La scalinata dei condannati a morte

[Lucignolo]

è stato sufficiente mettersi daccordo sul significato di bianco o nero che dice il primo
è un uovo di colombo!

[Pasquale]

Scusa, come ho scritto recentemente altrove, la sinteticità non mi è molto congeniale, per cui non ho capito, o meglio ti dico cosa ho capito circa la soluzione come da te riportata: "è stato sufficiente mettersi daccordo sul significato di bianco o nero che dice il primo".

Partiamo dall'esempio precedente ( N B B N N B N B B B ) e poniamo che l'accordo consista nell'attribuire il significato di "bianco" al "bianco" pronumciato dal primo: Dunque?
Il primo dice "bianco" che significa "bianco" e quindi quando lo dice il secondo capisce che "bianco" significa "bianco", dice "bianco" e si salva.
Siccome "bianco" continua a significare "bianco", il terzo, che ha il cappuccio bianco ed ha sentito "bianco", in base all'accordo iniziale (bianco = bianco) dice "bianco" e si salva.
Il quarto, che ha il cappuccio nero, sente "bianco" e siccome "bianco" = "bianco" dice "bianco" e muore.
Se non è così, allora vuol dire che il modo in cui sono stati espressi i concetti nel testo e/o nella spiegazione del quibus è diverso da come lo avrei espresso io, considerato che ognuno possiede un proprio linguaggio, spesso diverso da quello di altri.
Se non si tratta nemmeno di questo, allora ti prego di spendere qualche parola in più, in modo che mi sia tutto chiaro, perché è possibile che tu dica una cosa, intendendo quello che sai tu, ed io invece ne capisca un'altra.
In sostanza, considerato che siamo qui tutti con più tempo a disposizione a causa del virus, se puoi partire dall'accordo e proseguire passo per passo dal primo al quarto e quindi dal quarto al quinto e poi dal quinto al sesto, facendomi capire nei particolari quale sia l'accordo ed in quale modo lo stesso viene applicato, te ne sarei molto grato, in modo che possa salvare la mia pelle, ove dovesse capitarmi la disavventura con il boia, non essendo però il primo a parlare.

In definitiva, la facenda dell'accordo senza variazioni di pronuncia può funzionare soltanto se quando si riuniscono per l'accordo qualcuno rivela agli altri il colore dei cappucci indossati da ognuno.
Non è stato detto come vien fatto l'accordo, ovvero se fanno un'ammucchiata, o se ciascuno resta sul proprio gradino, in modo che ognuno possa colloquiare solo col successivo, considerato che nessuno può voltarsi all'indietro. Comunque, anche in tal caso, ognuno può rivelare al successivo il colore del cappuccio indossato e l'unico a non poterlo conoscere sarebbe il primo che non ha nessuno alle spalle che possa dirglielo.

Se la soluzione è questa, mi taccio, ma non mi pare che corrisponda a quella da te riportata.

[Lucignolo]

non ho scritto la soluzione, ma ho confermato che non vi sono trucchi di alcun genere

non arrenderti, sembra impossibile, ma ti assicuro che la soluzione c'è, logica e matematica, senza alcun artificio vocale, sensoriale, visivo a parte i cappelli

la soluzione se la vuoi posso dartela in privato, cosi lasciamo che altri ci provino ancora

poi non so come funziona qua, la soluzione si mette sempre alla fine della discussione?

[delfo52]

ribadisco quanto già detto, restando in attesa dello svelamento.
Dato che dal secondo all'ultimo hanno risposta obbligata, tutta la informazione deve essere nella parola pronunciata dal primo. Che ha a disposizione (stando a quanto capisco) solo due opzioni, equivalenti ad un quanto informativo (un bit).
Come trasmettere nove cose con un bit mi sembra un potere sovrannaturale. Forse...zippando?

[Lucignolo]

infatti basta una sola informazione per creare la cascata di certezze

[delfo52]

non è espressamente detto, in effetti, che la risposta debba essere minimale, limitata al solo colore.
SE è ammesso aggiungere qualche considerazione, allora, il primo dice
"sono del parere che il mio cappello è dello stesso colore del terzo-quinto-sesto e decimo, cioè nero".
E, se non può dirlo, ma oramai l'ha detto, che cosa può capitargli di peggio di essere ucciso?

