La scalinata dei condannati a morte

[Lucignolo]

Ci sono 10 condannati a morte. Il boia dice loro che possono partecipare ad un “gioco” per salvarsi la vita.
Spiega loro che verranno messi su una gradinata, uno di fronte all’altro con dei cappucci in testa.
I cappucci hanno due fori per permettere loro di guardare i compagni davanti. I partecipanti non possono girarsi per vedere i compagni dietro, quindi quello più in alto alla scalinata vedrà 9 persone davanti, il secondo ne vede 8 e così via.
I cappucci sono di colore o bianco o nero, e vengono distribuiti in maniera del tutto casuale (quindi possono essercene 10 bianchi, 2 bianchi e 8 neri, ecc., in ordine anch’esso casuale)
Il boia spiega che inizierà a chiedere, partendo da quello più in alto, il colore del suo cappuccio. Se indovinerà avrà salva la vita, altrimenti verrà giustiziato all’istante. Tutti i partecipanti sono in grado di sentire le risposte che vengono date, ma non possono ovviamente parlare tra di loro.
Il boia dice quindi che possono organizzarsi prima dell’inizio del gioco, mettersi d’accordo su un sistema che permetta loro di aiutarsi a vicenda nei limiti delle regole.

Così i 10 decidono dopo vari ragionamenti che il primo di tutti a rispondere, quello che sarà in alto, darà come risposta il colore di quello che gli sta davanti, così il secondo saprà la risposta giusta e si salverà di sicuro. Il terzo poi farà la stessa cosa del primo per salvare il quarto.
In questo modo tutti quelli in posizione pari si salveranno al 100%, mentre lo stesso non si può dire di quelli in posizione dispari.

Il boia che, in vena di altruismo, sentendo la loro idea, li suggerisce che esiste un altro sistema, migliore, che permetterebbe loro di salvarne con sicurezza, invece che 5 (quelli in posizione pari), ben 9.

Qual è questo sistema??

[Pasquale]

scusa, non mi è chiara la disposizione delle persone.
Vien detto che il primo (quello più in alto) ne vede 9, il secondo (immagino sul gradino successivo più basso) ne vede 8, e così via, e si aggiunge che nessuno può voltarsi indietro, ma solo guardare avanti. Dunque, a parte la diversa altezza dal suolo di ogni gradino, potremmo dire che sono tutti in fila rivolti dallo stesso lato, ma se è questa la giusta interpretazione, perché alla seconda riga si legge "uno di fronte all’altro" ? Questa situazione sconvolgerebbe quanto detto sopra. Che facciamo, cancelliamo 'sto uno di fronte all'altro?
Tanto per chiarire con certezza i termini del problema, potremmo dire che facendo dietro front, inizierebbe a parlare quello più in basso?

SCUSATE, per evitare confusione con l'altro post aggiunto (Bianco e Nero), faccio presente che con quello si intendeva precisare su mia richiesta che in seconda riga non si doveva tener conto dell'inciso "uno di fronte all'altro".

[delfo52]

non vedo nel testo l'obbligo di rispondere obbligatoriamente nero o bianco.
Lasciando libertà di dire un colore diverso, ci si può accordare con un codice legato ad un codice binario corrispondente a bianco/nero.
Purtroppo il primo non ha nessuna speranza di cavarsela e non sarà facile convincerlo

[Lucignolo]

da quel che ho capito son uno su ogni gradino che guardano tutti nella stessa direzione dal più in alto verso il più basso
quindi il primo vede 9 teste il secondo 8 il terzo 7 e così via...
e inizia a rispondere il primo in alto e successivamente verso il basso...
che trova conferma anche nella loro idea di salvarsi in 5

ognuno deve rispondere con un colore, per potersi salvare, che corrisponda al proprio copricapo
quindi almeno 9 su dieci dovranno dire il colore giusto

non si capisce se il primo può dire qualcosa che faccia capire a tutti gli altri la combinazione successiva di colori
oppure sia costretto a dire solo bianco/nero

a me pare chiaro che dire solo bianco o nero non possa portare a una soluzione migliore di quella elaborata da loro stessi...
e suppongo si possa giocare con le risposte che includano sia il colore proprio che un suggerimento per il prossimo...

se così fosse direi che la soluzione è banale...

