Dal mondo dei quadrati.
Moderatori: Gianfranco, Bruno
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Dal mondo dei quadrati.
500, 501, 502, 503, 504, 505, 506, 507, 508, 509, ...
Come prosegue questa sequenza?
Come prosegue questa sequenza?
(Bruno)
...........................
Invisibile un vento
l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
{Biagio Marin}
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Meglio soluzioni sbagliate che risposte esatte.
{Rudi Mathematici}
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{Biagio Marin}
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Re: Dal mondo dei quadrati.
600, 601, 602 ecc
Re: Dal mondo dei quadrati.
Perché
(Bruno)
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l'ha apena sfioragia
sospension d'un momento;
e la bola iridessente gera 'ndagia.
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Re: Dal mondo dei quadrati.
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Re: Dal mondo dei quadrati.
... infatti il successivo termine non ha zeri
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Re: Dal mondo dei quadrati.
Ho ritrovato questo problema nel mio quaderno delle elementari.
Io scrissi 510 e il maestro scrisse: bene!
Ma qui si parla di "quadrati".
Ho provato a elevare al quadrato i numeri della sequenza e alcuni altri.
497 --> 247009
498 --> 248004
499 --> 249001
500 --> 250000
501 --> 251001
502 --> 252004
503 --> 253009
504 --> 254016
505 --> 255025
506 --> 256036
507 --> 257049
508 --> 258064
509 --> 259081
510 --> 260100
511 --> 261121
512 --> 262144
513 --> 263169
514 --> 264196
515 --> 265225
516 --> 266256
517 --> 267289
518 --> 268324
519 --> 269361
520 --> 270400
521 --> 271441
522 --> 272484
523 --> 273529
524 --> 274576
525 --> 275625
Io scrissi 510 e il maestro scrisse: bene!
Ma qui si parla di "quadrati".
Ho provato a elevare al quadrato i numeri della sequenza e alcuni altri.
497 --> 247009
498 --> 248004
499 --> 249001
500 --> 250000
501 --> 251001
502 --> 252004
503 --> 253009
504 --> 254016
505 --> 255025
506 --> 256036
507 --> 257049
508 --> 258064
509 --> 259081
510 --> 260100
511 --> 261121
512 --> 262144
513 --> 263169
514 --> 264196
515 --> 265225
516 --> 266256
517 --> 267289
518 --> 268324
519 --> 269361
520 --> 270400
521 --> 271441
522 --> 272484
523 --> 273529
524 --> 274576
525 --> 275625
Pace e bene a tutti.
Gianfranco
Gianfranco
Re: Dal mondo dei quadrati.
Ottimo primo passo
Cosa noti, a mente o con l'aiuto di una semplice calcolatrice?
Cosa noti, a mente o con l'aiuto di una semplice calcolatrice?
(Bruno)
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Re: Dal mondo dei quadrati.
non mi sembra molto elegante, ma la sequenza è costituita da numeri composti con la seconda-quarta-terza cifra della sequenza dei quadrati.
E' un algoritmo che non mi piace, perché retrocedendo , saremmo in difficoltà quando i numeri si accorciano
E' un algoritmo che non mi piace, perché retrocedendo , saremmo in difficoltà quando i numeri si accorciano
Enrico
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Re: Dal mondo dei quadrati.
Ammesso che Enrico abbia ragione, il prossimo e unico altro numero della sequenza è 600.
L'algoritmo si può estendere a n cifre, per esempio a 2 cifre:
25 625
50 2500
60 3600
a 4 cifre:
5000 25000000
5011 25110121
5022 25220484
6000 36000000
a 5 cifre:
14747 217474009
49686 2468698596
49696 2469692416
50000 2500000000
etc...
Pace e bene a tutti.
Gianfranco
Gianfranco
Re: Dal mondo dei quadrati.
Penso che la soluzione sia più semplice: riosservate i quadrati in rosso, c'è una proprietà carina che li coinvolge tutti, uno dietro l'altro, basta fare qualche somma...
C'è un'altra sequenza con la stessa caratteristica, si ottiene scrivendo 4 al posto di 5
C'è un'altra sequenza con la stessa caratteristica, si ottiene scrivendo 4 al posto di 5
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Re: Dal mondo dei quadrati.
Arresi?
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Re: Dal mondo dei quadrati.
Cosa capita in questi quadrati:
250000
251001
252004
253009
254016
255025
256036
257049
258064
259081
che non si verifica nei quadrati immediatamente seguenti?
250000
251001
252004
253009
254016
255025
256036
257049
258064
259081
che non si verifica nei quadrati immediatamente seguenti?
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Re: Dal mondo dei quadrati.
Noto che partendo da 250.000, la differenza fra ogni successivo ed il precedente cresce di 2 unità rispetto alla precedente differenza, ovvero:
251.001 - 250.000 = 1.001
252.004 - 251.001 = 1.003
253.009 - 252.004 = 1.005
254.016 - 253.009 = 1.007
.
.
.
259.081 - 258.064 = 1.017
251.001 - 250.000 = 1.001
252.004 - 251.001 = 1.003
253.009 - 252.004 = 1.005
254.016 - 253.009 = 1.007
.
.
.
259.081 - 258.064 = 1.017
_________________
$\text { }$ciao ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)
$\text { }$ciao ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)
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Re: Dal mondo dei quadrati.
Questo vale per tutti i quadrati di numeri naturali.
$n^2$ è la somma dei primi $n$ numeri dispari.
$1^2 = 1$
$2^2 = 1+3$
$3^2= 1+3+5$
$4^2 = 1+3+5+7$
…
A ogni passaggio la differenza aumenta di 2 unità
Pace e bene a tutti.
Gianfranco
Gianfranco