore.
DISPORRE... in OTTICA adolescenziale scherzosa...
L'ho disegnato conun pennarello gi8.
quattro3_specchio.jpg
quattro3_specchio.jpg (18.04 KiB) Visto 464 volte
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

Bruno
Livello 9
Livello 9
Messaggi: 1380
Iscritto il: lun nov 21, 2005 6:07 pm
Località: Bologna

Re: Il più grande numero con quattro 3.

Messaggio da Bruno »

Pasquale ha scritto:
mer mag 27, 2020 1:58 am
Direi...$3^{3^{33}}$ $ = \ 3^{5559060566555523}$
:D :D :D
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
(Biagio Marin)

Bruno
Livello 9
Livello 9
Messaggi: 1380
Iscritto il: lun nov 21, 2005 6:07 pm
Località: Bologna

Re: Il più grande numero con quattro 3.

Messaggio da Bruno »

Se ci manteniamo su un piano elementare e aritmetico, infatti, le combinazioni possibili dei quattro 3 sono otto e presentano il seguente ordine:

B5-Quattro3.jpg
B5-Quattro3.jpg (3.45 KiB) Visto 458 volte


Questo puzzle è una variante di un problema proposto da Yakov Perelman, già citato da Pietro poco tempo fa.

Ottime sono le interpretazioni grafiche inventate :wink:
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
(Biagio Marin)

Info
Livello 5
Livello 5
Messaggi: 352
Iscritto il: lun nov 21, 2005 1:11 pm
Contatta:

Re: Il più grande numero con quattro 3.

Messaggio da Info »

$3^3=27$ che è minore di 33....... quindi dei numeri scrivibili con i 3 come 3, senza combinazioni grafiche, penso sia difficile superare il $33^{33}$

questa scala di esponenti l'ho anche verificata con la calcolatrice
$33^{33}>{3^{33}}^3>{{3^3}^3}^3$
Fai sorridere il tuo HD diventando opensource oriented, scopri come

Bruno
Livello 9
Livello 9
Messaggi: 1380
Iscritto il: lun nov 21, 2005 6:07 pm
Località: Bologna

Re: Il più grande numero con quattro 3.

Messaggio da Bruno »

Info, non è così.

Ricontrolla :wink:
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
(Biagio Marin)

Gianfranco
Supervisore del sito
Supervisore del sito
Messaggi: 1143
Iscritto il: ven mag 20, 2005 9:51 pm
Località: Sestri Levante
Contatta:

Re: Il più grande numero con quattro 3.

Messaggio da Gianfranco »

Info ha scritto:
mer mag 27, 2020 2:11 pm
$3^3=27$ che è minore di 33....... quindi dei numeri scrivibili con i 3 come 3, senza combinazioni grafiche, penso sia difficile superare il $33^{33}$

questa scala di esponenti l'ho anche verificata con la calcolatrice
$33^{33}>{3^{33}}^3>{{3^3}^3}^3$
Nella scrittura:
$\Large a^{b^{c}}= a^{(b^{c})}$
gli elevamenti a potenza si associano (per convenzione) dall'alto verso il basso.
quindi:
$\Large 3^{33^{3}} = 3^{(33^{3})}=3^{35937}= $ un numero di più di 17000 cifre
mentre
$\Large 33^{33} = $ un numero di 51 cifre
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

Info
Livello 5
Livello 5
Messaggi: 352
Iscritto il: lun nov 21, 2005 1:11 pm
Contatta:

Re: Il più grande numero con quattro 3.

Messaggio da Info »

$\large33^{33} = 1.2911004008776102783961602993466e+50 > 3^{33^{3}} = 1.7179250691067044367882037658854e+47 > 3^{3^{3^{3}}} = 7,625,597,484,987$
Fai sorridere il tuo HD diventando opensource oriented, scopri come

Info
Livello 5
Livello 5
Messaggi: 352
Iscritto il: lun nov 21, 2005 1:11 pm
Contatta:

Re: Il più grande numero con quattro 3.

Messaggio da Info »

a questo punto scusami…. chiaro che se consideri come prima operazione $33^3$ diventa un numero molto piu grande....
Fai sorridere il tuo HD diventando opensource oriented, scopri come

Bruno
Livello 9
Livello 9
Messaggi: 1380
Iscritto il: lun nov 21, 2005 6:07 pm
Località: Bologna

Re: Il più grande numero con quattro 3.

Messaggio da Bruno »

Infatti, Info, vale la convenzione indicata da Gianfranco, che è poi quella applicata da Perelman.

Se digito "3^4^3" in google, in Wolfram|Alpha, in Sage o in Maxima, il risultato è 3433683820292512484657849089281, quindi il software parte da destra (cioè dall'alto) a fare i calcoli; mentre se lo digito nella mia calcolatrice scientifica da tavolo (Casio fx-220 PLUS), ottengo 531441, di conseguenza viene eseguito il calcolo partendo da sinistra, non avendo indicato delle parentesi di precedenza.

Fissare delle convenzioni è importante anche per questo :wink:
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
(Biagio Marin)

Lucignolo
Livello 4
Livello 4
Messaggi: 162
Iscritto il: mar apr 14, 2020 8:47 am

Re: Il più grande numero con quattro 3.

Messaggio da Lucignolo »

ma allora 33 elevato 33 è ancora maggiore

Bruno
Livello 9
Livello 9
Messaggi: 1380
Iscritto il: lun nov 21, 2005 6:07 pm
Località: Bologna

Re: Il più grande numero con quattro 3.

Messaggio da Bruno »

Rispetto a cosa, Lucignolo?

33³³ ha solo cinquantun cifre, lo ha detto anche Gianfranco.

3³³³ ne ha oltre il triplo.

Qui puoi trovare e verificare l'ordine corretto :wink:
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
(Biagio Marin)

Pasquale
Livello 11
Livello 11
Messaggi: 2559
Iscritto il: mer mag 25, 2005 2:14 am

Re: Il più grande numero con quattro 3.

Messaggio da Pasquale »

Con i quattro 3 disegnati in varie posizioni, propongo
833.JPG
833.JPG (2.48 KiB) Visto 406 volte
.
.

o meglio:
.
.

$3^{3^8}$....intendendo l'8 disegnato come sopra
_________________

\text {     }ciao Immagine ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)

Rispondi