Goniometri di Golomb

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giobimbo
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Goniometri di Golomb

Messaggio da giobimbo »

Un goniometro di Golomb G(m,n) è un goniometro con m tacche (o marche), indicate coi numeri da 1 a m (non necessariamente in quest’ordine) che misura porzioni di angolo giro, tutti gli n n-esimi di angolo giro, cioè 1x360/n gradi, 2x360/n gradi, …, (n-1)x360/n gradi, 360 gradi.
Base5 pentadecagono.jpg
Base5 pentadecagono.jpg (13.15 KiB) Visto 542 volte
In figura un esempio con G(5,15), dove al posto della circonferenza ho messo un poligono con 15 lati per facilitare il conteggio delle porzioni: così ad ogni lato del poligono corrisponde un quindicesimo di angolo giro.
Per esempio le tacche 1 4 indicano 4/15 di angolo giro, le tacche 1 4 2 corrispondono a 4+2=6/15 di angolo giro ecc.

Procedendo in senso orario le tacche sono 1 4 2 5 3
oppure scriviamo 1 0000 4 00 2 00000 5 000 3 0 1
in tal modo non occorre fare il disegno del pentadecagono.

Problema: trovare un righello di Golomb G(6,21)

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Re: Goniometri di Golomb

Messaggio da Admin »

Ciao giobimbo,
tu chiedi di trovare il righello di Golomb G(6,21).
Quindi il goniometro da te spiegato coincide col regolo di Golomb?
Più nello specifico, è possibile ritornare dall'ultima tacca alla prima oppure no?

Saluti
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giobimbo
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Re: Goniometri di Golomb

Messaggio da giobimbo »

Il regolo di Golomb è una sequenza lineare di m numeri, il geniometro di Golomb è una sequenza circolare di m numeri che però può essere scritta linearmente, con la convenzione che dopo l'ultimo si ricomincia dal primo, quindi rispondendo alla tua domanda, sì è possibile ritornare dall'ultima tacca alla prima.
Nell'esempio con G(5,15) scrivo 3 1 4 per indicare 5/15 di angolo giro.

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