[Lucignolo]

allora
confermo sono uno dietro all'altro, e dicono solo bianco o nero, senza trucchi senza inganni, e questo è sufficiente a farne salvare 9 di sicuro
e pure il primo se per culo dice il suo colore!

[delfo52]

non capisco perché è apparso un doppione del quesito.
restando al tema, è ovvio che dal secondo al decimo, se accettiamo il fatto che hanno la possibilità di salvarsi, significa che diranno il colore giusto. Ovvero, non hanno opzioni, ma hanno risposta obbligata. questa risposta pertanto non può veicolare informazioni per i colleghi chiamati a rispondere dopo.
Tutta l'informazione "utile per tutti nove" risiede nelle parole del primo. Anzi, nella parola. oltretutto con la possibilità di scelta tra solo due opzioni. Un misero bit di informazioni.
SE questo ragionamento è coerente, non vi è assolutamente possibilità.
Ergo: questo ragionamento è fallato, o c'è un varco spazio-temporale che elude l'apparenza logica

[Pasquale]

Penso che la cosa si possa fare, concordando un codice particolare, che ritengo lecito e che può consentire ad ognuno di suggerire il colore ad un altro condannato, in base al diverso modo di pronunciare il proprio colore (quello che gli era stato comunicato precedentemente).
Fa eccezione la dichiarazione del primo, che avrà il compito di dichiarare "BIANCO", con più caratteri rispetto a "NERO", in modo da poter comunicare i colori al 2° ed al 3° con 4 modi diversi di pronunciare la parola "BIANCO".
Passo ad un esempio pratico, assegnando dei colori a caso ai condannati dal 2° al 10° e posto che il 1°, in base ad una convenzione concordata con il 2° ed il 3°, in base ai colori dei loro cappucci:

2°) : B - B - N - N
3°) : B - N - B - N

potrà ad esempio strillare:

"BI'-ANCO", se vede BB
"BIA'-NCO", se vede BN
"BIAAAAANCO", se vede NB
"BIANCOOOOOO", se vede NN

A questo punto, il 2° ed il terzo conoscono il proprio colore e poniamo che la situazione casuale sia la seguente:

2° B
...3° N
......4° N
.........5° B
.............6° B
.................7° N
.....................8° B
........................9° N
...........................10° N

Qui la convenzione cambia e si semplifica: "Bianco" = BIANCO; "Biaaaaaanco" = NERO; "Nero" = BIANCO; "Neeeeero" = NERO
Il 2°, al quale è stato comunicato di avere il cappuccio bianco, deve per forza dire che ce l'ha bianco, ma nel dirlo dirà al 4° (che ce l'ha nero) "Biaaaaaaanco" (che significa nero), mentre il 3°, che deve dire di avercelo nero, dirà al 5° (che ce l'ha bianco) "Nero" (che significa bianco). Similmente il 4° comunicherà col 6°, il 5° col 7°.......ed infine il 10° avrà il suggerimento dall'8°.

Il primo, se la può cavare soltanto col cappuccio bianco, perché non può pronunciare altro.

'Sto boia poi non era tanto cattivo.

[Lucignolo]

confermo che si può fare senza trucchi sulla voce o altro
tutti dicono semplicemente bianco o nero e questo basta a salvarne sicuramente 9
tra l'altro se è fortunato si può salvare anche il primo che parla....

si può fareeeeeeee

[Pasquale]

Dunque, sopra l'ho fatta un po' complicata, non so perchè, forse per colpa del virus , ma intanto, sempre con un cambio di pronuncia del colore (bianco o bian-co / nero o ne-ro), la cosa si può semplificare così:

il 1° dice il colore che ha il 2°; il secondo lo deve ripetere ed in base a quanto convenuto, prima di ripeterlo guarda il colore del 3°: se è uguale al suo, allora lo pronuncia normalmente, se è diverso, lo pronuncia sillabato (in tale ultimo caso, il 3° dirà il contrario di quello che ha ascoltato). La faccenda continuerà così sino alla fine.
Il 1° si salva se ha lo stesso colore del 2°.

Mentre cenavo, m'è venuta in mente questa più semplice variante e mi sono poi qui di nuovo affacciato per aggiungerla, quando ho visto il comunicato di Lucignolo che saluto ed anzi al quale dò il mio benvenuto sul forum, dal momento che ho visto che solo da poco si è iscritto. Anzi lo ringrazio per i suoi numerosi interventi che stanno un po' ravvivando l'ambiente.

