Indovinello di..." matematica astrale" (formulazione corretta)

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maria angelone
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Indovinello di..." matematica astrale" (formulazione corretta)

Messaggio da maria angelone »

Se moltiplico per 2 un qualunque numero appartenente ad una certa categoria di numeri figurati e al prodotto ottenuto sottraggo un’unità, si produrrà un numero corrispondente ad un numero che ha familiarità con gli… ”astri del cielo”.
Perché? Sapreste indicare uno o più di questi numeri?

Lucignolo
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Re: Indovinello di..." matematica astrale" (formulazione corretta)

Messaggio da Lucignolo »

a sapere che numeri hanno gli astri del cielo

Bruno
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Re: Indovinello di..." matematica astrale" (formulazione corretta)

Messaggio da Bruno »

C'è un senso. Penso che Mariolina alluda al fatto che il doppio di un numero esagonale centrato supera di un'unità un numero stellare :wink:
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maria angelone
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Re: Indovinello di..." matematica astrale" (formulazione corretta)

Messaggio da maria angelone »

bravissimo bruno, è proprio così. 2E - 1 = St , dove E è un numero esagonale centrato e St è un numero stellare.
Non so se tu sai , ma immagino di sì, che i numeri esagonali centrati e i numeri stellari sono infiniti. mentre invece i numeri esagonali centrati che al contempo sono anche numeri stellari, si contano sulle dita. Mi sembra siano stati scoperti 12 numeri cosiddetti hex-star , o in tutto sono proprio soltanto 12, non saprei dirti.
Io ho fatto uno studio accurato su questi 12 numeri, e saltano fuori delle proprietà e delle stranezze oltre a delle sequenze veramente strabilianti, che andrebbero studiate non da me che non costituisco identità, ma da un vero matematico, perchè molte di queste proprietà non mi sembra siano note. Purtroppo non riesco a inserire il lavoro nel sito, sempre per il problema dell'inserimento delle immagini, dato che devo trasmettere lo studio che ho fatto su questi numeri in maniera tale che chi si avvicina sia in grado di comprendere senza fare uno sforzo sovrumano per seguirmi.
Spero che quando avrò postato il lavoretto, ci darai uno sguardo così riusciro a capire meglio anch'io la particolarità di questi numeri.
Ma secondo te, questi 12 strani numeri, in quale parte della sfera celeste si trovano, hanno sede in un lontano anfratto dell'universo, si divertono ad andare sui cavallucci a dondolo di qualche giostra galattica, oppure no, non hanno nessuna localizzazione che secondo un linguaggio inventato da noi umani, possiamo definire reale?
Forse esistono soltanto nella nostra mente, eppure hanno una loro realtà intrinseca che funziona, che meraviglia!!
Viene da pensare allora che questi numeri non sono ma in qualche strano modo sono. La loro esistenza è quella di "essere-saputo"; essi esistono perché sono saputi da un soggetto, da me, da te, dagli altri esseri umani, che pensandoli li ha fatti diventare oggetti che dispongono di realtà.
Ma che dici Bruno, se ordino ad Amazon il numero hex-star 49.438.621, mi viene spedito al mio indirizzo con posta prime? Sarebbe carino averlo a casa mia
By, By, amigos, alla prossima

Bruno
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Re: Indovinello di..." matematica astrale" (formulazione corretta)

Messaggio da Bruno »

C'è un senso. Penso che Mariolina alluda al fatto che il doppio di un numero esagonale centrato supera di un'unità un numero stellare :wink:

Meno banalmente, si può dimostrare che esistono infinite coppie di numeri esagonali centrati distinti:
1, 37;
397, 5941;
81181, 1136521;
15807961, 220257577,

la cui somma supera di un'unità un numero stellare:
1, 13, 37, 73, 121, 181, 253, ...

secondo la relazione:
3·x·(x+1)+1 + 3·y·(y+1)+1 - 1 = 6·(y-x-1)·(y-x) + 1.

