preciso al milligrammo

[franco]

Ho 2008 monete d'oro numerate 1,2,3,.....,2008.
Al fine di verificare la qualità della produzione, verifico le loro masse con una bilancia Roberval confrontando 1 con 2, 2 con 3, ... , i con i+1, ... , 2007 con 2008 e osservo che le differenze sono sempre inferiori al milligrammo.

Dimostrare che le 2008 monete possono essere suddivise in due sottoinsiemi le cui masse complessive differiscono di meno di un milligrammo.


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A714
Proposto alle Colorado mathematical olympiad 2006