Dunque Lou, vediamo un po' se mi viene la soluzione che tu dici.

A proposito, considerata la tua recente iscrizione al forum, di cui non conosci probabilmente tutti gli anfratti e varie possibilità, ti ho inviato un" messaggio privato", di cui non so se ne conosci l'esistenza (guarda in alto a destra), di modo che se ti va puoi fare un'esercitazione anche con questo strumento.

Infine, una domanda: se il 1° dice al 2° Bianco e dal 3° compreso in poi sono tutti neri, oppure dal 2° in poi sono tutti neri, tu dici sempre che si può fare, semplicemente con il Bianco o Nero detto dal 1° (con il seguito da meditare)?

Un fatto mi pare chiaro: se chicchessia deve rispondere con il giusto colore che ha sulla propria testa alla domanda del boia "di che colore è il tuo cappuccio?", e quello che segue ha il colore diverso, non vedo altra soluzione senza un quid che faccia capire a quello che segue che deve dire il contrario. Magari in una sequenza bianco-nero, quello bianco potrebbe rispondere con "bianco" oppure "è bianco", attribuendo al verbo un significato negativo per chi lo segue. In questo caso, cosa potrebbe obiettare il boia? Alla sua domanda sarebbe lecito rispondere in ambedue i modi.

[Bruno]

non capisco perché è apparso un doppione del quesito.

Lucignolo, dobbiamo tenere in piedi questo tuo topic?

[Lucignolo]

scusami bruno

sono un novellino del forum

credo che il topic bianco o nero puoi cancellarlo, lo avevo messo per chiarire che la frase "uno di fronte all'altro" non era da tenere in conto

rispondo anche a pasquale, si può fare qualsiasi combinazione esca fuori, usando solo le regole "bianco o nero" senza trucchi di nessun genere

per essere chiari vi faccio un esempio di una combinazione a caso a partire da quello piu in alto che parlerà per primo:

N B B N N B N B B B

il primo dirà bianco, il secondo bianco, poi bianco, nero, nero, bianco, nero, bianco, bianco, bianco

senza modificazioni di voce, senza trucchi e senza inganni di alcun tipo, basterà la dichiarazione del primo a instradare tutti i restanti 9

buon divertimento!

[delfo52]

trovato !!!! (?)
la scala è posta di fronte ad una vetrata che riflette l'immagine. il primo in alto non può essere certo di salvarsi perché è troppo in alto e non si vede rispecchiato

[Lucignolo]

nessun trucco nessun inganno

qual'è l'unica informazione si può dare con sole due opzioni (bianco o nero) guardando davanti a noi i restanti 9 condannati?

dopo questo suggerimento la soluzione è alla portata di tutti

io ero arrivato alla conclusione di pasquale, che bastasse aggiungere un verbo o non aggiungerlo, alla risposta per suggerire al successivo,
e quindi sono andato a vedere la soluzione, e ci son rimasto di sasso, la soluzione è senza trucchi !!!
ci sarei potuto arrivare, col tempo....

[delfo52]

qualcosa del genere "c'è differenza pari tra i B e i N" = Bianco
"c'è differenza dispari" = Nero
ma non ho voglia di controllare

[Pasquale]

Pardon Lucignolo: nell'esempio che hai fatto ( N B B N N B N B B B) ed in base a quanto hai scritto, ognuno dice il proprio colore giusto. Dunque, se chi segue ha un colore diverso da chi lo precede, in qualche modo quello che precede, dichiarando in modo giusto il proprio colore deve avvertirlo che invece il successivo non è quello da lui dichiarato, salvo che non abbiano tutti fatto un corso accelerato di telepatia, ammenocché il primo, che vede tutto, non abbia lui stesso questa capacità di trasmissione del pensiero, o faccia un colpo di tosse, o che altro. La variazione in qualche modo o da qualcuno deve essere comunicata. Magari quello che precede dichiara il proprio colore a voce più alta o più bassa secondo i casi.
Magari il boia si è venduto per una cospicua mazzetta. ed è lui che in qualche modo fa capire a chi segue che deve dichiarare il contrario di quanto ascoltato, apportando ad esempio qualche variazione nella domanda.
Insomma, al cambio di colore, da qualche parte deve venir fuori l'informazione sul cambio da effettuare.
Possibile che ci troviamo in presenza di un uovo di Colombo finora non rilevato?