Per esempio:
397 (11° hex) + 5941 (44° hex) - 1 = 6337 (44 - 11 = 33° numero stellare) :wink:

Naturalmente, come indicato nel testo del problema principale: 6337 = 2·3169 - 1, dove 3169 è il 33° numero esagonale centrato.
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Bruno
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Re: Indovinello di..." matematica astrale" (formulazione corretta)

Messaggio da Bruno »

maria angelone ha scritto:
gio mag 07, 2020 1:22 pm
(...) i numeri esagonali centrati e i numeri stellari sono infiniti. mentre invece i numeri esagonali centrati che al contempo sono anche numeri stellari, si contano sulle dita. Mi sembra siano stati scoperti 12 numeri cosiddetti hex-star , o in tutto sono proprio soltanto 12, non saprei dirti.

In realtà, sono infiniti anche gli Star-Hex. Per esempio, questo è il ventesimo:

6·149856898154532·149856898154533 + 1 (star) = 3·211929657785303·211929657785304 + 1 (hex) = 134742539546987557225501761337 (star-hex) :wink:
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Re: Indovinello di..." matematica astrale" (formulazione corretta)

Messaggio da maria angelone »

Bella lezione. mi dici che ci sono infiniti numeri hex-star. Io non lo sapevo, avevo capito che ne fossero stati trovati 12, e a quanto pare mi sbagliavo.
Ma tu dove hai trovato che il numero 134742539546987557225501761337 corrisponde ad un numero hex- star ? la formula per tirarlo fuori dove si trova, mica l hai ricavata tu?
In quale anfratto sepolto di internet sei andato a pescare questa rarità, mi farebbe piacere poter visualizzare una lista degli hex-star, perchè anche l'enciclopedia delle sequenze riporta solo 12 numeri, e allora?
Ma sei veramente bravino, tutti i miei complimenti, bruno.
attendo. felice giornata mar

Bruno
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Re: Indovinello di..." matematica astrale" (formulazione corretta)

Messaggio da Bruno »

maria angelone ha scritto:
gio mag 07, 2020 5:49 pm
Ma tu dove hai trovato che il numero 134742539546987557225501761337 corrisponde ad un numero hex- star? la formula per tirarlo fuori dove si trova, mica l hai ricavata tu?

Mariolina :D guarda cosa ho scritto prima di 134742539546987557225501761337:
6·149856898154532·149856898154533 + 1 = 134742539546987557225501761337: al primo membro vedi un numero stellato, il quale, come sai, ha la forma 6·m·(m+1)+1;
3·211929657785303·211929657785304 + 1 = 134742539546987557225501761337: al primo membro vedi un numero esagonale centrato, che conosci meglio di me.

Tra parentesi, l' "enciclopedia delle sequenze" riporta un numero limitato di termini per gli Star-Hex, è vero, e tuttavia nel campo keyword non leggi "fini" (= questa sequenza è formata da un numero finito di elementi) o "full" (= questa è una sequenza i cui elementi sono tutti elencati nella presente voce).
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Re: Indovinello di..." matematica astrale" (formulazione corretta)

Messaggio da maria angelone »

Fino a questo momento per “fini” conoscevo solo lo stato dei miei nervi, diventati fini, fini a sentire declamare tante idiozie in tv. E per “full” identificavo solo il mio grado di sopportazione verso l’arroganza del potere che riesce a strumentalizzare persino migliaia e migliaia di povere sventurate persone morte per coronavirus, pur di tirare acqua al proprio nefasto mulino…
Poveri noi esseri umani diventati, nella quasi totalità, numeri tutt’altro che stellari, solo greggi indeterminati e sconsolati di pecore al servizio di pastori senza intelligenza, senza morale, senza fantasia, senza immaginazione.
Se solo questi esseri infelici che suggestionano le masse con la forza di una persuasione subdola e irritante, conoscessero soltanto un po’ la bellezza della matematica, della filosofia, delle scienze, della conoscenza, chissà, forse le cose sarebbero un tantino diverse.
Lo voglio sperare.
Se costoro prendessero 37 cioccolatini per disporli su un vassoio a formare una stella, e poi li offrissero in giro ai bambini, urlando: vedete bene che si può fare con 37 cioccolatini, guardate che cosa bella che ne viene fuori, nutrite il vostro spirito, e dopo averli assaporati con gli occhi, mangiateli e allietate così anche il corpo, che ha bisogno, non meno della vostra mente, di essere sostenuto.
Bah! Sembra una cosa paradossale, detta così, ma non lo è affatto, almeno io non lo credo.
Sfortunatamente però, non so nella tua, ma almeno nella mia città, non vedo in giro eserciti di truffaldini pentiti, pronti ad elargire per le strade vassoi pieni di cioccolata e caramelle, con o senza forma geometrica.
Purtroppo no.
Per tuo merito, Bruno, da oggi so che “fini” e “full” hanno anche un significato diverso da quanto detto. Due parole che mi consoleranno dalla mancanza di vedere per la città i vassoi di cui sopra.
Grazie tantissimo, sei sempre tanto gentile con me.
A te buona serata mar

