"Oh! But I have been blind- blind. Complex, I have said?
Complicated? Mais non. Of a simplicity extreme - extreme.
And miserable one that I am, I saw nothing - nothing."
(Peril At End House)
La regolarità della sequenza è lampante se riscritta in base 7.
"Oh! But I have been blind- blind. Complex, I have said?
Complicated? Mais non. Of a simplicity extreme - extreme.
And miserable one that I am, I saw nothing - nothing."
(Peril At End House)
Ciao Tino,
come segnalatomi da Bruno la formula da me trovata per il termine $n$-esimo non funziona per i termini di posizione multipla di 7;
la formula andrebbe corretta così:
Seconda sequenza. $\;$ Allego una
noticella in tutta allegria, basata
su un'idea che mi è venuta subito
dopo pranzo
Sono due pagine .doc che non ho
potuto ricopiare qui per motivi di tempo
(indubbiamente, in Word sono più veloce). Questa è la prima e questa è l'altra.
L'idea è fasulla, molto verosimilmente,
però l'ho seguita lo stesso perché mi
è parso che Martino abbia una certa
simpatia per le basi numeriche...
Alla prossima!
Ultima modifica di Br1 il gio ago 23, 2007 3:31 pm, modificato 1 volta in totale.
Diciamo che volevo dissacrare il sistema decimale.
A proposito, secondo voi contiamo in base dieci perché abbiamo dieci dita nelle due mani?
"Oh! But I have been blind- blind. Complex, I have said?
Complicated? Mais non. Of a simplicity extreme - extreme.
And miserable one that I am, I saw nothing - nothing."
(Peril At End House)
Br1 ha scritto:Oh... son davvero contento, anche
perché non era proprio facile indovinarla,
soprattutto per la faccenda dei termini
mancanti
Hai ragione, ho detto che mancavano tre termini perché volevo arrivare alla base 10 e non oltre, dandomi fastidio eventuali scritture del tipo 2A31D... è solo una questione estetica.
"Oh! But I have been blind- blind. Complex, I have said?
Complicated? Mais non. Of a simplicity extreme - extreme.
And miserable one that I am, I saw nothing - nothing."
(Peril At End House)
non ho voglia di ragionare troppo, ma mi azzardo a sparare una "stima"
direi perciò: UNDICIMILA con una tolleranza di + o - 10%
Leggendo righe o fogli di numeri, mi accade (ho scoperto che non è cosa molto diffusa tra i miei simili) di notare in modo immediato se ci sono delle "ricorrenze" o quasi. Non saprei spiegare che cosa vedo nè perchè vedo certe cose e altre no.
Sta di fatto che nella serie proposta ho visto alcune cose che mi fanno pensare che, al triplicare della "posizione" corrisponde la decuplicazione del valore; sempre più precisamente col crescere delle posizioni; pertanto se l'11esimo termine è 112, il 33esimo sarà circa 1100 e il 99esimo circa 11mila
Un tanto al chilo
Visto che ci ho indovinato, vi spiego il procedimento risolutivo (come avevo promesso)
Procedimento
Disegnando la sequenza di Bruno su un asse cartesiano si nota che approssima bene la parabola:
$y = n^2 - n$
Ho notato che gli scostamenti dalla parabola si ripetono modulo 9,
ho quindi ricavato la seguente funzione:
$S_n = n^2 - n - \frac{{m^8 - 33*m^7 + 448*m^6 - 3213*m^5 + 12964*m^4 - 28812*m^3 + 31667*m^2 - 13022*m}}{{280}}$
in cui m = (n mod 9)
Ho quindi verificato il valore della funzione per n = 50,
e vedere che $S_{50} = 2452$ è abbastanza confortante.
A questo punto mi calcolo $S_{100}$ che risulta essere uguale a 9900
