Amore e psiche.

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Bruno
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Amore e psiche.

Messaggio da Bruno »

Questa è un'installazione di Mariolina "realizzata con una serie di bulloni incentrata su due esa molto particolari" :D

Amore e Psiche.jpg
Amore e Psiche.jpg (85.57 KiB) Visto 696 volte

Vuoi parlarci, Mariolina, di questi due esa molto particolari ?
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maria angelone
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Re: Amore e psiche.

Messaggio da maria angelone »

Adesso qualche chiarimento sugli esa:
I primi 9 esa dall’ordine 2 all’ordine 11,con esclusione del primo esa n 7, in cui non possono formarsi allineamenti, danno luogo a 52 configurazioni diverse:
l’esa 19 ne ha 2; (9x2-----6x3 che diventano 9,2,1 # 6,3,1)
il 37 ne ha 4 ; (9x2--- 9x3-- 9x4-- 6x6 ovvero 18,2,1 # 27,3,1 # 9,4,1( configurazione dell’esa 37 inviato) 6,6,1 (non ha soluzione geometrica)
il 61, 5; ( 60x2— 60 x3 – 60x4 –60x5-- 60x6 ovvero 30,2,1 # 20,3,1)
15,4,1# 12,5,1#10,6,1( soluzione difficilissima ma trovata)
il 91,6; per tutti gli altri stesso procedimento
il 127,5;
il 169,8;
il 217,9;
il 271,8;
il 331,5.
( come puoi vedere il numero di esagoni che compongono un esa corrisponde matematicamente ai numeri esagonali centrati.)
Di tutte queste configurazioni,che se ne formano in totale 52, sappi che 50 riportano un esagono neutro al centro che non partecipa agli allineamenti, e soltanto 2 non presentano l’esagono neutro in quanto tutti i numeri sono partecipativi degli allineamenti. Questo perchè 91 e 217 non sono numeri primi, e quindi divisibili.
Pertanto gli esa compresi tra l’esa 19 e l’esa 331, esa 91 e esa 217, sono due casi unici che rappresentano una coppia molto suggestiva, simile ad… amore e psiche.
Questi due esa sono l’ esa 91 nella configurazione (13,7,0) e l’esa 217 nella configurazione ( 31,7,0)
Anche i due esa 91 e 217 nella configurazione 13,7,0 e 31,7,0 sono da me stati risolti , adesso puoi capire cosa s'intende per soluzione di un esa, non c'e bisogno neanche che ti dica più che ci riferiamo agli allineamenti
ciao grazie, spero di averti chiarito qualcosa a dopo
Da queste osservazioni è nata appunto l'opera della foto, <<amore e psiche>> (quelli di Apuleio, per intenderci) in quanto i due formano per la loro singolarità una coppia molto suggestiva, simile per questo, alla coppia matematica, 91(13,7,1) e 217(13,7,1)

Bruno
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Re: Amore e psiche.

Messaggio da Bruno »

Grazie, Mariolina, della spiegazione.
Averla a disposizione anche su questo topic aiuterà i lettori a capire meglio.
Quanto sopra detto si trova anche qui.

---------
Sono molto attratto dai collegamenti fra la matematica e l'arte ;)
Ricordo un libro, che ho letto qualche tempo fa, scritto da Bruno D'Amore e intitolato "Arte e matematica". Molto bello. Mi è tornato in mente proprio osservando le tue creazioni postate in questi giorni.
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Re: Amore e psiche.

Messaggio da Admin »

maria angelone ha scritto:
dom apr 19, 2020 3:35 pm
Di tutte queste configurazioni,che se ne formano in totale 52, sappi che 50 riportano un esagono neutro al centro che non partecipa agli allineamenti, e soltanto 2 non presentano l’esagono neutro in quanto tutti i numeri sono partecipativi degli allineamenti. Questo perchè 91 e 217 non sono numeri primi, e quindi divisibili.
Non capisco il nesso tra il fatto che $91$ e $217$ non sono numeri primi ed il mancato elemento neutro centrale.
Cioè nel caso di $91$ ad es., posso considerare una configurazione del tipo $10$,$9$,$1$ , oppure $30$,$3$,$1$, entrambe con l'elemento neutro centrale.
O sbaglio?

Saluti
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maria angelone
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Re: Amore e psiche.