Bruno
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Re: Indovinello di..." matematica astrale" (formulazione corretta)

Messaggio da Bruno »

maria angelone ha scritto:
gio mag 07, 2020 5:49 pm
la formula per tirarlo fuori dove si trova, mica l hai ricavata tu?

Mariolina :D stamattina avevo uno scampolo di tempo e ho cercato una formula che permettesse di trovare l'ennesimo numero star-hex.
L'ho trovata, eccola:

B5_StarHex.jpg
B5_StarHex.jpg (5.63 KiB) Visto 679 volte


Per n = 19 ottieni quello che ti ho comunicato ieri.

Nell' enciclopedia delle sequenze questa formula non c'è, ma è stata riportata una formula ricorsiva semplice con cui puoi calcolare via via i termini che ti servono a partire dai primi due, cioè 1 e 37:
. terzo termine: 1261 = 34∙37 - 1 + 4,
. quarto termine: 42841 = 34∙1261 - 37 + 4,
. quinto termine: 1455337 = 34∙42841 - 1261 + 4, etc.

Tale ricorrenza è un'ulteriore conferma del fatto che questi numeri sono infiniti :wink:


maria angelone ha scritto:
gio mag 07, 2020 8:47 pm
Se costoro prendessero 37 cioccolatini per disporli su un vassoio a formare una stella, e poi li offrissero in giro ai bambini ...
Bello questo tuo pensiero :D
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maria angelone
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Re: Indovinello di..." matematica astrale" (formulazione corretta)

Messaggio da maria angelone »