[Lucignolo]

anche io pensai la stessa cosa
ma la soluzione è senza inganni senza fregature senza trucchi
è sufficiente dire bianco o nero

[Pasquale]

poi non so come funziona qua, la soluzione si mette sempre alla fine della discussione?

Va bene, vediamo come va a finire. Diabolico il quesito e chi lo fece!
A riguardo di quanto sopra, normalmentge siamo abituati a lasciar tempo (anche tanto), di modo che anche se a distanza, si lascia la possibilità di intervenire nella discussione, a titolo di sommo divertimento, come nello spirito del forum a suo tempo inventato dal Grande Gianfranco, al quale si sono aggiunti nel tempo altri validissimi collaboratori, che pian, piano avrai modo di conoscere, se già non ti è capitato e se avrai voglia di continuare a rallegrarci ed a rallegrarti con i tuoi interessanti argomenti.

[Pasquale]

Scusa Lucignolo, se è possiblie chiarire: quando il boia dà la possibilità di accordarsi sulla strategia da intraprendere, cosa è consentito fare e come?
I condannati sono già posizionati ed al massimo quello più in alto può conferire con chi lo segue, possono parlare a bassa o alta voce? Si possono muovere?
Quali sono le regole in quella fase, cosa è lecito o è vietato fare?
Chi segue il precedente deve conoscere la regola concordata credo, oppure no?
Quando inizialmente si erano accordati in modo che se ne salvava solo una parte, come avevano fatto ad accordarsi? si erano riuniti in cerchio? Si parlavano da lontano? Si passavano le notizie dall'alto verso il basso stando fermi?
L'unica cosa certa che si ricava da quanto finora esaminato sta nel fatto che chi ci azzecca sul proprio colore si salva; può vedere quelli che sono davanti (in basso), non può voltarsi indietro o conferire con quello che lo precede; mancano notizie sulle modalità dell'accordo. Giusto?
Comunque, già che ci sono, aggiungo un altro "trucco" che differenzia il significato di bianco o nero, secondo che sia pronunciato con accento bolognese, romanesco, o altro a libera scelta.

[Lucignolo]

Scusa Lucignolo, se è possibile chiarire: quando il boia dà la possibilità di accordarsi sulla strategia da intraprendere, cosa è consentito fare e come?
I condannati sono già posizionati ed al massimo quello più in alto può conferire con chi lo segue, possono parlare a bassa o alta voce? Si possono muovere?
Quali sono le regole in quella fase, cosa è lecito o è vietato fare?

1) Allora, in fase di accordo son in gruppo e ragionano su come salvarsi, io li immagino in una stanzetta a progettare e a cagarsi sotto

Chi segue il precedente deve conoscere la regola concordata credo, oppure no?

2) Tutti son d'accordo e a conoscenza della regola stabilita

Quando inizialmente si erano accordati in modo che se ne salvava solo una parte, come avevano fatto ad accordarsi? si erano riuniti in cerchio? Si parlavano da lontano? Si passavano le notizie dall'alto verso il basso stando fermi?

3) come da risposta 1)

L'unica cosa certa che si ricava da quanto finora esaminato sta nel fatto che chi ci azzecca sul proprio colore si salva; può vedere quelli che sono davanti (in basso), non può voltarsi indietro o conferire con quello che lo precede; mancano notizie sulle modalità dell'accordo. Giusto?

4) le modalità dell'accordo sono quelle che noi dobbiamo scoprire

Comunque, già che ci sono, aggiungo un altro "trucco" che differenzia il significato di bianco o nero, secondo che sia pronunciato con accento bolognese, romanesco, o altro a libera scelta.

Quello che voglio far capire è che dopo aver letto la soluzione, convinto che fosse impossibile usando solo i due colori bianco e nero, mi son dato una martellata sulle ginocchia! La soluzione che pensavo impossibile in realtà era facilissima, ma mi sono arreso troppo presto... Ci sarei potuto arrivare se non mi fossi fissato che era impossibile. Comunque ci si può arrivare e non dovete pensare a cose complicatissime come codici binari o informazioni celate nelle parole bianco o nero!

