Esprimere qualsiasi numero solo con tre due

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Moderatori: Gianfranco, Bruno

Bruno
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Re: Esprimere qualsiasi numero solo con tre due

Messaggio da Bruno »

Lucignolo, secondo te c'è il modo di rappresentare un numero naturale n qualsiasi utilizzando solo tre 2 e simboli e segni matematici a volontà?

Poscritto. Gianfranco e io abbiamo risposto al tuo quesito sui quattro quadrati :wink:
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e la bola iridessente gera 'ndagia.
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Re: Esprimere qualsiasi numero solo con tre due

Messaggio da Info »

10=radq(2*2)/.2
Fai sorridere il tuo HD diventando opensource oriented, scopri come

Lucignolo
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Re: Esprimere qualsiasi numero solo con tre due

Messaggio da Lucignolo »

Lucignolo, secondo te c'è il modo di rappresentare un numero naturale n qualsiasi utilizzando solo tre 2 e simboli e segni matematici a volontà?
non lo so, non sono un bravo matematico...

Poscritto. Gianfranco e io abbiamo risposto al tuo quesito sui quattro quadrati
si ho letto ora, non ci siete ancora, i 4 quadrati devono essere tutti uguali, e non devono avanzare fiammiferi :)

Lucignolo
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Re: Esprimere qualsiasi numero solo con tre due

Messaggio da Lucignolo »

11 = 2/.(2)+2

Lucignolo
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Re: Esprimere qualsiasi numero solo con tre due

Messaggio da Lucignolo »

12 = 2/.2+2

Gianfranco
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Re: Esprimere qualsiasi numero solo con tre due

Messaggio da Gianfranco »

Lucignolo ha scritto:
mar mag 19, 2020 12:48 pm
Poscritto. Gianfranco e io abbiamo risposto al tuo quesito sui quattro quadrati
si ho letto ora, non ci siete ancora, i 4 quadrati devono essere tutti uguali, e non devono avanzare fiammiferi :)
Caro Lucignolo:
a) Scrivi bene il testo di un problema prima di postarlo, non è bello aggiungere condizioni dopo aver fatto lavorare gli amici.
b) Scrivi i commenti nel filone (thread) corrispondente, altrimenti si perdono.
c) Quanto fa:
\large-\log_2(\log_2(\sqrt{2}))=?

\large-\log_2(\log_2(\sqrt{\sqrt{2}}))=?
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

Bruno
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Re: Esprimere qualsiasi numero solo con tre due

Messaggio da Bruno »

Gianfranco ha scritto:
mar mag 19, 2020 1:53 pm
c) Quanto fa:
\large-\log_2(\log_2(\sqrt{2}))=?

\large-\log_2(\log_2(\sqrt{\sqrt{2}}))=?
Touché :D
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Re: Esprimere qualsiasi numero solo con tre due

Messaggio da Admin »

Gianfranco ha scritto:
mar mag 19, 2020 1:53 pm
c) Quanto fa:
\large-\log_2(\log_2(\sqrt{2}))=?

\large-\log_2(\log_2(\sqrt{\sqrt{2}}))=?
Ottimo Gianfranco! :wink:

Riporto la soluzione completa:

$N= -\log_2\log_2\underbrace{\sqrt{\sqrt{\dots \sqrt{\sqrt{2}}}}}_{\text{N volte}}$

Saluti
Admin
Pietro Vitelli (Amministratore del Forum)
"Un matematico è una macchina che converte caffè in teoremi" Paul Erdös
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Lucignolo
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Re: Esprimere qualsiasi numero solo con tre due

Messaggio da Lucignolo »

scusate la mia scarsa matematica, ma log 2 vale 0,301 ?

Gianfranco
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Re: Esprimere qualsiasi numero solo con tre due

Messaggio da Gianfranco »

Lucignolo ha scritto:
mar mag 19, 2020 3:42 pm
scusate la mia scarsa matematica, ma log 2 vale 0,301 ?
\large\log_{2}{2}=1
logaritmo in base 2 di 2 = 1

\large\log_{2}{8}=3
logaritmo in base 2 di 8 = 3
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

Lucignolo
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Re: Esprimere qualsiasi numero solo con tre due

Messaggio da Lucignolo »

ma esistono anche logaritmi di base 3, 4, ecc?

Lucignolo
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Re: Esprimere qualsiasi numero solo con tre due

Messaggio da Lucignolo »

se il logaritmo di base 2 è una funzione a se stante, il 2 che si usa non è influente nel consumo dei tre 2?

Bruno
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Re: Esprimere qualsiasi numero solo con tre due

Messaggio da Bruno »

Il 2 compare come base del logaritmo due volte e come radicando una sola volta, Lucignolo, quindi nel modo indicato vengono utilizzati unicamente tre 2 :wink:
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Pasquale
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Re: Esprimere qualsiasi numero solo con tre due

Messaggio da Pasquale »

Sarebbe possibile l'uso di una funzione, tipo ad esempio:

$ \displaystyle \lim_{x \to {( 2-2)}} \frac{2}{x}$ :?:
_________________

\text {     }ciao Immagine ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)

Pasquale
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Re: Esprimere qualsiasi numero solo con tre due

Messaggio da Pasquale »

Pardon, non avevo letto la soluzione e nemmeno avevo letto bene il testo (esprimere.....intero e positivo).
Bellissima l'idea di chi ha creato il quesito e la soluzione, che sarebbe possibile con qualsiasi base del logaritmo, se non fosse che altri indici a partire dal 3 devono essere indicati, mentre per la radice quadrata opera la convenzione del sottinteso.
Dunque mi rimangio il tentativo, tendente a rappresentare infiniti numeri positivi di qualsiasi tipo, non dichiarabili in anticipo.
In fondo, per scamparmela, potrei giustificarmi addossando la colpa al virus. :mrgreen:
_________________

\text {     }ciao Immagine ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)

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