Buon giorno Bruno, auguro a te e a tutto il forum una allegra giornata di primavera.
In uno degli ultimi messaggi nel post “figure esagonali composte da esagoni” admin mi suggeriva di non rivolgermi ad un utente in particolare, ma di parlare con tutto il gruppo, dato che, mi diceva, le cose nel sito funzionano così.
Da parte mia non ho abitudine di stabilire contatti nei social, non li frequento mai, e tra l’altro non so neanche se questo sito possa essere ritenuto tale. Suppongo di no dato che si occupa di matematica, un argomento specifico. In ogni caso, in considerazione della mia poca esperienza in materia, poiché non è nel mio stile mancare di rispetto alle persone con cui si instaura una conversazione telematica, vorrei dei chiarimenti sulla questione.
Come faccio, Bruno, nel caso specifico, a rivolgermi genericamente al gruppo, se sei tu che ti sei occupato di numeri hex-star e della relativa formula?
Non tutto il forum è particolarmente interessato ai numeri stellari o va in giro con vassoi pieni di cioccolatini a forma di un esa star 37, e allora?
Io attendo istruzioni per non derogare dalle linee guida impartite da Admin, ma ditemelo voi come devo fare, sono tutta orecchie.
Premesso ciò, torniamo a noi, e non me ne voglia admin se oggi parlo specificamente con te, anche se ovviamente la discussione è aperta a tutti gli uomini e le donne di buona volontà.
Nella terra di Totò siamo magnanimi, accettiamo tutti, suddisti e nordisti, (possibilmente escluderei solo camorra, 'ndrangheta e mafia con relative infiltrazioni, ah,ah ah…)
Dunque, anzitutto Bruno, devo farti i miei complimenti. Ma tu sei un vero asso nella manica, per me una miniera inesauribile di approfondimenti, correzioni, stimoli, hai fatto venir fuori la formula degli Hex-Star. Magari per te è solo una formula matematica che si ricava per deduzione logica. Sarà pure così, ma ti assicuro che gettata davanti agli occhi di una come me, che non capisce niente, o quasi niente, di formule ed equazioni, ha tutto il sapore di un prodigio, mi fa trascendere dalla commozione.
Non c’è niente da fare, devo necessariamente estrapolare da questa formula un’opera, è troppo carina per lasciarsela alle spalle. Deve venir fuori qualcosa che si deve vedere e toccare con mano, per la gioia dei nostri sensi, perché tutti, adesso è il caso di dire tutti, quelli del forum certamente, ma anche al di fuori del forum, devono sentire con le vibrazioni del cuore che la mente umana può immaginare una cosa così bella. Numeri infinitamente grandi, stesso gruppo di numeri che possono prendere la forma di un grande esagono tal quale come quello di una stella, a loro piacimento. Sono liberi, e sia in un caso, sia nell’altro, non avanza e non diminuisce una sola nocciolina di numero.
Qualcuno potrà dire, sì ma dove stanno questi numeri nello spazio siderale, dove posso vederli, dove posso controllare che sia proprio così? Beh, a qualcuno che mi chiedesse questo, io gli risponderei, non importa, che tu non possa toccare con mano che il numero 2.236.557.439.531.837 può disporsi in forma esagonale ed anche stellare.
E’ la tua mente che può dargli realtà, è la tua mente a poter sapere che esiste, perché è la mente di un essere umano, non importa se tua o di un altro, ad aver concepito e tradotto i termini reali che da una certa formula discende questo numero.
Questa è la magia della matematica, l’assegnazione dello statuto ontologico dell’essere a cose che non sono, ma che finiscono in virtù del frutto della creazione dello spirito umano, ad avere tutti gli attributi delle cose reali.
Il numero 2.236.557.439.531.837 e tutti gli altri numeri che li precedono e li seguono in questa strada infinita di numeri con le stesse proprietà, gruppi di numeri che, come tutti gli altri infiniti insiemi di numeri matematici, uno dopo l’altro muovono i loro passi in un cielo che se pur è intriso di mistero, di inquietudini, di paradossi, di contraddizioni, non sono partoriti dalla demenza di qualcuno, ma nascono invece come frutto della libera creatività dello spirito umano.
La matematica, come l’arte crea mondi diversi, nuovi, a volte in opposizione ai mondi precedenti, perché la sua essenza è nella profonda libertà di chi nel vagheggiarla le conferisce uno statuto di realtà.
La tua bella formuletta, Bruno, adesso fa compagnia a madame Bovary, a la dance di Matisse, a otto e mezzo di Fellini, a tutte le persone di questo pianeta, ed anche… a me stessa, adesso è reale

(formula)
grazie di avermi fatto assaporare questo guizzo di libertà mariolina

Bruno
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Re: Indovinello di..." matematica astrale" (formulazione corretta)

Messaggio da Bruno »

maria angelone ha scritto:
sab mag 09, 2020 5:00 pm
Premesso ciò, torniamo a noi, e non me ne voglia admin se oggi parlo specificamente con te, anche se ovviamente la discussione è aperta a tutti gli uomini e le donne di buona volontà.

In casi particolari come questo, secondo me, può andar bene anche così. Avere un interlocutore stimola talvolta la ricerca e l'approfondimento, l'importante è non perdere mai di vista gli altri lettori e quindi è bene iniziare a proporre un argomento rivolgendosi a tutti :wink:

Comunque, trovo sempre molto appassionate le tue argomentazioni, appassionate e attraenti :D

Fra parentesi: naturalmente la formula non è mia, è di tutti, e forse qualcun altro l'aveva già scritta nelle sue carte.
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delfo52
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Re: Indovinello di..." matematica astrale" (formulazione corretta)

Messaggio da delfo52 »