PS- chiunque volesse la soluzione in anticipo mi può mandare un messaggio in privato e sarò felice di darvela, oppure aspettare a fine settimana

[Pasquale]

Ok, ho capito. Trattasi, a questo punto delle precisazioni, di una soluzione di tipo strettamente matematico, partorita da chi ha creato il quesito, considerato che ogni altra possibile soluzione di natura diversa è stata rigettata..
Può essere dunque facile arrivarci o meno, semplice o complicato il suo impianto e l'applicazione, specie per quanto riguarda i condannati. Staremo a vedere se scappa fuori qualcosa, ma direi comunque di non aver fretta a rivelare la soluzione dell'autore (io non ci sarei mai arrivato, pur nella sua relativa semplicità, complicata da applicare nel caso specifico).

[franco]

ribadisco quanto già detto, restando in attesa dello svelamento.
Dato che dal secondo all'ultimo hanno risposta obbligata, tutta la informazione deve essere nella parola pronunciata dal primo. Che ha a disposizione (stando a quanto capisco) solo due opzioni, equivalenti ad un quanto informativo (un bit).
Come trasmettere nove cose con un bit mi sembra un potere sovrannaturale. Forse...zippando?

Condivido ... a parte il primo condannato per il quale è solo questione di fortuna, gli altri 9 cappelli possono essere distribuiti in $2^9=512$ modi diversi. Non riesco a immaginare come tale informazione possa essere concentrata in una semplice dichiarazione bianco/nero.
(escludendo trucchetti di lingue straniere, intonazioni, accenti, ...).
A quanto pare però una soluzione esiste quindi continuo a pensarci nell'attesa.

[Lucignolo]

posso darvi un suggerimento ?

[Gianfranco]

Ciao a tutti e benvenuto a Lucignolo!
Non ho letto approfonditmnte questa discussione ma vorrei segnalare che questo problema è già stato discusso e risolto nell'antico forum di BASE Cinque nel 2002.
E' il problema 222 delle ricreazioni ricevute di maggio 2002.
http://utenti.quipo.it/base5/ricevuto/ricmag02.htm
Lo riporto qui sotto senza la soluzione.
222. L'enigma dei nani
di Paolino89 e Gonario Nieddu
Questo problema è stato posto da Paolino89 al Forum ma una versione molto simile mi era stata inviata in precedenza da Gonario Nieddu, assieme alla soluzione. Per questo motivo ho riportato due autori.
Dieci nani vengono catturati da una tribu di feroci cannibali che decidono di mangiarli per il pranzo del giorno successivo.
Il capotribu decide tuttavia di lasciare ai nani una chance per salvarsi.
Il giorno seguente alla loro cattura, i nani verranno messi in fila indiana e sul capo di ciascuno verrà messo un cappello di colore bianco o nero.
Ogni nano, ovviamente, può vedere il colore dei cappelli dei nani che si trovano davanti a lui ma non il proprio né quelli dietro.
I nani avranno salva la vita se (a cominciare dall'ultimo della fila, cioè quello che vede davanti a sé nove cappelli, fino al primo della fila, che davanti a sé non ha nessuno) indovineranno il colore del cappello che hanno sulla testa.
Durante la notte i nani studiano uno stratagemma affinché si salvino più nani possibile.

La domanda è: qual è il migliore stratagemma e quanti nani si possono salvare con certezza?

Ricordate che i cappelli non devono essere necessariamente 5 bianchi e 5 neri: la loro distribuzione e proporzione è assolutamente casuale. Inoltre, durante la cerimonia, i nani non possono comunicare fra loro. Possono pronunciare, uno dopo l' altro, solo il colore del proprio cappello. Dopo che ciascun nano ha pronunciato il presunto colore del cappello, quelli successivi (sapendo se è stato ucciso o no) sono al corrente della esattezza o meno della risposta (quindi del colore effettivo del cappello di quel nano).

[franco]

Forse ci sono!
Il primo condannato dice BIANCO se vede un numero pari di cappelli bianchi (in caso contrario evidentemente dirà NERO).
Ipotizziamo abbia detto BIANCO; il secondo sa che se i cappelli bianchi davanti a lui sono sempre pari il suo è nero, se invece sono diventati dispari allora vuol dire che è bianco anche quello che ha in testa.
Anche il terzo condannato a questo punto riesce a indovinare il proprio colore di cappello con le due dichiarazioni precedenti e i cappelli che vede.

E così via.

... fortunatamente i condannati erano 10 e non 9, altrimenti se la rischiavano di più.

EDIT
Ho visto ora che nel frattempo Gianfranco aveva inserito un altro post. Non sono andato a sbirciare la risposta lì!!!