Messaggio da maria angelone »

Ciao admin. Dunque, torniamo a noi. Anzitutto vorrei dirti che qualche giorno fa ho mandato al sito indicatomi da bruno, un lungo file che rappresenta uno schema di tutti gli esa che si configurano dall’ordine 2 all’ordine 85, indicando anche la divisibilità tra il numero di esagoni del lato esterno e la ripetizione dei simboli. In particolare, dall’esa 19, poi, il primo in cui si formano gli allineamenti fino all’esa 331 sono riportate anche tutte le 52 configurazioni che si vengono a strutturare . Purtroppo il file non è stato postato da bruno in quanto mi ha detto che aveva dei problemi a lavorare al pc. Spero tutto ok per lui, il resto è sciocchezza. Purtroppo io non riesco a mandarti il file da qui, quindi aggiungerò qualche chiarimento per una tua migliore comprensione. Diciamo subito che dall’esa 19, all’esa 331 si formano soltanto tre esa che non rappresentano un numero primo. Questi sono: L’esa 91, l’esa 169 e l’esa 217. Per quanto riguarda l’esa 169 non essendo primo, è divisibile per 13 quindi si strutturerebbe la configurazione 13,13,0. Ma questa configurazione non sussiste proprio, in quanto non può avere soluzione geometrica, per cui anche l’esa 169 in tutte le sue configurazione ha sempre un esagono neutro al centro. I restanti due esa, il 91 e 217 che parimenti non rappresentano un numero primo sono gli unici due esa, tra tutte le 52 configurazioni che si formano dall’esa 19 all’esa 331, a non dover avere l’esagono neutro. Tutti i simboli anche quello contenuto al centro di tutti gli esagoni, partecipano agli allineamenti. E’ esatto come tu dici che l’esa 91 e il 217 possono avere altre configurazioni, a cominciare dal 10,9,1, per il 91 e 30,3,1 per il 217. Per quanto riguarda gli allineamenti di un esa e le conseguenti configurazioni, però, solo il 91 e il 217 possono avere anche una configurazione in cui non compare,1 ma zero: 91 (13,7,0) e 217(31,7,0), cioè una configurazione in cui tutti gli esagoni contenuti partecipano agli allineamenti. Solo 2 configurazioni su 52, un bel record!, non trovi? Ecco perché formano come amore e psiche, una coppia molto singolare. Spero di aver chiarito qualche dubbio, altrimenti fammi sapere. Un caro saluto. mar

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Re: Amore e psiche.

Messaggio da maria angelone »

scusa admin, volevo solo sapere se la risposta che ti ho dato circa l'esa 91 e l'esa 217, a proposito dell'esagono al centro della figura, è stata chiara, altrimenti fammelo sapere, così ripeto i punti non sono riuscita a spiegarti.
felice giornata mar

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Re: Amore e psiche.

Messaggio da Admin »

Va bene, si,
mi è chiaro.

Tuttavia, se proseguo lungo la sequenza dei numeri esagonali centrati, ne trovo molti altri che non sono primi (direi infiniti), per i quali valgono le stesse osservazioni.

Saluti
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Bruno
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Re: Amore e psiche.

Messaggio da Bruno »

Mariolina :D spero sia questo il file cui facevi riferimento:
SCHEMA ESA FINO ORDINE 85.pdf
(204.21 KiB) Scaricato 37 volte
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Re: Amore e psiche.

Messaggio da maria angelone »

grazie bruno, mi fa piacere che sei riuscito ad inserire in questo sito lo schema sugli esa che ti mandai. magari può riuscire d'aiuto per iniziare a capire di che si tratta.
a poi, felice giornata mar

maria angelone
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Re: Amore e psiche.

Messaggio da maria angelone »

esa 217   31, 7, 0.jpg
esa 217 31, 7, 0.jpg (79.34 KiB) Visto 533 volte
esa 91  13,7,0.jpg
esa 91 13,7,0.jpg (69.2 KiB) Visto 533 volte
esa 91 13 simboli ripetuti 7 volte ed esa 217 31 simboli ripetuti 7 volte.
In tutti e due esa l'esagono al centro partecipa agli allineamenti.

Dall'esa 19 all'esa 331 questi esa su 52 configurazioni che si formano, sono gli unici due in cui l'esagono centrale partecipa agli allineamenti

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