Base5 è un social molto particolare. Oserei dire, con poche regole, ma con molta educazione.
Che a un post partecipi una sola persona, non significa che altri non leggano e stiano a vedere, ammirati…
Quanto alle storie che racconta Maria, tra matematica e filosofia, sono sempre affascinanti, con una giusta dose di autobiografia che non fa male.
Riallacciandomi ad un concetto espresso proprio nell'ultimo intervento, sul fatto che possiamo immaginare e conoscere anche numeri enormi ed essere certi delle loro proprietà grazie alla matematica, ricordo benissimo il preciso momento in cui, ero in seconda media, e la prof di latino ci diede da tradurre alcune frasi (eh sì, sono diversamente giovane...ai miei tempi il latino era obbligatorio).
Una delle frasi era, più o meno "Nihil est in intellectu quod prius non fuerit in sensu" attribuita non so a quale grande filosofo (Cartesio? Leibniz?...)
A fine lezione, con qualche timore, andai a chiedere alla prof se fosse possibile che il grande pensatore avesse detto una cosa sbagliata. Mi sembrava ovvio che fosse possibile avere conoscenza di un poligono a 999 lati, senza averlo mai visto…
Fu la prima volta in cui mi trovai a dubitare di qualcosa letto sui libri e dotato della autorevolezza indiscussa dell'autore
Enrico

maria angelone
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Re: Indovinello di..." matematica astrale" (formulazione corretta)

Messaggio da maria angelone »

