Trovare una funzione...

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Gianfranco
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Trovare una funzione...

Messaggio da Gianfranco »

Preso pari-pari dal profilo FB di Emanuele Paolini.
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Trovare una funzione la cui derivata coincide con la funzione inversa.
Divertimento e sorpresa assicurati!
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Non so la risposta, non so niente.
Per funzione inversa si intende qualcosa del tipo:
la funzione inversa di $y=x^3$ è $ y=\sqrt[3]{x}$
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

Pasquale
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Re: Trovare una funzione...

Messaggio da Pasquale »

Non è possibile che coincidano derivata e integrale? Magari ci mette lo zampino qualche $e^x$.
Tuttavia sono anni che non ho più giocato con questi calcoli, per cui vado solo a livello intuitivo. Mi pare di ricordare, se non sbaglio, che la derivata di $e^X$ corrisponda con la funzione di partenza...anche se non vuol dire , però, magari girandoci intorno....non ricordo..... quanto fa l'integrale di e^x - k ? e la derivata?

Dunque, ho controllato e trovato che effettivamente $(e^x)' = e^x$, per cui deve essere $\int{e^x}=e^x$, anche se ho trovato che $\int{e^x}= e^x + k$. perché giustamente anche $(e^x +k)' = e^x$, ma se impongo k=0, penso che ci siamo.
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\text {     }ciao Immagine ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)

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