Buona sera a tutti gli amici di base cinque. ( La locuzione è giusta, non discrimina nessuno? )
Bene, allora possiamo procedere, in primis con bruno e delfo.
Bruno, non ha alcuna importanza se un altro comune mortale abbia scritto la formula prima di te, oppure no. L’importante è sapere che c’è, e che ora come tu dici, è a disposizione di tutti. E’ una frase bellissima questa. Una certa cosa, un pezzo di pane, un pensiero, una formula matematica, che importa cosa sia, è a disposizione di tutti. Una comunione eucaristica offerta a chiunque abbia fame di cibo per il corpo e per la mente. Chiunque lo voglia, se ne può servire. Poter dare, elargire qualcosa di proprio agli altri, ci eleva moralmente, fa fare di botto un incredibile salto di qualità alla nostra vita. Il fatto è che ce ne accorgiamo di rado, troppe poche volte quanto faccia bene, e quanto ci fa bene, la donazione di noi stessi.
Vorrei raccontarvi, spero non vi dispiaccia, un episodio che si collega alla storia di vita di Maria Gaetana Agnesi, una straordinaria matematica milanese del settecento, vanto del nostro popolo e che molti di voi, credo, conosceranno. Questo perché a mio parere le scelte di vita di questa donna così speciale, mettono in luce l’importanza dell’atto della donazione.
Maria Gaetana, di cui mi onoro di avere in un certo senso il suo nome, poiché nell’atto di nascita porto come primo nome maria, e gaetana come secondo, è stata, molto, ma molto diversamente da me, una bambina prodigio.
Straordinariamente capace in svariati campi della conoscenza, dalle discipline umanistiche a quelle scientifiche, tanto da essere portata dal padre nei salotti più eccellenti della Milano bene dell’epoca, come una specie di trofeo personale da esibire per far bella mostra di sé, scelse, tra le tante discipline in cui eccelleva, come materia preferenziale alla quale dedicare la sua attività lavorativa, la matematica. Ovviamente anche in questo campo i risultati del suo ingegno non tardarono a manifestarsi. Una curva matematica la versiera tradotta erroneamente in inglese come the witch of agnesi, porta il suo nome. Il nome della Agnesi figura oggi nella rosa delle grandi matematiche dei tempi moderni: Sophia Kovaleskaia, russa, Sophie Germain, francese, Emmy Noether tedesca, e Maria Gaetana Agnesi, italiana. Lei, fu proprio una delle quattro. Ebbe riconoscimenti in campo internazionale, tanto da essere nominata professore all’università di Bologna, e proprio al culmine della sua notorietà, quando i suoi trattati di matematica varcarono i confini del suo, e del nostro paese, Maria Gaetana, lascia gli studi, l’insegnamento, mette in una zona d’ombra la fama e gli onori che la comunità accademica, re e imperatori le avevano tributato, per dedicare da quel momento in poi, tutta la propria vita al servizio dei poveri, dei malati di mente, dei diseredati della società. Mette su una struttura ospedaliera e in quel posto dedica fino agli ottant’anni d’età ogni sua energia al prossimo bisognoso di cure materiali e mentali.
Adesso che decidessi io di lasciare la mia vita di tutti i giorni per dedicarmi ai bisognosi di cure, non farebbe testo, e nessuno se ne importerebbe, perché io sono una delle tante. Ma maria gaetana no, lei era uno di quei personaggi che di solito noi definiamo come cervellone, una mente speciale. E allora io mi dico, come fa una persona che insieme a tante cose, scopre anche una curva algebrica che viene ricordata col suo nome: la strega di Agnesi, la traduzione errata non le dà certo merito, lei che è stata un angelo, altro che strega, a dimenticare tutto, a lasciarsi alle spalle ogni conquista della mente, per assistere persone con le quali certo non poteva discorrere di analisi matematica, o di filosofia morale, uomini e donne a cui curava piaghe, offriva una tazza di brodo, e dava loro una carezza.
Ci ho pensato molto, ad una analisi superficiale mi sembrava assurdo, forse un atto di impudenza, di aristocratico snobismo al contrario. Quanto altro avrebbe potuto donare al mondo questa creatura umana, se non fosse stata mossa dal desiderio impertinente di curare i poveri?
Tanto, mi dicevo, una scelta insensata, la sua, dopotutto.
Poi credo di aver capito. Maria Gaetana, da genietto che era, aveva ben compreso molto meglio e molto prima di me, che la sua mente le aveva già dato tutto quello di cui lei fino a quel momento poteva aver avuto bisogno.
Era venuto per lei il momento di compiere il salto, quello che ci distacca veramente dal gregge, bypassare i traguardi della mente, per elevarci su di un piano assai più in alto, lo spazio dello spirito, della donazione di sé.
E’ una scelta che implica un coraggio leonino in chi la compie, perché rinunziare alle coccole della propria intelligenza che ti gonfia di aria, ti fa sentire grande, potente, ti concede l’ebbrezza dell’erotismo intellettuale, non è da tutti, forse lo possono fare solo i migliori tra noi quelli che ci distaccano non per forza dell’intelletto, ma per bontà, generosità del cuore.
Perciò vedi, bruno quando tu hai detto che la famosa formuletta era a disposizione di tutti, hai dato ossigeno al mio animo. La sola parola, mettere qualcosa a disposizione della collettività è qualcosa che ci deve far riflettere. Sono certa che mettiamo a disposizione oggi una formuletta, domani un vassoio di cioccolatini, dopo domani un’opera d’arte o un caffè, cominciamo davvero a diffondere l’idea in se stessa della cooperazione tra noi, ed è questa la cosa importante, questo l’input su cui si possono costruire delle nuove premesse umane e sociali.
Anche tu Enrico, alias delfo, hai detto stasera una cosa molto toccante per me.
Hai ricordato un episodio accaduto a scuola tanto tempo prima. La maestra che ti diceva: nihil est in intellectu, quod prius non fuerit in sensu, e tu non eri d’accordo…
ma hai ragionissimo enrico, perché non ribaltiamo l’espressione e diciamo niente è nei sensi, che prima non sia stato nell’intelletto? Chi ce lo impedisce, il buon senso? Ma la matematica non è quella scienza che si basa sul logos, e poi ha dovuto assorbire in sé l’alogos? E allora, diamoci da fare, sovvertiamo l’ordine di quegli antipatici, insopportabili ben pensanti, sempre presenti tra noi, in matematica, come nelle cose di tutti i giorni.
Come ti capisco amigos, è fin troppo giusta e credibile l’esistenza di un poligono a 999 lati o di un triangolo la cui somma degli angoli interni non fa 180 gradi.
Eppure enrico, le geometrie non euclidee tu lo sai bene, come lo sa bruno od admin, sono state avversate e osteggiate con tutte le forze dai migliori matematici. Euclide ab omni naevo, vindicatus, ricordi ? povero Saccheri, dovette accorgersi presto che il suo procedimento logico non era affatto assurdo come lui stesso pensava. Del reso Aristotele da cui poi san tommaso ricaverà la formula nihil est in…. Aveva più che accarezzato la geometria non euclidea, in fondo l’aveva capita dentro di sè, ma non la riusciva ad accettare, la sua logica non glielo poteva consentire, i tempi erano ancora molto acerbi.
Bene, noto con piacere che vi ho trattenuto a lungo stasera, spero di non avervi annoiato, ma voi mi provocate, ogni volta è un invito a nozze con voi. Grazie tante delle belle risposte che mi avete dato. A presto, almeno spero. A voi una notte serena mariolina

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